GIBBS BREZPLAČNA ENERGIJA: ENOTE, KAKO JO IZRAČUNATI, REŠENE VAJE - KEMIJA - 2026

Prosta energija Gibbs (splošno znano kot G) je termodinamski potencial definirano kot razlika v entalpija H, minus produkt temperature T, entropije S sistema:

Gibbs brez energije se meri v Joulesu (po mednarodnem sistemu), v ergah (za Cegesimalni sistem enot), v kalorijah ali v elektronskih voltih (za elektro voltov).

Slika 1. Diagram, ki prikazuje definicijo Gibbsove energije in njene povezave z drugimi termodinamičnimi potenciali. Vir: jedrska sila.net.

V postopkih, ki se pojavljajo s konstantnim tlakom in temperaturo, je variacija Gibbsove energije ΔG = ΔH - T ΔS. V takšnih procesih (G) predstavlja energijo, ki je na voljo v sistemu, ki jo je mogoče pretvoriti v delo.

Na primer, pri eksotermičnih kemičnih reakcijah se entalpija zmanjša, medtem ko se entropija poveča. Pri Gibbsovi funkciji se ta dva dejavnika izogneta, toda šele, ko se Gibbsova energija zmanjša, se reakcija pojavi spontano.

Če je torej variacija G negativna, je postopek spontan. Ko funkcija Gibbsa doseže svoj minimum, sistem doseže stabilno ravnotežno stanje. Če povzamemo, v postopku, za katerega sta tlak in temperatura nespremenjena, lahko trdimo:

- Če je postopek spontan, potem je ΔG <0

- Ko je sistem v ravnovesju: ΔG = 0

- Pri ne spontanem procesu se G poveča: ΔG> 0.

Kako se izračuna?

Gibbs prosta energija (G) se izračuna z uporabo definicije, ki je bila dana na začetku:

Entalpija H je termodinamični potencial, ki je opredeljen kot:

- Korak za korakom

Nato bo potekala korak za korakom analiza, da se pozna neodvisne spremenljivke, katerih funkcija je Gibbsova energija:

1- Iz prvega zakona termodinamike razberemo, da je notranja energija U povezana z entropijo S sistema in njegovo prostornino V za reverzibilne procese skozi diferencialno razmerje:

Iz te enačbe izhaja, da je notranja energija U funkcija spremenljivk S in V:

2- Izhajamo iz definicije H in vzamemo razliko, dobimo:

3- Zamenjavo izraza za dU, dobljeno v (1), imamo:

Iz tega sklepamo, da je entalpija H odvisna od entropije S in tlaka P, to je:

4- Zdaj se izračuna skupna razlika Gibbsove energije brez:

Kjer je dH nadomeščen z izrazom iz (3).

5- Na koncu, ko poenostavimo, dobimo: dG = VdP - SdT, s čimer je jasno, da je prosta energija G odvisna od tlaka in temperature T kot:

- Maxwellovi termodinamični odnosi

Iz analize v prejšnjem razdelku je mogoče razbrati, da je notranja energija sistema funkcija entropije in obsega:

Potem bo razlika U enaka:

Iz tega delnega izraza izvoda lahko izpeljemo tako imenovane Maxwell-ove termodinamične odnose. Delni derivati ​​se uporabljajo, kadar je funkcija odvisna od več kot ene spremenljivke in jih je enostavno izračunati s pomočjo izrek v naslednjem razdelku.

Maxwellovo prvo razmerje

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Za dosego tega razmerja je bil uporabljen izrek Clairaut - Schwarz o delnih izpeljankah, ki navaja naslednje:

Maxwellovo drugo razmerje

Na podlagi tega, kar je prikazano v točki 3 prejšnjega oddelka:

Pridobiti ga je mogoče:

Podobno nadaljujemo z Gibbsovo brezplačno energijo G = G (P, T) in s Helmholtzovo brezplačno energijo F = F (T, V), da dobimo druga dva Maxwell-ova termodinamična razmerja.

Slika 2. Josiah Gibbs (1839-1903) je bil ameriški fizik, kemik in matematik, ki je veliko prispeval k termodinamiki. Vir: Wikimedia Commons.

Maxwellovi štirje termodinamični odnosi

Vaja 1

Izračunajte variacijo Gibbsove energije za 2 mola idealnega plina pri temperaturi 300K med izotermalno ekspanzijo, ki sistem porabi od začetne prostornine 20 litrov do končne prostornine 40 litrov.

Rešitev

Če spomnimo na definicijo Gibbsove brezplačne energije, imamo:

Potem bo končna variacija F:

Kar velja za primer te vaje, ostaja:

Potem lahko dobimo spremembo Helmholtz energije:

Vaja 2

Ob upoštevanju, da je Gibbsova prosta energija odvisna od temperature in tlaka G = G (T, P); določimo variacijo G med postopkom, pri katerem se temperatura ne spreminja (izotermalno) za n molov mononatomskega idealnega plina.

Rešitev

Kot je prikazano zgoraj, je sprememba Gibbsove energije odvisna le od spremembe temperature T in volumna V, zato se neskončno najmanjše spremembe le-te izračunajo glede na:

Če pa gre za postopek, v katerem je temperatura konstantna, potem dF = + VdP, tako končna sprememba tlaka ΔP vodi do spremembe Gibbsove energije, ki jo poda:

Uporaba enačbe idealnega plina:

Med izotermalnim postopkom se zgodi, da:

To je:

Torej lahko prejšnji rezultat zapišemo kot funkcijo variacije volumna ΔV:

Vaja 3

Upoštevajoč naslednjo kemijsko reakcijo:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) pri temperaturi T = 298 K

Poiščite različico Gibbsove brezplačne energije in s pomočjo dobljenega rezultata navedite, ali gre za spontani proces ali ne.

Rešitev

Tu so naslednji koraki:

- Prvi korak: reakcijske entalpije

- Drugi korak: sprememba reakcijske entropije

- Tretji korak: sprememba Gibbsove funkcije

Ta vrednost bo določila ravnovesje med padajočo energijo in naraščajočo entropijo, da vemo, ali je reakcija končno spontana ali ne.

Ker gre za negativno nihanje Gibbsove energije, je mogoče sklepati, da gre za spontano reakcijo pri temperaturi 298 K = 25 ºC.

Reference

1. Kostanj E. Proste energijske vaje. Pridobljeno: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7. izdaja McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs brezplačna energija. Pridobljeno: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Kaj so brezplačne energije Pridobljeno: chem.libretexts.org
5. Wikipedija. Gibbs brezplačno energijo. Pridobljeno: es.wikipedia.com
6. Wikipedija. Gibbs brezplačno energijo. Pridobljeno: en.wikipedia.com