KAJ SO ENAKOVREDNI KOMPLETI? - MATEMATIKA - 2026

Par nizov se imenuje "ekvivalentne garniture", če imajo enako število elementov.

Matematično je definicija enakovrednih nizov: dva niza A in B sta enakovredna, če imata enako kardinalnost, torej če je -A - = - B-.

Zato ni pomembno, kakšni so elementi sklopov, lahko so to črke, številke, simboli, risbe ali kateri koli drug predmet.

Poleg tega dejstvo, da sta dva niza enakovredna, ne pomeni, da so elementi, ki sestavljajo vsak niz, povezani med seboj, pomeni le, da ima množica A isto število elementov kot skupina B.

Ekvivalentne garniture

Preden se lotite matematične definicije enakovrednih nizov, je treba določiti koncept kardinalnosti.

Kardinalnost: Kardinal (ali kardinalnost) označuje število ali količino elementov v naboru. Ta številka je lahko končna ali neskončna.

Ekvivalentno razmerje

Opredelitev enakovrednih nizov, opisana v tem članku, je resnično enakovredno razmerje.

Zato lahko v drugih okoliščinah beseda, da sta dva niza enakovredna, ima drug pomen.

Primeri enakovrednih nizov

Tu je kratek seznam vaj na enakovrednih sklopih:

1.- Upoštevajte množici A = {0} in B = {- 1239}. Ali sta A in B enakovredna?

Odgovor je pritrdilen, saj sta A in B sestavljena le iz enega elementa. Ni pomembno, da elementi nimajo odnosa.

2.- Naj bo A = {a, e, i, o, u} in B = {23, 98, 45, 661, -0.57}. Ali sta A in B enakovredna?

Ponovno je odgovor pritrdilen, saj imata oba niza 5 elementov.

3.– Ali so lahko A = {- 3, a, *} in B = {+, @, 2017} enakovredni?

Odgovor je pritrdilen, saj imata oba niza 3 elemente. V tem primeru je razvidno, da ni nujno, da so elementi vsakega niza iste vrste, to so samo številke, samo črke, samo simboli …

4.- Če sta A = {- 2, 15, /} in B = {c, 6, &,?}, Sta A in B enakovredna?

Odgovor v tem primeru je ne, saj ima niz A 3 elemente, medtem ko ima niz B 4 elemente. Zato nizi A in B nista enakovredni.

5.- Naj bodo A = {žoga, čevelj, cilj} in B = {hiša, vrata, kuhinja}, ali sta A in B enakovredna?

V tem primeru je odgovor pritrdilen, saj je vsak niz sestavljen iz 3 elementov.

Opažanja

Pomembno dejstvo pri definiranju enakovrednih nizov je, da ga je mogoče uporabiti za več kot dva niza. Na primer:

-Če so A = {klavir, kitara, glasba}, B = {q, a, z} in C = {8, 4, -3}, potem so A, B in C enakovredne, saj imajo vsi trije enako količino elementov .

- Naj bodo A = {- 32,7}, B = {?, Q, &}, C = {12, 9, $} in D {%, *}. Potem množice A, B, C in D niso enakovredne, vendar sta B in C enakovredna, kot tudi A in D.

Drugo pomembno dejstvo, ki se ga moramo zavedati, je, da v naboru elementov, pri katerih vrstni red ni pomemben (vsi prejšnji primeri), ne more biti ponavljajočih se elementov. Če obstajajo, ga morate postaviti samo enkrat.

Tako mora biti niz A = {2, 98, 2} zapisan kot A = {2, 98}. Zato morate biti previdni pri odločanju, ali sta dva niza enakovredna, saj lahko pride do naslednjih primerov:

Naj bodo A = {3, 34, *, 3, 1, 3} in B = {#, 2, #, #, m, #, +}. Lahko se zmotite, če rečemo, da sta -A- = 6 in -B- = 7, in torej sklepata, da A in B nista enakovredna.

Če so množice prepisane kot A = {3, 34, *, 1} in B = {#, 2, m, +}, je razvidno, da sta A in B enakovredna, saj imata enako število elementov ( 4).

Reference

1. A., WC (1975). Uvod v statistiko. IICA.
2. Cisneros, poslanec, in Gutiérrez, CT (1996). 1. tečaj matematike. Uredništvo Progreso.
3. García, L. in Rodríguez, R. (2004). Matematika IV (algebra). UNAM.Guevara, MH (1996). ELEMENTARY MATH letnik 1. EUNED.
4. Lira, ML (1994). Simon in matematika: učbenik matematike drugega razreda. Andres Bello.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (drugo). Algebra sodoben pristop. Povrni.
6. Riveros, M. (1981). Vodnik za učitelje matematike prvo leto Osnovni. Uredništvo Jurídica de Chile.
7. S, DA (1976). Zvončica. Andres Bello.