DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE: FORMULE, ENAČBE, PRIMERI - FIZIČNO - 2026

Drugi zakon termodinamike ima več oblik izražanja. Ena od njih navaja, da noben toplotni motor ni sposoben popolnoma pretvoriti vso energijo, ki jo absorbira, v uporabno delo (formulacija Kelvin-Planck). Drugi način je, da rečemo, da se resnični procesi dogajajo tako, da je kakovost energije nižja, ker se entropija ponavadi povečuje.

Ta zakon, znan tudi kot drugo načelo termodinamike, se je skozi čas izrazil na različne načine, od zgodnjega devetnajstega stoletja do danes, čeprav njegov nastanek sega v nastanek prvih parnih strojev v Angliji. , na začetku 18. stoletja.

Slika 1. Ko bi gradnike metali na tla, bi bilo zelo presenetljivo, če bi padli po vrstnem redu. Vir: Pixabay.

A čeprav je izražena na več načinov, ideja, da se zadeva ponavadi neurejena in da noben postopek ni stoodstotno učinkovit, saj bodo izgube vedno obstajale.

Vsi termodinamični sistemi se držijo tega načela, vse od samega vesolja do jutranje skodelice kave, ki mirno čaka na mizi in izmenjuje toploto z okoljem.

Kava se s časom hladi, dokler ni v toplotnem ravnovesju z okoljem, zato bi bilo zelo presenetljivo, če bi se nekega dne zgodilo nasprotno in se okolje ohladilo, medtem ko se je kava segrevala. To se verjetno ne bo zgodilo, nekateri bodo rekli, da je nemogoče, vendar je dovolj, da si to predstavljamo, da dobimo predstavo o smislu, v katerem se stvari odvijajo spontano.

V drugem primeru, če knjigo drsimo po površini mize, se bo sčasoma ustavila, saj bo njena kinetična energija zaradi trenja izgubljena kot toplota.

Prvi in ​​drugi zakon termodinamike sta bila ustanovljena okoli leta 1850, zahvaljujoč znanstvenikom, kot je Lord Kelvin - ustvarjalec izraza "termodinamika" -, William Rankine - avtor prvega formalnega besedila o termodinamiki - in Rudolph Clausius.

Formule in enačbe

Entropija - omenjena na začetku - nam pomaga ugotoviti smisel, v katerem se stvari dogajajo. Vrnimo se k primeru teles v toplotnem stiku.

Ko dva predmeta pri različnih temperaturah prideta v stik in končno čez nekaj časa dosežeta toplotno ravnovesje, ju poganja dejstvo, da entropija doseže svoj maksimum, ko je temperatura obeh enaka.

Spremembo entropije ΔS sistema označimo z entropijo kot: S:

Sprememba entropije ΔS kaže na stopnjo motnje v sistemu, vendar je uporaba te enačbe omejena: velja le za reverzibilne procese, torej tiste, pri katerih se lahko sistem vrne v prvotno stanje, ne da bi zapustil sled tega, kar se je zgodilo-

V nepovratnih procesih se zdi drugi zakon termodinamike, kot sledi:

Obratni in nepovratni procesi

Skodelica kave se vedno prehladi in je dober primer nepovratnega procesa, saj se vedno zgodi le v eni smeri. Če kavi dodate smetano in stresete, boste dobili zelo lepo kombinacijo, a ne glede na to, koliko se spet potresite, kave in smetane spet ne boste imeli ločeno, saj je mešanje nepovratno.

Slika 2. Razčlenitev skodelice je nepopravljiv postopek. Vir: Pixabay.

Čeprav je večina dnevnih procesov nepovratna, so nekateri skoraj reverzibilni. Reverzibilnost je idealizacija. Za to se mora sistem zelo počasi spreminjati, tako da je v vsaki točki vedno v ravnovesju. Na ta način ga je mogoče vrniti v prejšnje stanje, ne da bi v okolici pustili sledi.

Procesi, ki so dokaj blizu temu idealu, so učinkovitejši, saj prinašajo večjo količino dela z manjšo porabo energije.

Sila trenja je odgovorna za velik del nepovratnosti, ker proizvedena toplota ni tista energija, ki jo išče. V knjigi, ki drsi po mizi, je trenja toplota energija, ki je ni mogoče izkoristiti.

