IDEALNI ZAKON O PLINU: FORMULA IN ENOTE, APLIKACIJE, PRIMERI - KEMIJA - 2026

Zakon o idealnem plinu je enačba stanja, ki opisuje odnos med državnimi funkcijami, povezanimi z idealnim plinom; kot so temperatura, tlak, prostornina in število molov. Ta zakon omogoča preučevanje pravih plinastih sistemov, če jih primerjamo z njihovimi idealiziranimi različicami.

Idealen plin je teoretični plin, sestavljen iz točkovnih ali sferičnih delcev, ki se gibljejo naključno; z visoko kinetično energijo, kjer je edina interakcija med njimi popolnoma elastični sunki. Poleg tega so v skladu z zakonom o idealnem plinu.

Zakon o idealnem plinu omogoča preučevanje in razumevanje številnih resničnih plinskih sistemov. Vir: Pxhere.

Pri standardnem tlaku in temperaturi (STP): 1 atm tlaka in 0ºC se večina resničnih plinov kvalitativno obnaša kot idealni plini; dokler so njihove gostote nizke. Velike medmolekulske ali interatomske razdalje (za žlahtne pline) olajšajo takšne približke.

V pogojih STP se kisik, dušik, vodik, žlahtni plini in nekateri sestavljeni plini, kot je ogljikov dioksid, obnašajo kot idealen plin.

Idealen model plina ponavadi ne deluje pri nizkih temperaturah, visokem tlaku in visoki gostoti delcev; ko postanejo pomembne medmolekulske interakcije, pa tudi velikost delcev.

Zakon o idealnem plinu je sestavljen iz treh zakonov o plinu: Boyle in Mariotte zakon, Charles in Gay-Lussac zakon ter Avogadrov zakon.

Formula in enote

Zakon o plinu je izražen matematično s formulo:

PV = nRT

Kjer je P tlak plina. Ponavadi se izrazi z enoto atmosfere (atm), čeprav se lahko izrazi v drugih enotah: mmHg, pascal, bar itd.

Prostornina V, ki jo zaseda plin, je ponavadi izražena v enotah litra (L). Medtem ko je n število molov, je R univerzalna plinska konstanta in T temperatura, izražena v Kelvinu (K).

Najbolj uporabljen izraz plinov za R je 0,08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 . Čeprav ima enota SI za plinsko konstanto vrednost 8,3145 J · mol ^-1 · K ^-1 . Obe sta veljavni, dokler ste previdni z enotami drugih spremenljivk (P, T in V).

Zakon o idealnem plinu je kombinacija Boyle-Mariotteovega zakona, Charles-Gay-Lussac-ovega zakona in Avogadrovega zakona.

Boyle-Mariotte zakon

Povišanje tlaka z zmanjšanjem prostornine posode. Vir: Gabriel Bolívar

Samostojno sta ga oblikovala fizik Robert Boyle (1662) in fizik in botanik Edme Mariotte (1676). Zakon je zapisan tako: pri stalni temperaturi je prostornina fiksne mase plina obratno sorazmerna s tlakom, ki ga izvaja.

PV ∝ k

Z uporabo debelega črevesa:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Zakon Charles-Gay-Lussac

Kitajske luči ali želeni baloni. Vir: Pxhere.

Zakon je objavil Gay-Lussac leta 1803, vendar se je skliceval na neobjavljeno delo Jacquesa Charlesa (1787). Zaradi tega je zakon znan kot Charlesov zakon.

Zakon pravi, da pri stalnem tlaku obstaja neposredna sorazmernost med prostornino plina in njegovo temperaturo.

V ∝ k ₂ T

Z uporabo debelega črevesa:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Avogadrov zakon

Zakon je leta 1811 razglasil Amadeo Avogadro in opozoril, da imata enak volumen vseh plinov pod istim tlakom in temperaturo enako število molekul.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Kaj določa zakon o idealnem plinu?

Zakon o idealnem plinu vzpostavlja razmerje med štirimi neodvisnimi fizikalnimi lastnostmi plina: tlakom, prostornino, temperaturo in količino plina. Dovolj je, če poznamo vrednost treh, da lahko dobimo tistega od preostalih.

Zakon določa pogoje, ki kažejo, kdaj se plin obnaša v idealnih razmerah in kdaj se oddalji od tega ravnanja.

Na primer, tako imenovani faktor stiskanja (PV / nRT) ima vrednost 1 za idealne pline. Odstopanje od vrednosti 1 za faktor stiskanja pomeni, da je obnašanje plina daleč od tistega, ki ga kaže idealni plin.

Zato bi bila napaka pri uporabi enačbe idealnega plina za plin, ki se ne obnaša v skladu z modelom.

Prijave

Izračun gostote in molarne mase plina

Enačba zakona o idealnem plinu se lahko uporabi za izračun gostote plina in njegove molarne mase. S preprosto spremembo je mogoče najti matematični izraz, ki povezuje gostoto (d) plina in njegovo molarno maso (M):

d = MP / RT

In čiščenje M:

M = dRT / P

Izračun prostornine plina, proizvedenega v kemični reakciji

Stehiometrija je veja kemije, ki povezuje količino vsakega od prisotnih reaktantov s proizvodi, ki sodelujejo v kemični reakciji, na splošno izraženi v molih.

