USMERITEV FIZIKE: ZNAČILNOSTI, VRSTE, PRIMERI IN VAJE - FIZIČNO - 2025

Usmeritev iz fizike je krivulja, ki mobilni opisuje, saj prehaja skozi zaporednih točk v času njegovega gibanja. Ker lahko traja veliko različic, bodo tudi slednje, ki jim lahko sledi mobilni telefon.

Da bi človek prišel iz enega kraja v drugega, lahko gre po različnih poteh in različnih poteh: peš po pločnikih po ulicah in drevoredih ali pripelje z avtomobilom ali motociklom po avtocesti. Med sprehodom po gozdu lahko pohodnik sledi zapleteni poti, ki vključuje zavoje, stopnjo navzgor ali navzdol in celo večkrat skozi isto točko.

Slika 1. Z združevanjem končnih točk vsakega vektorja položaja dobimo pot, ki ji sledi delček. Vir: Algarabija

Če točke, skozi katere potuje mobilnik, sledijo ravni liniji, bo usmeritev pravokotna. To je najpreprostejša pot, saj je enorazsežna. Za določitev položaja je potrebna ena sama koordinata.

Toda mobilni telefon lahko sledi zakrivljeni poti in se lahko zapre ali odpre. V teh primerih so za sledenje položaja potrebne dve ali tri koordinate. To so premiki v ravnini oziroma v vesolju. To je povezano s povezavami: omejevanje materialnih pogojev gibanja. Nekaj ​​primerov je:

- Orbite, ki opisujejo planete okoli sonca, so zaprte poti v obliki elipse. Čeprav jih je v nekaterih primerih mogoče približati krožnici, kot v primeru Zemlje.

- Žoga, ki jo vratar strelja v gol, sledi parabolični poti.

- Ptica v letu opisuje krivolovne poti v vesolju, saj lahko poleg gibanja po letalu po svoji volji narašča navzgor ali navzdol.

Načrt v fiziki je mogoče izraziti matematično, ko je položaj mobilnega kadar koli znan. Naj bo r vektor položaja, ki ima koordinate x, y in z v najbolj splošnem primeru tridimenzionalnega gibanja. S poznavanjem funkcije r (t) bo usmeritev popolnoma določena.

Vrste

Na splošno je lahko pot zelo zapletena krivulja, še posebej, če jo želite izraziti matematično. Zaradi tega se začne z najpreprostejšimi modeli, kjer mobilni vozijo po ravni črti ali po ravnini, ki je lahko tla ali kateri koli drug primeren:

Premiki v eni, dveh in treh dimenzijah

Najbolj preučene poti so:

- Pokončna , ko potujete po ravni vodoravni, navpični ali nagnjeni liniji. Krog, vržena navpično navzgor, sledi tej poti ali sledi predmet, ki drsi navzdol po naklonu. So enodimenzionalni gibi, ena sama koordinata je dovolj, da v celoti določi njihov položaj.

- Parabolični , v katerem mobilni opisuje lok parabole. Pogosto je, saj kateri koli predmet, poševno vržen pod vplivom gravitacije (projektila), sledi tej poti. Za določitev položaja mobilnega telefona morate navesti dve koordinati: x in y.

- Krožna , nastane, ko premikajoči se delček sledi krogu. Pogosta je tudi v naravi in ​​v vsakodnevni praksi. Številni vsakdanji predmeti sledijo krožni poti, kot so pnevmatike, strojni deli in orbiti sateliti.

- Eliptično , predmet se premika po elipsi. Kot rečeno na začetku, gre za pot, po kateri planeti krožijo okoli sonca.

- Hiperbolični , astronomski predmeti, ki delujejo pod vplivom osrednje sile (gravitacija), lahko sledijo eliptičnim (zaprtim) ali hiperboličnim (odprtim) usmeritvam, ti pa so manj pogosti kot prvi.

- Vijačno ali spiralno gibanje, kot je ptica, ki se dviga v toplotnem toku.

- Premik ali nihalo , mobilnik opisuje lok v gibanju naprej in nazaj.

