PIVO-LAMBERTOV ZAKON: PRIJAVE IN REŠENE VAJE - KEMIJA - 2026

Zakon Beer-Lambert (Beer-Bouguer) je tisti, ki povezuje absorpcijo elektromagnetnega sevanja iz ene ali več kemičnih vrst, z njeno koncentracijo in razdaljo, ki jo svetloba potuje v interakcijah med delci in fotoni. Ta zakon združuje dva zakona v enega.

Bouguerjev zakon (čeprav je prepoznavnost bolj padla na Heinricha Lamberta) določa, da bo vzorec absorbiral več sevanja, ko bodo dimenzije vpojnega medija ali materiala večje; natančneje njegova debelina, to je razdalja, ki jo svetloba prehodi ob vstopu in izstopu.

Sevanje, ki ga absorbira vzorec. Vir: Marmot2019, iz Wikimedia Commons

Zgornja slika prikazuje absorpcijo monokromatskega sevanja; to je sestavljena iz ene valovne dolžine, λ. Vpojni medij je znotraj optične celice, katere debelina je l, in vsebuje kemične vrste s koncentracijo c.

Svetlobni žarek ima začetno in končno jakost, označen s simboloma I ₀ in I. Upoštevajte, da je po interakciji z vpojnim sredstvom manj kot I ₀ , kar kaže, da je prišlo do absorpcije sevanja. Višji kot sta c in l, manjši bom glede na I ₀ ; to pomeni, da bo več absorpcije in manj prepustnosti.

Kakšen je Beer-Lambert zakon?

Slika zgoraj zajema ta zakon. Absorpcija sevanja v vzorcu se eksponentno poveča ali zmanjša kot funkcija kol. Za popolno in enostavno razumevanje zakona je potrebno skriti njegove matematične vidike.

Kot že omenjeno, I ₀ in I smo intenzivnosti monokromatskega svetlobnega žarka pred in po svetlobi. Nekatera besedila raje uporabljajo simbola P ₀ in P, ki se nanašata na energijo sevanja in ne na njeno jakost. Tukaj bomo razlago nadaljevali z uporabo intenzivnosti.

Za linearno enačbo tega zakona je treba uporabiti logaritem, na splošno osnova 10:

Dnevnik (I ₀ / I) = εl c

Izraz (I ₀ / I) označuje, kako močno se zmanjša intenzivnost produkta sevanja. Lambertov zakon upošteva samo al (εl), medtem ko Beer zakon ignorira al, vendar na njegovo mesto postavlja ac (ε c). Zgornja enačba je združitev obeh zakonov in je zato za Beer-Lambertov zakon splošen matematični izraz.

Absorbanca in prepustnost

Absorbanca je opredeljena z izrazom Log (I ₀ / I). Tako je enačba izražena na naslednji način:

A = εl c

Kjer je ε ekstinkcijski koeficient ali molska absorptivnost, ki je konstanta pri določeni valovni dolžini.

Upoštevajte, da če je debelina vpojnega medija konstantna, kot je ε, bo absorbance A odvisna samo od koncentracije c vpojne vrste. Prav tako je linearna enačba, y = mx, kjer je y A, x pa c.

Ko se absorbance povečuje, se prepustnost zmanjšuje; torej koliko sevanja uspe prenesti po absorpciji. Zato so obratne. Če I ₀ / I označuje stopnjo absorpcije, je I / I ₀ enak prepustnosti. To vemo:

I / I ₀ = T

(I ₀ / I) = 1 / T

Dnevnik (I ₀ / I) = Dnevnik (1 / T)

Toda Log (I ₀ / I) je enak tudi absorbance. Torej razmerje med A in T je:

A = Dnevnik (1 / T)

In uporabljamo lastnosti logaritmov in vemo, da je Log1 enak 0:

A = -LogT

Ponavadi so prenosi izraženi v odstotkih:

% T = I / I ₀ ∙ 100

Grafika

Kot smo že omenili, enačbe ustrezajo linearni funkciji; zato se pričakuje, da bodo pri graficiranju podali črto.