Uporaba enačbe idealnega plina omogoča določitev prostornine plina, ki nastane v kemični reakciji; saj lahko število molov dobimo s kemijsko reakcijo. Nato je mogoče izračunati prostornino plina:

PV = nRT

V = nRT / P

Z merjenjem V lahko določimo donos ali potek omenjene reakcije. Kadar ni več plinov, je to znak, da so reagenti popolnoma izčrpani.

Izračun parcialnih tlakov plinov v zmesi

Zakon o idealnem plinu lahko skupaj z Daltonovim zakonom o delnem tlaku izračunamo parcialne tlake različnih plinov, ki so prisotni v plinski mešanici.

Razmerje velja:

P = nRT / V

Da bi našli tlak vsakega od plinov v mešanici.

Količina plinov, zbranih v vodi

Izvede se reakcija, ki ustvari plin, ki se zbere s pomočjo eksperimentalne zasnove v vodi. Skupni tlak plina plus tlak vodne pare je znan. Vrednost slednjih lahko dobimo v tabeli in odštejemo tlak plina.

Iz stehiometrije kemijske reakcije je mogoče pridobiti število molov plina in uporabiti razmerje:

V = nRT / P

Izračuna se količina proizvedenega plina.

Primeri izračunov

Vaja 1

Plin ima pri 17 ° C gostoto 0,0847 g / L in tlak 760 torr. Kakšna je njegova molarna masa? Kaj je plin?

Izhajamo iz enačbe

M = dRT / P

Najprej pretvorimo enote temperature v kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

In tlak 760 torr ustreza tlaku 1 atm. Zdaj morate le nadomestiti vrednosti in rešiti:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (290,15 K) / 1 atm

M = 2.016 g / mol

To molska masa lahko ustrezajo ene same vrste: dvoatomarnih molekulo vodika, H ₂ .

Vaja 2

Maso 0,00553 g živega srebra (Hg) v plinski fazi najdemo v prostornini 520 L in pri temperaturi 507 K. Izračunamo tlak, ki ga izvaja Hg. Molarna masa Hg je 200,59 g / mol.

Problem rešimo z enačbo:

PV = nRT

Podatki o številu molov Hg se ne pojavijo; vendar jih je mogoče dobiti z uporabo njihove molarne mase:

Število molov Hg = (0,00553 g Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)

= 2.757 10 ^-5 molov

Zdaj se moramo samo še odločiti za P in nadomestiti vrednosti:

P = nRT / V

= (2757 · 10 ^-5 molov) (8.206 · 10 ^-2 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 ) (507 K) / 520 L

= 2,2 10 ^-6 atm

Vaja 3

Izračunajte tlak, ustvarjen s klorovodikovo kislino, ustvarjeno z reakcijo 4,8 g klorovega plina (Cl ₂ ) z vodikovim plinom (H ₂ ), s prostornino 5,25 L in pri temperaturi 310 K. Molarna masa Cl ₂ 70,9 g / mol.

H2 _(g) + Cl2 _(g) → 2 HCl _(g)

Problem se reši z enačbo idealnega plina. Količina HCl pa je izražena v gramih in ne v molih, zato se izvede pravilna transformacija.

Mol HCl = (4,8 g Cl ₂ ) (1 mol Cl ₂ / 70,9 g Cl ₂ ) (2 mol HCl / 1 mol Cl ₂ )

= 0,135 molov HCl

Uporaba enačbe zakona o idealnem plinu:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 molov HCl) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (310 K) / 5,25 L

= 0,65 atm

Vaja 4

Vzorec 0,130 g plinaste spojine zavzame prostornino 140 ml pri temperaturi 70 ° C in tlaku 720 t. Kakšna je njegova molarna masa?

Za uporabo enačbe idealnega plina je treba najprej spremeniti:

V = (140 ml) (1 L / 1000 ml)

= 0,14 L

Količina prostornine v litrih moramo zdaj izraziti temperaturo v kelvinu:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

In končno moramo pretvoriti tlak v enotah atmosfere:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0,947 atm

Prvi korak pri reševanju problema je pridobiti število molov spojine. Za to uporabimo enačbo idealnega plina in rešimo za n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (243,15 K)

= 0,067 molov

Molarno maso morate izračunati le tako, da razdelite grame na dobljene molove:

Molarna masa = grami spojine / število molov.

= 0,130 g / 0,067 molov

= 19,49 g / mol

Reference

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kemija. (8. izd.). CENGAGE Učenje.
2. Ira N. Levine. (2014). Načela fizikalne kemije. Šesta izdaja. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Pogodba o fizikalni kemiji. Druga izdaja Aguilar.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE in Ahern, KG (2002). Biokemija. 3 ^{je bila} izdaja. Založnik Pearson Addison Wesley.
5. Wikipedija. (2019). Idealen plin. Pridobljeno: en.wikipedia.org
6. Uredniška ekipa. (2018). Boyleov zakon ali Boyle-Mariotteov zakon - Plinski zakoni. Pridobljeno: iquimicas.com
7. Jessie A. Key. (sf). Zakon o idealnem plinu in nekatere aplikacije. Pridobljeno: opentextbc.ca