NORMALNI NAPOR: KAJ JE, KAKO SE IZRAČUNA, PRIMERI - FIZIČNO - 2025

Normalno stres uporablja za določenega materiala, ki se imenuje tudi Jednoosni stres, je odnos, ki obstaja med sila, ki deluje pravokotno na določeno površino in površino prečnega prereza, na katerem deluje, ali je obremenitev na enoto površine. Če je P velikost sile in je A območje, kjer se uporablja, je napetost σ količnik: σ = P / A.

Enote normalnega napetosti v mednarodnem sistemu so newton / meter ² , znan kot Pascal in skrajšano Pa.To sta enaki tlačni enoti. Druge enote, ki se pogosto pojavljajo v literaturi, so funt / palec ² ali psi.

Slika 1. Kamnine so nenehno pod stresom zaradi tektonskega delovanja, kar povzroča deformacije v zemeljski skorji. Vir: Pixabay.

Na sliki 2 sta dve sili enake velikosti pravokotno na območje prečnega prereza in izvajata zelo lahek oprijem na drogu, ki ga težita k raztezanju.

Te sile ustvarjajo normalen stres, ki ga imenujemo tudi osrednja osna obremenitev, ker njegova linija delovanja sovpada z osno osjo, na kateri je središče.

Slika 2. Prikazana palica je podvržena nateznim silam. Vir: self made.

Prizadevanja, normalna ali drugačna, se v naravi nenehno pojavljajo. V litosferi so kamnine podvržene gravitaciji in tektonski aktivnosti, pri čemer so podvržene deformacijam.

Tako nastajajo strukture, kot so pregibi in prelomi, katerih preučevanje je pomembno pri izkoriščanju rudnin in v gradbeništvu, za gradnjo stavb in cest, če naštejemo nekaj primerov.

Kako se izračuna?

Enačba, dana na začetku σ = P / A, omogoča izračun povprečnega normalnega napetosti nad zadevnim območjem. Vrednost P je velikost nastale sile na območju, ki se nanaša na centroid in zadostuje za številne preproste situacije.

V tem primeru je porazdelitev sil enakomerna, zlasti na mestih, ki so daleč od mesta, kjer je palica podvržena napetosti ali stiskanju. Če pa morate izračunati napetost na določeni točki ali sile niso enakomerno razporejene, uporabite naslednjo definicijo:

Torej se na splošno lahko vrednost napetosti na določeni točki razlikuje od povprečne vrednosti. V resnici se lahko napor razlikuje glede na razdelek, ki ga je treba upoštevati.

To je prikazano na naslednji sliki, v kateri natezne sile F poskušajo ločiti ravnotežni drog v odsekih mm in nn.

Slika 3. Razdelitev normalnih sil na različne odseke palice. Vir: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Normal_stress.svg#/media/File:Normal_stress.svg

Ker je odsek nn zelo blizu mesta, kjer je uporabljena sila F, porazdelitev sil na površini ni popolnoma homogena, tem manjša je sila, tem dlje od te točke je. Porazdelitev je v mm odseku nekoliko bolj homogena.

Vsekakor se navaden napor vedno napne ali stisne dva dela telesa, ki sta na obeh straneh ravnine, na kateri delujeta. Po drugi strani se druge sile, kot je striženje, ponavadi premikajo in ločujejo te dele.

Hookeov zakon in normalen stres

Hookeov zakon pravi, da je v elastičnih mejah normalen napetost sorazmerno z deformacijo, ki jo doživi palica ali predmet. V tem primeru:

Konstanta sorazmernosti, ki je Youngov modul (Y):

σ = Y. ε

Z ε = ΔL / L, kjer je ΔL razlika med končno in začetno dolžino, ki je L.

Youngov modul ali modul elastičnosti je značilnost materiala, katerega dimenzije so enake tistim iz napetosti, saj je obremenitev enote brezdimenzijska.