Grafi, ki se uporabljajo za Beer-Lambertov zakon. Vir: Gabriel Bolívar

Upoštevajte, da imamo levo od zgornje slike črto, dobljeno z grafikonom A proti c, na desni pa črto, ki ustreza grafu LogT proti c. Eden ima pozitiven naklon, drugi pa negativni; višja kot je absorbance, nižja je prepustnost.

Zahvaljujoč tej linearnosti je mogoče določiti koncentracijo vpojnih kemičnih vrst (kromoforjev), če je znano, koliko sevanja absorbirajo (A) ali koliko sevanja oddajo (LogT). Če te linearnosti ne upoštevamo, rečemo, da se sooča z pozitivnim ali negativnim odstopanjem zakona Beer-Lambert.

Prijave

Splošno gledano so nekatere od najpomembnejših uporab tega zakona navedene spodaj:

-Če ima kemična vrsta barvo, je primer vzorčenja, ki se analizira s kolorimetričnimi tehnikami. Ti temeljijo na Beer-Lambertovem zakonu in omogočajo določitev koncentracije analitov kot funkcijo absorbanc, dobljenih s spektrofotometrom.

-Omogoča izdelavo kalibracijskih krivulj, s katerimi se ob upoštevanju matričnega učinka vzorca določi koncentracija interesnih vrst.

-Več se uporablja za analizo beljakovin, saj več aminokislin predstavlja pomembne absorpcije v ultravijoličnem območju elektromagnetnega spektra.

-Kemijske reakcije ali molekularne pojave, ki pomenijo spremembo barve, se lahko analizirajo z uporabo absorbančnih vrednosti na eni ali več valovnih dolžin.

- S pomočjo multivariatne analize lahko analiziramo kompleksne mešanice kromoforjev. Na ta način je mogoče določiti koncentracijo vseh analitov in tudi zmesi lahko razvrstiti in razlikovati med seboj; na primer izključite, ali dva identična minerala prihajata z iste celine ali določene države.

Rešene vaje

Vaja 1

Kakšna je absorbanca raztopine, ki ima 30% prepustnost pri valovni dolžini 640 nm?

Če želite to rešiti, pojdite na definicije absorbance in prepustnosti.

% T = 30

T = (30/100) = 0,3

In če vemo, da je A = -LogT, je izračun preprost:

A = -Log 0,3 = 0,5228

Upoštevajte, da nima enot.

Vaja 2

Če raztopino iz prejšnje vaje sestavlja vrsta W, katere koncentracija je 2,30 30 10 ^-4 M, in ob predpostavki, da ima celica debelino 2 cm: kakšna mora biti njena koncentracija, da dobimo 8% prehodnost?

Rešimo ga lahko neposredno s to enačbo:

-LogT = εl c

Toda vrednost ε ni znana. Zato ga je treba izračunati s prejšnjimi podatki in predpostavimo, da ostane nespremenjen v širokem območju koncentracij:

ε = -LogT / lc

= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 ∙ 10 ^-4 M)

= 1136,52 M ^-1 ∙ cm ^-1

Zdaj pa lahko nadaljujete na izračun z% T = 8:

c = -LogT / εl

= (-Log 0,08) / (1136,52 M ^-1 ∙ cm ^-1 x 2cm)

= 4,82 ∙ 10 ^-4 M

Potem je dovolj, da vrsta W podvoji koncentracijo (4,82 / 2,3), da zmanjša delež prepustnosti s 30% na 8%.

Reference

1. Day, R., & Underwood, A. (1965). Kvantitativna analitična kemija. (peta izd.). Dvorana PEARSON Prentice, str 469–474.
2. Skoog DA, West DM (1986). Instrumentalna analiza. (druga izdaja). Interamericana., Mehika.
3. Soderberg T. (18. avgust 2014). Zakon Beer-Lambert. Kemija LibreTexts. Pridobljeno: chem.libretexts.org
4. Clark J. (maj 2016). Zakon Beer-Lambert. Pridobljeno: chemguide.co.uk
5. Kolorimetrična analiza: pivski zakon ali spektrofotometrična analiza. Pridobljeno: chem.ucla.edu
6. Dr. JM Fernández Álvarez. (sf). Analitična kemija: priročnik rešenih problemov. . Pridobljeno: dadun.unav.edu