KAJ JE ODSTOTEK NAPAKE IN KAKO SE IZRAČUNA? 10 PRIMEROV - DUDE - 2025

Napaka odstotek je manifestacija relativno napako v odstotkih. Z drugimi besedami, gre za številčno napako, izraženo z vrednostjo, ki daje relativno napako, ki se nato pomnoži s 100.

Da bi razumeli, kaj je odstotna napaka, je najprej treba razumeti, kaj je številčna napaka, absolutna napaka in relativna napaka, saj odstotek napake izhaja iz teh dveh izrazov.

Številska napaka je tista, ki se pojavi, kadar meritev poteka nedvoumno pri uporabi naprave (neposredna meritev) ali kadar se napačna uporaba matematične formule (posredna meritev).

Vse numerične napake lahko izrazimo v absolutnem ali odstotnem številu. Absolutna napaka je tista, ki jo dobimo pri približevanju, da predstavlja matematično količino, ki izhaja iz merjenja elementa ali iz napačne uporabe formule.

Na ta način se s približkom spremeni natančna matematična vrednost. Izračun absolutne napake se izvede tako, da se odšteje približek od natančne matematične vrednosti, kot je ta:

Absolutna napaka = Natančen rezultat - približevanje.

Merske enote, ki se uporabljajo za izražanje relativne napake, so enake tistim, ki se uporabljajo za številčno napako. Podobno lahko ta napaka daje pozitivno ali negativno vrednost.

Relativna napaka je količnik, dobljen z deljenjem absolutne napake s točno matematično vrednostjo.

Na ta način dobimo odstotno napako tako, da rezultat relativne napake pomnožimo s 100. Z drugimi besedami, odstotna napaka je izraz v odstotkih (%) relativne napake.

Relativna napaka = (absolutna napaka / natančen rezultat)

Odstotna vrednost, ki je lahko negativna ali pozitivna, to je lahko presežna ali premalo zastopana vrednost. Ta vrednost za razliko od absolutne napake ne predstavlja enot, ki presegajo odstotek (%).

Relativna napaka = (absolutna napaka / natančen rezultat) x 100%

Poslanstvo relativnih in odstotnih napak je navesti kakovost nečesa ali zagotoviti primerjalno vrednost.

Primeri izračuna odstotek napak

1 - Meritev dveh polj

Pri merjenju dveh sklopov ali ploskev rečemo, da je pri meritvi približno 1 m napake. Ena parcela je 300 metrov, druga pa 2000.

V tem primeru bo relativna napaka prve meritve večja od druge, saj v razmerju 1 m predstavlja večji odstotek v tem primeru.

300 m veliko:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m serije:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Merjenje aluminija

V laboratorij se dostavi aluminijasti blok. Z merjenjem dimenzij bloka in izračunavanjem njegove mase in prostornine določimo gostoto bloka (2,68 g / cm3).

Vendar pa ob pregledu številčne tabele za material kaže, da je gostota aluminija 2,7 g / cm3. Na ta način se izračuna absolutna in odstotna napaka, kot sledi:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Udeleženci dogodka

Na določen dogodek naj bi se odpravilo 1.000.000 ljudi. Vendar je bilo natančno število ljudi, ki so se dogodka udeležili 88.000. Absolutna in odstotna napaka bi bila naslednja:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Padec žoge

Predviden čas, ki naj traja, da žoga doseže tla, potem ko jo vrže na razdaljo 4 metre, je 3 sekunde.

Vendar pa v času eksperimentiranja ugotovijo, da je žoga potrebovala 2,1 sekunde, da je prišla do tal.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 sekunde

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Čas, ki ga potrebuje avto

Približno je, da če avtomobil preteče 60 km, bo svoj cilj prispel v 1 uri. Vendar je v resničnem življenju avtomobilu potreboval 1,2 ure, da je prišel do cilja. Odstotek napake tega izračuna je izražen na naslednji način:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Meritev dolžine

Vsaka dolžina se meri z vrednostjo 30 cm. Pri preverjanju meritve te dolžine je razvidno, da je prišlo do napake 0,2 cm. Odstotna napaka se v tem primeru kaže takole:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Dolžina mostu

Izračun dolžine mostu po njegovih načrtih je 100 m. Pri potrditvi te dolžine, ko je enkrat zgrajena, je razvidno, da je dolga dejansko 99,8 m. Odstotek napake bi bil razviden na ta način.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Premer vijaka

Glava standardnega izdelanega vijaka ima premer 1 cm.

Toda pri merjenju tega premera opazimo, da je glava vijaka dejansko 0,85 cm. Odstotna napaka je naslednja:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Teža predmeta

Teža določenega predmeta se glede na njegovo prostornino in materiale izračuna na 30 kilogramov. Ko je predmet analiziran, opazimo, da je njegova realna teža 32 kilogramov.

V tem primeru je vrednost odstotne napake opisana na naslednji način:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilograma

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Merjenje jekla

V laboratoriju preučujejo jekleno pločevino. Z merjenjem dimenzij lista in izračunavanjem njegove mase in prostornine določimo gostoto lista (3,51 g / cm3).

Vendar ob pregledu številčne tabele materiala kaže, da je gostota jekla 2,85 g / cm3. Na ta način se izračuna absolutna in odstotna napaka, kot sledi:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Reference

1. Zabavno, M. i. (2014). Math is Fun. Pridobljeno iz napake v odstotkih: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (8. februar 2017). MiselCo. Pridobljeno iz Kako izračunati odstotek napake: thinkco.com
3. Hurtado, AN, Sanchez, FC (sf). Tuxtla Gutiérrez Tehnološki inštitut. Pridobljeno iz 1.2 Vrste napak: absolutna napaka, relativna napaka, odstotek napake, napake zaokroževanja in okrnitve.: Sites.google.com
4. Iowa, ZDA. (2017). Imaging vesolja. Pridobljeno iz formule odstotek napak: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26. julij 2004). Odstotna napaka Pridobljeno iz Definicije: groups.molbiosci.northwestern.edu.