TERMOMETRIČNE LESTVICE: FORMULE, PRIMERI, REŠENE VAJE - FIZIČNO - 2025

V Termometrska lestvice , ki se uporabljajo za merjenje temperature, velikost lestvica količinsko toplotne energije sistema. Naprava, ki se uporablja za merjenje temperature, torej termometer, mora imeti vgrajeno lestvico, da lahko odčitamo odčitke.

Če želite sestaviti ustrezno lestvico, morate vzeti dve referenčni točki in razdeliti interval med njima. Te delitve imenujemo stopnje. Na ta način se temperatura predmeta za merjenje, ki je lahko temperatura kave, kopeli ali telesne temperature, primerja z referenco, označeno na instrumentu.

Slika 1. Termometer je diplomiral po Celzijevi lestvici. Vir: Pixabay.

Najpogosteje se uporabljajo temperaturne lestvice Celzija, Fahrenheit, Kelvin in Rankine. Vsi so enako primerni za merjenje temperature, saj so točke, izbrane kot referenčne točke, poljubne.

Tako v Celzijevi lestvici kot tudi po Fahrenheitovi lestvici nič na lestvici ne kaže na odsotnost temperature. Zaradi tega so relativno lestvice. Po drugi strani pa za Kelvinovo lestvico in Rankinovo lestvico 0 predstavlja prenehanje molekularne aktivnosti, zato veljajo za absolutne lestvice.

Celzijeva lestvica

To lestvico je izumil švedski astronom iz 18. stoletja Anders C. Celsius (1701–1744), okoli leta 1735. Zelo intuitivno ta lestvica uporablja ledišče in vrelišče vode pri normalnem atmosferskem tlaku (1 atm) kot referenčne točke.

Voda je univerzalna snov, ki je zelo primerna za to, in njene vrednosti je enostavno dobiti v laboratoriju.

Na Celzijevi lestvici je točka zmrzovanja vode tista, ki ustreza 0 ° C, vrelišče pa do 100 ° C, čeprav jih je prvotno predlagal Celzija in obratno, pozneje pa je bil vrstni red obrnjen. Med tema dvema referenčnima vrednostma je 100 enakih delitev, zato jo včasih imenujemo lestvica centigrada.

Enakovrednosti

Za določitev enakovrednosti med stopinjami Celzija in drugimi temperaturnimi lestvicami je treba upoštevati dva vidika:

- Razmerje med Celzijevo lestvico in drugo lestvico je linearno, zato je v obliki:

y = mx + b

- Morate poznati referenčne točke obeh lestvic.

Primer: enakovrednost med lestvicami Celzija in Farenheita

Naj bo T _{° C} temperatura na Celzijevi lestvici in T _{° F} temperatura na Farenhejtovi lestvici, torej:

Znano je, da je 0 ° C = 32 ° F in 100 ° C = 212 ° F. Te vrednosti nadomestimo v prejšnji enačbi in dobimo:

To je sistem dveh linearnih enačb z dvema neznankama, ki jih je mogoče rešiti s katero koli od znanih metod. Na primer z zmanjšanjem:

________________

S poznavanjem m dobimo b z nadomestkom:

Zdaj priključimo vrednosti m in b v enačbo enakovrednosti, da dobimo:

T _{° C} = (5/9). T _ºF - (160/9) = (5T _ºF -160) / 9

Enakovredno: T _{° C} = (5/9). (T _ºF - 32)

Ta enačba omogoča prehajanje stopinj Fahrenheita v stopinje Celzija neposredno, le tako, da vtipkate vrednost, kjer se pojavi T _ºF .

Primer: enakovrednost med lestvicami Celzija in Kelvina

Izvedenih je bilo veliko poskusov, da bi poskusili izmeriti absolutno ničlo temperature, to je vrednosti, za katero v molekulu izgine vsa molekularna aktivnost. Ta temperatura je blizu -273 ° C.

Naj bo T _K temperatura v kelvinu - za to lestvico se ne uporablja beseda „stopnja“, enakovrednost je:

Se pravi, da se lestvice razlikujejo po tem, da Kelvinova lestvica nima negativnih vrednosti. V razmerju med Celzijem in Farenheitom je naklon premice enak 5/9 in v tem primeru je enak 1.

Kelvini in stopinje Celzija so enake velikosti, le da Kelvinova skala, kot je razvidno iz zgornjega, ne vključuje negativnih temperaturnih vrednosti.

Fahrenheitova lestvica

Daniel Fahrenheit (1686–1736) je bil poljski fizik nemškega porekla. Okoli leta 1715 je Fahrenheit izdelal termometer z merilnikom na podlagi dveh poljubno izbranih referenčnih točk. Od takrat se pogosto uporablja v angleško govorečih državah.

Prvotno je Fahrenheit izbral temperaturo mešanice ledu in soli za spodnjo nastavljeno vrednost in jo nastavil na 0 °. Za drugo točko je izbral človeško telesno temperaturo in jo nastavil na 100 stopinj.

Presenetljivo je imel nekaj težav z določitvijo, kakšna je "normalna" telesna temperatura, saj se ta spreminja čez dan ali iz enega dneva v drugega, ne da bi človek nujno zbolel.

Izkazalo se je, da obstajajo popolnoma zdravi ljudje s telesno temperaturo 99,1ºF, za druge pa je normalno, da imajo 98,6ºF. Slednje je povprečna vrednost za splošno populacijo.

Torej so se morale referenčne točke na Fahrenheitovi lestvici spremeniti za ledišče vode, ki je bilo nastavljeno na 32 ° F in vrelišče 212 ° F. Na koncu je bila lestvica razdeljena na 180 enakih intervalov.