Primeri

Načrte, opisane v prejšnjem razdelku, so zelo koristne za hitro predstavitev, kako se predmet premika. Vsekakor je treba pojasniti, da je pot mobilnika odvisna od lokacije opazovalca. To pomeni, da je isti dogodek mogoče videti na različne načine, odvisno od tega, kje je vsak človek.

Na primer, deklica pedalira s konstantno hitrostjo in vrže žogo navzgor. Opaža, da žoga opisuje pravokotno pot.

Toda za opazovalca, ki stoji na cesti, ki vidi, da gre mimo, bo žoga imela parabolično gibanje. Zanj je bila žoga sprva vržena s nagnjeno hitrostjo, rezultat hitrosti navzgor, ki jo je storila dekličina roka, plus hitrost kolesa.

Slika 2. Ta animacija prikazuje navpično metanje žoge, ki jo opravi deklica, ki se vozi s kolesom, tako kot jo vidi (pravokotna pot) in kot opazovalec (parabolična pot). (Pripravil F. Zapata).

Pot mobilnega na ekspliciten, impliciten in parametričen način

- izrecno , ki neposredno določa krivuljo ali lokus, ki jo poda enačba y (x)

- implicitno , pri čemer se krivulja izrazi kot f (x, y, z) = 0

- Parametrične , na ta način so koordinate x, y in z podane kot funkcija parametra, ki je na splošno izbran kot čas t. V tem primeru je usmeritev sestavljena iz funkcij: x (t), y (t) in z (t).

Nato sta podrobno opisani dve usmeritvi, ki sta bili v kinematiki široko raziskani: parabolična in krožna pot.

Nagibni zagon v praznino

Predmet (izstrelek) se vrže pod kotom a s horizontalo pri začetni hitrosti proti _O , kot je prikazano na sliki. Zračni upor se ne upošteva. Gibanje lahko obravnavamo kot dva neodvisna in istočasna gibanja: eno vodoravno s konstantno hitrostjo in drugo navpično pod vplivom gravitacije.

Te enačbe so parametrične enačbe izstrelka izstrelka. Kot je razloženo zgoraj, imajo skupni parameter t, to je čas.

V desnem trikotniku na sliki je mogoče videti naslednje:

Slika 3. Parabolična pot, ki ji sledi izstrelek, v katerem so prikazane komponente vektorja hitrosti. H je največja višina, R pa največji vodoravni doseg. Vir: Ayush12gupta

Namestitev teh enačb, ki vsebujejo kot izhoda, v parametrične enačbe:

Enačba parabolične poti

Izrecno enačbo poti najdemo z reševanjem t iz enačbe za x (t) in nadomestitvijo v enačbo za y (t). Za lažje delovanje algebrov lahko sklepamo, da se izvor (0,0) nahaja na mestu izstrelitve in je tako x _o = y _o = 0.

To je enačba poti v eksplicitni obliki.

Krožna pot

Krožno pot podajo:

Slika 4. Delček se giblje v krožni poti na ravnini. Vir: priredil F. Zapata iz Wikimedia Commons.

Tu sta x _ali yy _o središču oboda, ki ga opisuje mobilnik, R pa je njegov polmer. P (x, y) je točka na poti. Iz zasenčenega desnega trikotnika (slika 3) je razvidno, da:

Parameter je v tem primeru kot nagiba θ, ki se imenuje kotni premik. Zlasti v primeru, da je kotna hitrost ω (kota pomična na enoto časa) konstantna, lahko trdimo, da:

Kjer je θ _o začetni kotni položaj delca, ki se, če se vzame kot 0, zmanjša na:

V tem primeru se čas vrne v parametrične enačbe kot:

Vektorja enote i in j sta zelo primerna za zapisovanje pozicijske funkcije predmeta r (t). Označujejo smeri na osi x oziroma na osi y. V smislu izraza je položaj delca, ki opisuje enotno krožno gibanje:

r (t) = R.cos ω t i + R. sin ω t j

Rešene vaje

Rešena vaja 1

Topovi lahko izstrelijo kroglo s hitrostjo 200 m / s in kotom 40 ° glede na vodoravno. Če je metanje na ravno podlago in je zračni upor zapostavljen, poiščite:

a) Enačba poti y (x) ..

