V Amagat zakon navaja, da je skupni volumen mešanice plinov enak vsoti delnih količin vsak s plinom, ki vključuje, kadar je sam, tlak in temperaturo zmesi.
Znan je tudi kot zakon delnih ali aditivnih količin, njegovo ime pa je dobil francoski fizik in kemik Emile Hilaire Amagat (1841-1915), ki ga je prvič oblikoval leta 1880. Po obsegu je analogen zakonu delnih tlakov Daltona.
Zrak v atmosferi in v balonih lahko obravnavamo kot idealno plinsko zmes, na katero se lahko uporablja Amagatov zakon. Vir: PxHere.
Oba zakona sta natančno v mešanicah idealnih plinov, vendar sta približna, kadar se nanašata na prave pline, pri čemer imajo sile med molekuli vidno vlogo. Po drugi strani pa so molekularne privlačne sile pri idealnih plinih zanemarljive.
Formula
Amagatov zakon ima v matematični obliki obliko:
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…. = ∑ V i (T m , P m )
Kjer črka V predstavlja prostornino, kjer je V T celotna prostornina. Simbol seštevanja služi kot kompakten zapis. T m in P m sta temperatura in tlak zmesi.
Prostornina vsakega plina je V i se imenuje komponenta prostornine. Pomembno je omeniti, da so ti delni zvezki matematični odvzemi in ne ustrezajo dejanskemu obsegu.
V bistvu, če bi v mešanici pustili samo enega plina v mešanici, bi se ta takoj razširila in zasedla celotno prostornino. Vendar je Amagatov zakon zelo uporaben, saj olajša nekatere izračune v mešanicah plinov, kar daje dobre rezultate, zlasti pri visokih tlakih.
Primeri
Mešanice plinov v naravi obilujejo. Za začetek živa bitja vdihujejo mešanico dušika, kisika in drugih plinov v nižjem deležu, zato je to zelo zanimiva plinska zmes.
Tu je nekaj primerov plinskih mešanic:
-Zrak v Zemljini atmosferi, katerega mešanico lahko modeliramo na različne načine, bodisi kot idealen plin bodisi z enim od modelov za prave pline.
-Plinski motorji z notranjim zgorevanjem, vendar namesto bencina uporabljajo mešanico zemeljskega plina in zraka.
- Zmes ogljikovega monoksida in dioksida, ki jo bencinski motorji izpuščajo skozi izpušno cev.
- Kombinacija vodik-metan, ki obiluje planete velikanskih plinov.
Medzvezdni plin, zmes, sestavljena večinoma iz vodika in helija, ki zapolnjuje prostor med zvezdami.
- raznovrstne mešanice plinov na industrijski ravni.
Seveda se te plinaste mešanice na splošno ne obnašajo kot idealni plini, saj so tlačni in temperaturni pogoji daleč od tistih, ki so določeni v tem modelu.
Astrofizični sistemi, kot je Sonce, še zdaleč niso idealni, saj se v plasteh zvezde pojavljajo razlike v temperaturi in tlaku, lastnosti snovi pa se spreminjajo s časom.
Zmesi plinov se določijo eksperimentalno z različnimi napravami, kot je analizator Orsat. Za izpušne pline obstajajo posebni prenosni analizatorji, ki delujejo z infrardečimi senzorji.
Obstajajo tudi naprave, ki zaznavajo uhajanje plina ali so namenjene zaznavanju določenih plinov, predvsem v industrijskih procesih.
Slika 2. Staromodni analizator plina za zaznavanje emisij vozil, zlasti emisij ogljikovega monoksida in ogljikovodikov. Vir: Wikimedia Commons.
Idealni plini in prostornine
Pomembne povezave med spremenljivkami v mešanici lahko dobimo z uporabo Amagatovega zakona. Izhajamo iz enačbe stanja idealnega plina:
Nato se reši prostornina sestavine i zmesi, ki jo lahko nato zapišemo na naslednji način:
Če n i predstavlja število molov plina, prisotnih v mešanici, je R konstanta plina, T m je temperatura zmesi in P m je tlak zmesi . Število molov ni je:
Medtem ko je za celoten miks n, je podana:
Razdelitev izraza na slednje in ne:
Reševanje za V i :
Tako:
Kjer se x i imenuje molska frakcija in je brezdimenzijska količina.
Molska frakcija je enakovredna volumski frakciji V i / V in lahko se pokaže, da je enakovredna tudi tlačnemu deležu P i / P.
Za resnične pline je treba uporabiti drugo ustrezno enačbo stanja ali uporabiti faktor stisljivosti ali stiskalni faktor Z. V tem primeru je treba enačbo stanja idealnih plinov pomnožiti s tem faktorjem:
Vaje
Vaja 1
Za medicinsko uporabo je pripravljena naslednja mešanica plinov: 11 molov dušika, 8 molov kisika in 1 mol ogljikovega dioksida. Izračunajte delne prostornine in delne tlake vsakega plina, ki je prisoten v mešanici, če mora imeti tlak 1 atmosfere v 10 litrih.
1 atmosfera = 760 mm Hg.
Rešitev
Šteje se, da mešanica ustreza idealnemu modelu plina. Skupno število molov je:
Motni delež vsakega plina je:
-Ozogen: x Dušik = 11/20
-Kisik: x kisik = 8/20
-Ogljikov dioksid: x ogljikov dioksid = 1/20
Tlak in delna prostornina vsakega plina se izračunata, kot sledi:
-Ozogen: P N = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; V N = 10 litrov. (11/20) = 5,5 litra.
-Kisik: P 0 = 760 mm Hg (8/20) = 304 mm Hg; V N = 10 litrov. (8/20) = 4,0 litra.
-Karbonski anhidrid: P A-C = 760 mm Hg (1/20) = 38 mm Hg; V N = 10 litrov. (1/20) = 0,5 litra.
V resnici je mogoče razbrati, da je bilo rečeno na začetku res, da je prostornina mešanice vsota delnih količin:
Vaja 2
50 molov kisika se zmeša s 190 moli dušika pri 25 ° C in v eni atmosferi tlaka.
Za izračun skupne prostornine mešanice uporabite Amagatov zakon z uporabo enačbe idealnega plina.
Rešitev
Ob vedenju, da je 25 ºC = 298,15 K, je 1 tlačna atmosfera enaka 101325 Pa, plinska konstanta v mednarodnem sistemu pa R = 8,314472 J / mol. K, delne količine so:
Za zaključek je prostornina mešanice:
Reference
- Borgnakke. 2009. Osnove termodinamike. 7. izdaja Wiley in sinovi.
- Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7. izdaja McGraw Hill.
- Kemija LibreTexts. Amagatov zakon. Pridobljeno: chem.libretexts.org.
- Engel, T. 2007. Uvod v fizikalno kemijo: termodinamika. Pearson.
- Pérez, S. Pravi plini. Pridobljeno: depa.fquim.unam.mx.