Pretvorite stopinje Farenhita v stopinje Celzija

Iz zgornje enačbe izhaja, da:

Na enak način si lahko omislimo takole: Celzijeva lestvica ima 100 stopinj, Farenhejeva lestvica pa 180 stopinj. Torej, za vsako povečanje ali znižanje za 1 ºC obstaja povečanje ali zmanjšanje za 1,8 ºF = (9/5) ºF

Primer

Z uporabo prejšnjih enačb poiščite formulo, ki vam omogoča prehod iz Fahrenheitove v Kelvinovo lestvico:

Vemo, da: T _ºC = T _K - 273 in nadomestimo v že izvedeni enačbi, imamo:

T _ºC = T _K - 273

Zato: T _ºF = (9/5) (T _K - 273) + 32 = (9/5) T _K - 459,4

Kelvinova lestvica

William Thomson (1824–1907), Lord Kelvin, je predlagal lestvico brez poljubnih referenčnih točk. To je absolutna temperaturna lestvica, ki nosi njegovo ime, predlagana leta 1892. Nima negativnih temperaturnih vrednosti, saj je absolutni 0 najnižja možna temperatura.

Pri temperaturi 0 K je vsako gibanje molekul popolnoma prenehalo. To je lestvica mednarodnega sistema (SI), čeprav Celzijeva lestvica velja tudi za dodatno enoto. Ne pozabite, da Kelvinova lestvica ne uporablja "stopinj", zato je vsaka temperatura izražena kot številčna vrednost plus enota, imenovana "kelvin".

Do zdaj ni bilo mogoče doseči absolutne ničle, vendar so se znanstveniki precej približali.

Dejansko so v laboratorijih, specializiranih za nizke temperature, uspeli ohladiti vzorce natrija na 700 nanokelvin ali 700 x 1010 ^-9 kelvina. Po drugi strani pa je proti drugemu koncu lestvice znano, da lahko jedrska eksplozija ustvari temperature 100 ali več milijonov kelvin.

Vsak kelvin ustreza 1 / 273,16 delov temperature trojne točke vode. Pri tej temperaturi so tri faze vode v ravnovesju.

Kelvinova lestvica ter Celzijeva in Fahrenheitova lestvica

Razmerje med lestvicami Kelvina in Celzija se giblje okoli 273,16 do 273-:

Podobno z nadomestitvijo dobimo razmerje med lestvicami Kelvina in Fahrenheita:

Raninska lestvica

Rankinovo lestvico je predlagal William Rankine, inženir rojen v Škotskem (1820-1872). Pionir industrijske revolucije je veliko prispeval k termodinamiki. Leta 1859 je predlagal absolutno temperaturno lestvico, ki je znašala nič pri –459,67 ° F.

Na tej lestvici je velikost stopinj enaka kot na Fahrenheitovi lestvici. Rankinova lestvica je označena kot R in tako kot pri Kelvinovi lestvici se njene vrednosti ne imenujejo stopnje, temveč ranine.

Tako:

0 K = 0 R = -459,67 ° F = - 273,15 ° C

Če povzamemo, tukaj so pretvorbe, potrebne za prehod na lestvico Rankine od katerega koli od že opisanih:

Slika 2. Pretvorbe skale temperaturne lestvice. Vir: F. Zapata.

Réaumurjeva lestvica

Druga prej uporabljena temperaturna lestvica je lestvica Réaumur, ki jo označimo kot stopinje ali ºR. Trenutno je v uporabi, čeprav se je v Evropi pogosto uporabljala, dokler je ni preselila Celzijeva lestvica.

Ustvaril jo je René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) okoli leta 1731. Njegovi referenci sta: 0 ° R za ledišče vode in 80 ° R za vrelišče.

Kot je razvidno, sovpada s Celzijevo lestvico na nič, zagotovo pa ne pri drugih vrednostih. Po stopenjski lestvici je povezan z:

In ker morajo temperature sovpadati, potem je T _{° C} = T _{° F} = x, sledi, da:

Ko je T _ºC = -40 ºC, tudi T _ºF = -40 ºF

Vaja 2

Para, ki prihaja iz kotla, je pri temperaturi 610 ºR. Poiščite temperaturo v stopinjah Fahrenheita in v stopinjah Celzija.

Rešitev

Uporabljene so enakovrednosti v odseku Réaumurjeve lestvice: T _ºC = (5/4) T _ºR = (5/4). 610 ° C = 762,5 ° C.

Nato lahko to ugotovljeno vrednost pretvorite v stopinje Fahrenheita ali uporabite drugo od omenjenih pretvorb:

Ali pa ta drugi, ki daje enak rezultat: T _ºR = (4/9) (T _ºF - 32)

_Rešen je: T _ºF = (9/4) T _ºR + 32 = (9/4) 610 + 32 ºF = 1404,5 ºF.

Povzetek konverzij

Če povzamemo, v naslednji tabeli so podane pretvorbe za vse opisane lestvice:

Slika 3. Tabela pretvorb za temperaturno lestvico. Vir: F. Zapata.

Reference

1. Temperaturne lestvice. Pridobljeno: thales.cica.es.
2. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson.
3. Tillery, B. 2012. Fizikalna znanost. McGraw Hill.
4. Wikipedija. Stopinja Celzija. Pridobljeno: es.wikipedia.org
5. Wikipedija. Stopnja Fahrenheita. Pridobljeno: es.wikipedia.org.
6. Wikipedija. Rankin. Pridobljeno: es.wikipedia.org.