b) Parametrični enačbi x (t) in y (t).

c) Vodoravni domet in čas, ko projektil zdrži v zraku.

d) Višina, pri kateri je izstrelek, ko je x = 12.000 m

Rešitev za)

a) Da bi našli pot, se vrednosti, podane v enačbi y (x) prejšnjega oddelka, nadomestijo:

Rešitev b)

b) Izhodiščna točka je izbrana na izvoru koordinatnega sistema (0,0):

Rešitev c)

c) Če želite najti čas, ko izstrelk zdrži v zraku, pustite y (t) = 0, če je izstrelitev izvedena na ravno podlago:

Največji vodoravni doseg ugotovimo z zamenjavo te vrednosti v x (t):

Drug način, da najdemo x _max neposredno, je tako, da v enačbi poti nastavimo y = 0:

Zaradi zaokroževanja decimalk je majhna razlika.

Rešitev d)

d) Če najdemo višino, ko je x = 12000 m, se ta vrednost nadomesti v enačbi poti:

Vaja rešena 2

Pozicijsko funkcijo predmeta poda:

r (t) = 3t i + (4 -5t ² ) j m

Najti:

a) Enačba poti. Kakšna krivulja je?

b) Začetni položaj in položaj, ko je t = 2 s.

c) premik, narejen po t = 2 s.

Rešitev

a) Funkcija položaja je podana v smislu enotnih vektorjev i in j , ki določata smer v osi x in y, torej:

Enačbo poti y (x) najdemo z reševanjem t iz x (t) in nadomestitvijo v y (t):

b) Začetni položaj je: r (2) = 4 j m; položaj pri t = 2 s je r (2) = 6 i -16 j m

c) premik D r je odštevanje dveh pozicijskih vektorjev:

Vaja rešena 3

Zemlja ima polmer R = 6300 km in znano je, da je obdobje vrtenja njegovega gibanja okoli svoje osi en dan. Najti:

a) Enačba poti poti točke na zemeljski površini in njene položajne funkcije.

b) Hitrost in pospešek te točke.

Rešitev za)

a) Položajna funkcija za katero koli točko krožne orbite je:

r (t) = R.cos ω t i + R. sin ω t j

Imamo polmer Zemlje R, vendar ne kotne hitrosti ω, vendar ga je mogoče izračunati iz obdobja, saj vemo, da za krožno gibanje velja reči, da:

Obdobje gibanja je: 1 dan = 24 ur = 1440 minut = 86 400 sekund, torej:

Zamenjava funkcije položaja:

r (t) = R.cos ω t i + R. sin ω t j = 6300 (cos 0,000023148t i + sin 0,000023148t j ) Km

Pot v parametrični obliki je:

Rešitev b)

b) Pri krožnem gibanju je velikost linearne hitrosti v točki povezana s kotno hitrostjo w glede na:

Čeprav gre za gibanje s konstantno hitrostjo 145,8 m / s, obstaja pospešek, ki kaže proti sredini krožne orbite, zadolžen za ohranjanje točke vrtenja. To je centripetalni pospešek pri _c , ki ga poda:

Reference

1. Giancoli, D. Fizika. (2006). Načela z aplikacijami. 6 ^th Prentice Hall. 22–25.
2. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: pogled na svet. 6 ^ta Urejanje skrajšano. Cengage Learning. 23 - 27.
3. Resnick, R. (1999). Fizično. Zvezek 1. Tretja izdaja v španščini. Mehika. Compañía Uredništvo Continental SA de CV 21-22.
4. Rex, A. (2011). Osnove fizike. Pearson. 33 - 36
5. Sears, Zemanski. (2016). Univerzitetna fizika s sodobno fiziko. 14. ^st . Ed. Zvezek1. 50 - 53.
6. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 1. 7 ^ma . Izdaja. Mehika. Uredi urednike za povezovanje učencev. 23–25.
7. Serway, R., Vulle, C. (2011). Osnove fizike. 9 ^na Ed Cengage Learning. 43 - 55.
8. Wilson, J. (2011). Fizika 10. Pearsonova vzgoja. 133-149.