SOMMERFELDOV ATOMSKI MODEL: ZNAČILNOSTI, POSTULATI, PREDNOSTI IN SLABOSTI - KEMIJA - 2025

Atomska Model Sommerfeld je ustvaril nemški fizik Arnold Sommerfeld med letoma 1915 in 1916, razložiti dejstva, da je model, Bohr, prej izšel leta 1913, ni mogoče zadovoljivo razložiti. Sommerfeld je svoje rezultate najprej predstavil bavarski Akademiji znanosti in jih kasneje objavil v reviji Annalen der Physik.

Model atoma, ki ga je predlagal danski fizik Niels Bohr, opisuje najpreprostejši atom vseh, vodik, vendar ni mogel razložiti, zakaj bi lahko elektroni v istem energijskem stanju predstavili različne ravni energije ob prisotnosti elektromagnetnih polj.

Slika 1. V polklasičnih modelih je orbita newtonska, le tiste, katerih obseg je celo število, koliko je dovoljena valovna dolžina de Broglie. Vir: F. Zapata.

V teoriji, ki jo je predlagal Bohr, ima lahko elektron, ki kroži v jedru, le določene vrednosti svojega orbitalnega kotnega momenta L, zato ne more biti v nobeni orbiti.

Bohr je tudi te orbite obravnaval kot krožne in enotno kvantno število, imenovano glavno kvantno število n = 1, 2, 3…, je služilo za identifikacijo dovoljenih orbitov.

Sommerfeldova prva sprememba Bohrovega modela je bila domneva, da je tudi orbita elektrona lahko eliptična.

Obseg je opisan s polmerom, pri elipsi pa morata biti poleg svoje prostorske usmeritve navedena dva parametra: pol-glavna os in pol-manjša os. S tem je predstavil še dve kvantni številki.

Druga večja sprememba, ki jo je naredil Sommerfeld, je bila, da v atomski model doda relativistične učinke. Nič ni hitrejše od svetlobe, vendar je Sommerfeld našel elektrone z vidno blizu hitrosti, zato je bilo treba v kakršen koli opis atoma vključiti relativistične učinke.

Sommerfeldov atomski model postulira

Elektroni sledijo krožni in eliptični orbiti

Elektroni v atomu sledijo eliptičnim orbitam (krožne orbite so poseben primer), njihovo energijsko stanje pa je mogoče označiti s 3 kvantnimi števili: glavno kvantno število n , sekundarno kvantno število ali azimutalno število l in magnetno kvantno število m _L .

Za razliko od oboda ima elipsa pol-glavno os in pol-manjšo os.

Toda elipse z isto pol-glavno osjo imajo lahko različne pol-manjše osi, odvisno od stopnje ekscentričnosti. Ekscentričnost, enaka 0, ustreza krogu, zato ne izključuje krožnih poti. Poleg tega imajo lahko elipse v vesolju različne naklone.

Zato Sommerfeld je dodal, da svojo številko modela kvantne sekundarno l navesti os manjše in magnetno kvantno število m _L . Tako je nakazal, kakšne so dovoljene prostorske usmeritve eliptične orbite.

Slika 2. Orbite, ki ustrezajo ravni energije n = 5, so prikazane za različne vrednosti kotnega impulza l, ki imajo polne de Broglijeve valovne dolžine. Vir: wikimedia commons.

Upoštevajte, da ne doda novih glavnih kvantnih števil, zato je skupna energija elektrona v eliptični orbiti enaka kot pri Bohrovem modelu. Zato ni novih energijskih ravni, temveč podvojitev ravni, ki jih poda število n.

Zeeman-ov učinek in Starkov učinek

Na ta način je mogoče s pomočjo omenjenih treh kvantnih števil v celoti določiti določeno orbito in s tem razložiti obstoj dveh učinkov: Zemanov učinek in učinek Stark.

In tako razloži podvojitev energije, ki se pojavi pri normalnem Zemanovem učinku (obstaja tudi anomalen Zeeman-ov učinek), v katerem je spektralna linija razdeljena na več komponent, kadar gre za magnetno polje.

To podvajanje črt se zgodi tudi v prisotnosti električnega polja, ki je znano kot Starkov učinek, zaradi česar je Sommerfeld razmišljal o spremembi Bohrovega modela, da bi razložil te učinke.

Atomsko jedro in elektroni se gibljejo okoli svojega središča mase

Potem ko je Ernest Rutherford odkril atomsko jedro in razkrilo dejstvo, da je tam skoncentrirana skoraj vsa masa atoma, so znanstveniki verjeli, da je jedro bolj ali manj nepremično.