Pomen stresa v trdnosti materialov in geologije

Določanje, kako odporni so materiali na stres, je zelo pomembno. Za konstrukcije, ki se uporabljajo pri gradnji stavb, pa tudi pri načrtovanju delov za različne naprave, je treba zagotoviti, da izbrani materiali ustrezno izpolnjujejo svojo funkcijo.

Zaradi tega materiali v laboratorijih izčrpno analizirajo s testi, katerih namen je vedeti, koliko sile se lahko upirajo pred deformiranjem in lomljenjem, s čimer izgubijo svoje funkcije. Na podlagi tega se sprejme odločitev, ali so primerni za izdelavo določenega dela ali sestavnega dela naprave.

Prvi znanstvenik, ki je sistematično preučeval trdnost materialov, naj bi bil Leonardo Da Vinci. Pustil je dokaze o testih, v katerih je določil odpornost žic tako, da je na njih obesil kamne različnih uteži.

Pri prizadevanjih sta pomembna tako velikost sile kot tudi dimenzije konstrukcije in kako se uporablja, da se določijo meje, znotraj katerih ima material elastično vedenje; torej se vrne v prvotno obliko, ko napor preneha.

Z rezultati teh testov so narejene krivulje napetosti in napetosti za različne vrste materialov, kot so jeklo, beton, aluminij in mnogi drugi.

Primeri

V naslednjih primerih se domneva, da so sile enakomerno razporejene in da je material homogen in izotrop. To pomeni, da so njihove lastnosti enake v obe smeri. Zato velja, da za iskanje sil uporabimo enačbo σ = P / A.

-Vežba 1

Na sliki 3 je znano, da ima povprečni normalni napetost, ki deluje na odsek AB, magnitudo 48 kPa. Poiščite: a) Velikost sile F, ki deluje na CB, b) Napor na odseku BC.

Slika 4. Normalne napetosti na strukturi primera 1.

Rešitev

Ker je zgradba v statičnem ravnovesju, je po drugem zakonu Newton:

PF = 0

Normalna napetost na odseku AB ima velikost:

σ _AB = P / A _AB

Od koder je P = σ _AB . A _AB = 48000 Pa (40 x 10 ^-2 m) ² = 7680 N

Zato je F = 7680 N

Normalna napetost na preseku BC je količnik med jakostjo F in površino preseka te strani:

σ _BC = F / A _BC = 7680 N / (30 x 10 ^-2 m) ² = 85,3 kPa.

-Vežba 2

Žica dolga 150 m in premera 2,5 mm se raztegne s silo 500 N. Poiščite:

a) Vzdolžna napetost σ.

b) Deformacija enote, ob upoštevanju, da je končna dolžina 150.125 m.

c) Modul elastičnosti Y te žice.

Rešitev

a) σ = F / A = F / π.r ²

Polmer žice je polovico premera:

r = 1,25 mm = 1,25 x 10 ^-3 m.

Površina preseka je π.r ² , tako da je napetost:

σ = F / π.r ² = 500 / (π. (1,25 x 10 ^-3 ) ² Pa = 101859,2 Pa

b) ε = Δ L / L = (Končna dolžina - Začetna dolžina) / Začetna dolžina

Tako:

ε = (150,125 - 150) / 150 = 0,125 / 150 = 0,000833

c) Youngov modul žice rešujemo s poznavanjem vrednosti ε in σ, predhodno izračunanih:

Y = σ / ε = 101859,2 Pa / 0,000833 = 1,22 x 10 ⁸ Pa = 122 MPa.

Reference

1. Beer, F. 2010. Mehanika materialov. 5. Izdaja. McGraw Hill. 7 - 9
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela z aplikacijami. 6 ^{t th} Ed. Prentice Hall. 238-242.
3. Hibbeler, RC 2006. Mehanika materialov. 6. Izdaja. Pearsonova vzgoja. 22 -25
4. Valera Negrete, J. 2005. Opombe k splošni fiziki. UNAM. 87–98.
5. Wikipedija. Stres (mehanika). Pridobljeno: wikipedia.org.