- Načini razgradnje naravnih števil
- Razpad kot produkt glavnih dejavnikov
- Razgradnja kot vsota pooblastil 2
- Aditivna razgradnja
- Vaje in rešitve
- Razpad v proizvod preprostih števil
- Razgradnja
- Aditivna razgradnja
- Reference
Razkroj naravnih števil lahko glede na različne načine: kot produkt prafaktorjev, kot vsota pristojnosti dveh in dodatkov razgradnje. Podrobneje bodo pojasnjeni v nadaljevanju.
Koristna lastnost moči dveh je, da lahko pretvorita številko iz decimalnega sistema v številko iz binarnega sistema. Na primer, 7 (število v decimalnem sistemu) je enako številki 111, saj je 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).
Za štetje se uporabljajo naravne številke
Naravna števila so številke, s katerimi lahko predmete preštejemo in naštejemo. V večini primerov se za naravne številke šteje, da se začnejo od 1. Te številke se učijo v šoli in so uporabne v skoraj vseh dejavnostih vsakodnevnega življenja.
Načini razgradnje naravnih števil
Kot smo že omenili, tukaj obstajajo trije različni načini razgradnje naravnih števil.
Razpad kot produkt glavnih dejavnikov
Vsako naravno število se lahko izrazi kot produkt pravih števil. Če je število že prvo, se njegova razgradnja pomnoži z eno.
Če ni, ga delimo z najmanjšim preprostim številom, na katerega je deljivo (lahko je eno ali večkrat), do pridobitve preprostega števila.
Na primer:
5 = 5 * 1.
15 = 3 * 5.
28 = 2 * 2 * 7.
624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.
175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.
Razgradnja kot vsota pooblastil 2
Druga zanimivost je, da se poljubno naravno število lahko izrazi kot vsota moči 2. Na primer:
1 = 2 ^ 0.
2 = 2 ^ 1.
3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
4 = 2 ^ 2.
5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.
6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.
7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
8 = 2 ^ 3.
15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
Aditivna razgradnja
Drug način razgradnje naravnih števil je upoštevanje njihovega številskega sistema številčenja in vrednosti mesta vsake številke.
To dobimo tako, da upoštevamo številke od desne proti levi in začnemo z enoto, deset, sto, enota tisoč, deset tisoč, sto tisoč, enota milijonov itd. Ta enota se pomnoži z ustreznim sistemom oštevilčenja.
Na primer:
239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.
4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.
Vaje in rešitve
Razmislite o številu 865236. Poiščite njegovo razgradnjo na produkt preprostih števil, vsoto moči 2 in njeno aditivno razgradnjo.
Razpad v proizvod preprostih števil
-Kot 865236 je enakomerno, lahko ste prepričani, da je najmanjši primerek, na katerega je deljiv, 2.
-Deliti z 2 dobite: 865236 = 2 * 432618. Spet dobite parno številko.
- Nadaljuje z deljenjem, dokler ne dobimo lihega števila. Potem: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.
-Slednje število je liho, vendar je deljivo s 3, saj je vsota njegovih števk.
-Torej, 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. Številka 72103 je primeren.
-Zato je želeni razkroj zadnji.
Razgradnja
-Iščite največjo moč 2, ki je najbližje 865236.
-To je 2 ^ 19 = 524288. Zdaj ponovite isto za razliko 865236 - 524288 = 340948.
-Najbližja moč v tem primeru je 2 ^ 18 = 262144. Zdaj nadaljujemo z 340948-262144 = 78804.
-V tem primeru je najbližja moč 2 ^ 16 = 65536. Nadaljujte 78804 - 65536 = 13268 in dobimo, da je najbližja moč 2 ^ 13 = 8192.
-Zdaj s 13268 - 8192 = 5076 in dobiš 2 ^ 12 = 4096.
-Potem s 5076 - 4096 = 980 in imamo 2 ^ 9 = 512. Nadaljujemo z 980 - 512 = 468, najbližja moč pa je 2 ^ 8 = 256.
-Zdaj pride 468 - 256 = 212 z 2 ^ 7 = 128.
-Potem 212 - 128 = 84 z 2 ^ 6 = 64.
-Zdaj 84 - 64 = 20 z 2 ^ 4 = 16.
-In končno 20 - 16 = 4 z 2 ^ 2 = 4.
Končno morate:
865 236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.
Aditivna razgradnja
Če identificiramo enote, imamo, da enota ustreza številki 6, deset do 3, sto do 2, enota od tisoč do 5, deset od tisoč do 6 in sto od tisoč do 8.
Potem je dr.
865236 = 8 * 100.000 + 6 * 10.000 + 5 * 1.000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6
= 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.
Reference
- Barker, L. (2011). Izravnana besedila za matematiko: Število in operacije. Ustvarjalci gradiva.
- Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Uporabljamo številke. Benchmark izobraževalno podjetje.
- Doudna, K. (2010). Nihče ne slumbers, ko uporabljamo številke! Založba ABDO.
- Fernández, JM (1996). Projekt pristop kemičnih obveznic. Povrni.
- Hernández, J. d. (sf). Math zvezek. Prag.
- Lahora, MC (1992). Matematične dejavnosti z otroki od 0 do 6 let. Izdaje Narcee.
- Marín, E. (1991). Španska slovnica. Uredništvo Progreso.
- Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Digitalni sistemi: načela in aplikacije. Pearsonova vzgoja.