Vendar je Sommerfeld postuliral, da se tako jedro kot orbitirajoči elektroni gibljejo okoli središča mase sistema, kar je seveda zelo blizu jedru. Njegov model uporablja zmanjšano maso elektronsko-jedrskega sistema, ne pa mase elektrona.

Tako kot na planetih okoli Sonca so v eliptičnih orbitah časi, ko je elektron bližje, in drugi časi dalje od jedra. Zato je njegova hitrost v vsaki orbiti različna.

Slika 3.- Arnold Sommerfeld. Vir: Wikimedia Commons. GFHund.

Elektroni lahko dosežejo relativistične hitrosti

Sommerfeld je v svoj model predstavil konstantno fino strukturo, brezdimenzionalno konstanto, povezano z elektromagnetno silo:

α = 1 / 137.0359895

Opredeljen je kot količnik med nabojem elektronov e in zmnožkom Planckove konstante h in hitrosti svetlobe c v vakuumu, vse pomnoženo z 2π:

α = 2π (e ² / hc) = 1 /137.0359895

Konstanta fine strukture se nanaša na tri najpomembnejše konstante v atomski fiziki. Drugi je masa elektrona, ki tu ni navedena.

Na ta način so elektroni povezani s fotoni (ki se gibljejo s hitrostjo c v vakuumu) in s tem razložijo odstopanja nekaterih spektralnih linij vodikovega atoma od tistih, ki jih napoveduje Bohrov model.

Zahvaljujoč relativističnim popravkom se ločijo energijske ravni z enakim n, vendar različnimi l, kar povzroča fino strukturo spektra, od tod tudi ime konstante α.

In vse značilne dolžine atoma se lahko izrazijo s to konstanto.

Slika 4. Prikazana je kvantizacija kotnega momenta L. Za razliko od krožnih orbitov eliptični elementi omogočajo več kot eno vrednost L za vsak nivo energije. Vir: F. Zapata.

Prednosti in slabosti

Prednost

-Sommerfeld je pokazal, da eno samo kvantno število ni zadostno za razlago spektralnih linij vodikovega atoma.

-Prvi model je predlagal prostorsko kvantizacijo, saj so projekcije orbitov v smeri elektromagnetnega polja v resnici kvantizirane.

-V Sommerfeld modela uspešno pojasnjeno, da elektrone z isto glavno kvantno število n razlike v energijski stanju, saj lahko imajo različni kvantni številke l in m _L .

-Vpeljal je konstanto α za razvoj fine strukture atomskega spektra in razlago Zemanovega učinka.

-Vključeni relativistični učinki, saj se lahko elektroni gibljejo s hitrostmi, ki so precej blizu hitrosti svetlobe.

Slabosti

-Vaš model je bil uporaben le za atome z enim elektronom in v mnogih pogledih za atome alkalijskih kovin, kot je Li ²⁺ , vendar ni koristen pri atomu helija, ki ima dva elektrona.

-Ne razložim elektronske distribucije v atomu.

-Model je omogočil izračun energije dovoljenih stanj in frekvenc sevanja, ki se oddaja ali absorbira v prehodih med stanji, ne da bi se podali podatki o času teh prehodov.

-Zdaj je znano, da elektroni ne sledijo potim vnaprej določenih oblik, kot so orbite, ampak zasedajo orbite, področja prostora, ki ustrezajo rešitvam Schrodingerjeve enačbe.

- Model je poljubno kombiniral klasične vidike in kvantne vidike.

-Ne razložil je anomalijskega Zemanovega učinka, za to je potreben Diracsov model, ki je kasneje dodal še eno kvantno število.

Članki o interesu

Schrödingerjev atomski model.

De Brogliejev atomski model.

Chadwickov atomski model.

Heisenbergov atomski model.

Perrinov atomski model.

Thomson-ov atomski model.

Daltonov atomski model.

Atomski model Dirac Jordan.

Atomski model Democritusa.

Bohrov atomski model.

Reference

1. Brainkart. Somersfeldov model atoma in njegove pomanjkljivosti. Pridobljeno: brainkart.com.
2. Kako smo spoznali Kozmos: Svetloba in zadeva. Sommerfeldov atom. Pridobljeno iz: thestargarden.co.uk
3. Parker, P. The Bohr-Sommerfeld Atom. Pridobljeno: physnet.org
4. Izobraževalni kotiček. Sommerfeldov model. Pridobljeno: rinconeducativo.com.
5. Wikipedija. Sommerfeldov atomski model. Pridobljeno iz: es.wikipedia, org.