Tudi če se knjiga vrne v prvotni položaj, bo miza vroča kot sled, kako prihaja in se dogaja po njej.

Zdaj si oglejte žarnico z žarilno nitko: večji del dela, ki ga opravi tok skozi žarilno nitko, izgubi toploto zaradi učinka Joule. Za oddajanje svetlobe se uporablja le majhen odstotek. V obeh procesih (knjižica in žarnica) se je entropija sistema povečala.

Prijave

Idealen motor je tisti, ki je zgrajen z uporabo reverzibilnih procesov in mu primanjkuje trenja, ki povzroča energijske odpadke, tako da skoraj vso toplotno energijo pretvorijo v uporabno delo.

Beseda skoraj poudarjamo, saj niti idealen motor, ki je Carnotov, ni stoodstotno učinkovit. Drugi zakon termodinamike skrbi, da temu ni tako.

Carnotov motor

Carnotov motor je najučinkovitejši motor, ki ga je mogoče zasnovati. Deluje med dvema temperaturnima rezervoarjema v dveh izotermičnih procesih - pri konstantni temperaturi - in dveh adiabatskih procesih - brez prenosa toplotne energije.

Grafi, imenovani PV - diagrami tlaka in volumna - na prvi pogled razjasnijo situacijo:

Slika 3. Na levi Carnotov motorni diagram in na desni PV-diagram. Vir: Wikimedia Commons.

Na levi strani na sliki 3 je diagram motorja C Carnotovem, ki sprejme toploto Q ₁ iz posode, ki je pri temperaturi T ₁ , pretvori da toplota v delovnem W in prenosov odpadki Q ₂ v rezervoar hladnejši, ki je pri temperaturi T ₂ .

Izhajajoč iz A sistema razteguje, dokler ne doseže B, ki absorbira toploto na fiksni temperaturi T ₁ . V B sistem začne adiabatsko razširitev, v kateri se ne pridobiva ali izgublja toplota, da bi dosegla C.

VC drug izotermičen Proces se začne: da prenosa toplote na drugi hladnejši toplotno depozita, ki je na T ₂ . Ko se to zgodi, se sistem stisne in doseže točko D. Začne se drugi adiabatski postopek za vrnitev na izhodišče A. Na ta način se zaključi cikel.

Učinkovitost Carnotovega motorja je odvisna od temperatur obeh termalnih rezervoarjev v Kelvinu:

Carnotov izrek pravi, da je to najbolj učinkovit toplotni motor zunaj, vendar ne bodite prehitri, da bi ga kupili. Se spomnite, kaj smo rekli o reverzibilnosti procesov? To se mora zgoditi zelo, zelo počasi, tako da je moč tega stroja praktično nič.

Človeški metabolizem

Človeška bitja potrebujejo energijo, da ohranijo vse svoje sisteme, zato se obnašajo kot toplotni stroji, ki prejemajo energijo in jo pretvorijo v mehansko energijo, da se na primer premikajo.

Učinkovitost človeškega telesa pri delu lahko opredelimo kot količnik med mehansko močjo, ki jo lahko zagotavlja, in skupnim vnosom energije, ki jo dobi s hrano.

Ker je srednja moč P _m delo W, opravljeno v časovnem intervalu Δt, ga lahko izrazimo kot:

Če je ΔU / Δt hitrost dodajanja energije, telesna učinkovitost postane:

S številnimi testi s prostovoljci je bila dosežena učinkovitost do 17%, kar je v nekaj urah prineslo približno 100 vatov moči.

Seveda bo to v veliki meri odvisno od naloge, ki jo opravimo. Pedaliranje kolesa ima nekoliko večji izkoristek, okrog 19%, medtem ko ponavljajoče se naloge, ki vključujejo lopate, krame in motike, dosegajo približno 3%.

Primeri

Drugi zakon termodinamike je impliciten v vseh procesih, ki se dogajajo v Vesolju. Entropija se vedno povečuje, čeprav se zdi, da se v nekaterih sistemih zmanjšuje. Da bi se to zgodilo, se je moralo drugje povečati, tako da je v skupnem saldu pozitivno.

- Pri učenju je entropija. Obstajajo ljudje, ki se stvari dobro in hitro naučijo, pa tudi, da si jih lahko kasneje zapomnimo. Govorili so, da gre za ljudi z nizko entropijo učenja, zagotovo pa jih je manjše kot tiste z visoko entropijo: tisti, ki si težje zapomnijo stvari, ki jih preučujejo.

- Podjetje z neorganiziranimi delavci ima več entropije kot tisto, v katerem delavci naloge opravljajo urejeno. Jasno je, da bo slednji učinkovitejši od prvega.

- sile trenja ustvarjajo manjšo učinkovitost pri delovanju strojev, ker povečujejo količino razpršene energije, ki je ni mogoče učinkovito porabiti.

- Kotanje kock ima večjo entropijo kot prestavljanje kovanca. Konec koncev ima metanje kovanca le dva možna rezultata, medtem ko ima metanje matrice 6. Več dogodkov je verjetno, več je entropije.

Rešene vaje

Vaja 1

Batni valj se napolni z mešanico tekočine in vodne pare pri 300 K toplote in 750 kJ toplote se prenese v vodo s postopkom konstantnega tlaka. Kot rezultat, se tekočina v jeklenki izhlapi. Izračunajte spremembo entropije v postopku.

Slika 4. Slika za rešeni primer 1. Vir: F. Zapata.

Rešitev

Postopek, opisan v izjavi, se izvaja pri konstantnem tlaku v zaprtem sistemu, ki ne poteka masne izmenjave.

Ker gre za uparjanje, med katerim se temperatura niti ne spreminja (med faznimi spremembami je temperatura konstantna), lahko uporabimo zgoraj navedeno definicijo entropije in temperatura lahko preseže integral:

ΔS = 750.000 J / 300 K = 2.500 J / K.

Od vstopa toplote v sistem je sprememba entropije pozitivna.

Vaja 2

Plin se zviša s pritiska od 2,00 do 6,00 atmosfere (atm), ohranja konstantno prostornino 1,00 m ³ , nato pa se širi s konstantnim tlakom, dokler ne doseže prostornine 3,00 m ³ . Končno se vrne v prvotno stanje. Izračunajte, koliko dela je opravljenega v 1 ciklu.

Slika 5. Termodinamični postopek v plinu, na primer 2. Vir: Serway-Vulle. Osnove fizike.

Rešitev

Gre za ciklični postopek, pri katerem je sprememba notranje energije po prvem zakonu termodinamike enaka nič, zato je Q = W. V PV (diagramu tlaka - prostornine) je delo, opravljeno med cikličnim postopkom, enako na območje, ki ga obdaja krivulja. Da bi dobili rezultate v mednarodnem sistemu, je treba spremeniti tlačne enote z naslednjim pretvorbenim faktorjem:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

Površina, priložena grafu, ustreza površini trikotnika, katere osnova (3 - 1 m ³ ) = 2 m ³ in njegova višina (6 - 2 atm) = 4 atm = 405,300 Pa

Š _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Vaja 3

Eden najučinkovitejših strojev, kar jih je bilo kdaj zgrajenih, je parna turbina na premog na reki Ohio, ki se uporablja za napajanje električnega generatorja med 1870 in 430 ° C.

Izračunajte: a) Največji teoretični izkoristek, b) Mehansko moč, ki jo stroj odda, če vsako sekundo iz vročega rezervoarja absorbira 1,40 x 10 ⁵ J energije. Dejanski izkoristek znano znaša 42,0%.

Rešitev

a) Največji izkoristek se izračuna z enačbo, navedeno zgoraj:

Če želite spremeniti stopinjo Celzija na kelvin, samo dodajte 273,15 na temperaturo Celzija:

Če se pomnoži s 100%, dobimo največji odstotek izkoristka, ki je 67,2%

c) Če je dejanski izkoristek 42%, je največji izkoristek 0,42.

Mehanska dobavljena moč znaša: P = 0,42 x 1,40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženirstvo in znanosti. Zvezek 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. Izdaja 7 ^ma McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 4. Tekočine in termodinamika. Uredil Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop.
5. López, C. Prvi zakon termodinamike. Pridobljeno: culturacientifica.com.
6. Serway, R. 2011. Osnove fizike. 9 ^na Cengage Learning.
7. Univerza v Sevilli. Toplotni stroji. Pridobljeno: laplace.us.es