CARNOTOV STROJ: FORMULE, KAKO DELUJE IN APLIKACIJE - FIZIČNO - 2025

Carnot stroj je idealna ciklični model, v katerem se toplota uporablja za opravljanje dela. Sistem lahko razumemo kot bat, ki se giblje znotraj valja, ki stisne plin. Ciljni cikel je Carnotov, ki ga je izrazil oče termodinamike, francoski fizik in inženir Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot je ta cikel oznanil v začetku 19. stoletja. Stroj je podvržen štirim različicam stanja, izmeničnim pogojem, kot sta temperatura in konstantni tlak, pri čemer je opazno spreminjanje prostornine pri stiskanju in raztezanju plina.

Nicolas Léonard Sadi Carnot

Formule

Po Carnotovem mnenju je zaradi izpostavljenosti idealnemu stroju nihanj temperature in tlaka možno povečati dobljene zmogljivosti.

Carnotov cikel je treba analizirati ločeno v vsaki od njegovih štirih faz: izotermalna ekspanzija, adiabatna ekspanzija, izotermalna kompresija in adiabatna kompresija.

Formule, povezane z vsako od faz cikla, ki se izvaja v Carnotovem stroju, bodo podrobneje opisane spodaj.

Izotermalna ekspanzija (A → B)

Prostori te faze so naslednji:

- Količina plina: prehaja od najmanjše do srednje velike.

- Temperatura stroja: stalna temperatura T1, visoka vrednost (T1> T2).

- Tlak stroja: pade s P1 na P2.

Izotermalni postopek pomeni, da se temperatura T1 v tej fazi ne spreminja. Prenos toplote povzroči širjenje plina, kar sproži gibanje bata in povzroči mehansko delo.

Ko se plin širi, se lahko hladi. Vendar absorbira toploto, ki jo oddaja temperaturni vir, in vzdržuje konstantno temperaturo med njenim širjenjem.

Ker temperatura med tem postopkom ostane konstantna, se notranja energija plina ne spreminja in vsa toplota, ki jo absorbira plin, se učinkovito pretvori v delo. Torej:

Na koncu te faze cikla je mogoče dobiti tudi vrednost tlaka z enačbo idealnega plina. Tako imamo naslednje:

V tem izrazu:

P ₂ : Tlak na koncu faze.

V _b : Glasnost v točki b.

n: Število molov plina.

O: Univerzalna konstanta idealnih plinov. R = 0,082 (atm * liter) / (moli * K).

T1: absolutna začetna temperatura v stopinjah Kelvina.

Adiabatska ekspanzija (B → C)

V tej fazi postopka poteka širitev plina brez potrebe po izmenjavi toplote. Tako so prostori podrobno opisani spodaj:

- Količina plina: gre od povprečne do največje prostornine.

- Temperatura stroja: pade s T1 na T2.

- Tlak stroja: konstanten tlak P2.

Adiabatski postopek pomeni, da se tlak P2 v tej fazi ne spreminja. Temperatura se znižuje in plin se še naprej širi, dokler ne doseže največje prostornine; to je, da bat doseže zamašek.

V tem primeru opravljeno delo izvira iz notranje energije plina in njegova vrednost je negativna, ker se energija med tem postopkom zmanjšuje.

Ob predpostavki, da gre za idealen plin, teorija drži, da imajo molekuli plina samo kinetično energijo. Po principih termodinamike je to mogoče sklepati po naslednji formuli:

V tej formuli:

∆U _{b → c} : nihanje notranje energije idealnega plina med točkama b in c.

n: Število molov plina.

Cv: Molarna toplotna zmogljivost plina.

T1: absolutna začetna temperatura v stopinjah Kelvina.

T2: Absolutna končna temperatura, stopinj Kelvin.

Izotermalna kompresija (C → D)

V tej fazi se začne stiskanje plina; torej se bat premakne v valj, s čimer plin stisne svojo prostornino.

Spodaj so podrobno opisani pogoji, povezani s to fazo postopka:

- Količina plina: prehaja iz največje prostornine v vmesno.

- Temperatura stroja: stalna temperatura T2, zmanjšana vrednost (T2 <T1).

- Tlak stroja: povečuje se od P2 do P1.

Tu se poveča pritisk na plin, zato se začne stisniti. Vendar temperatura ostane konstantna in zato je nihanje notranje energije plina nič.

Analogno izotermnemu raztezanju je opravljeno delo enako toploti sistema. Torej:

Prav tako je možno najti tlak na tej točki z enačbo idealnega plina.

Adiabatska kompresija (D → A)

To je zadnja faza postopka, v kateri se sistem vrne v prvotne pogoje. Za to se upoštevajo naslednji pogoji:

- Količina plina: gre od vmesne do minimalne.

- Temperatura stroja: poveča se od T2 do T1.

- Tlak stroja: konstanten tlak P1.

Vir toplote, vgrajen v sistem v prejšnji fazi, se odvzame, tako da bo idealni plin dvignil svojo temperaturo, dokler tlak ostane stalen.

Plin se vrne v začetne temperature (T1) in njegovo prostornino (minimalno). Še enkrat, opravljeno delo izvira iz notranje energije plina, zato morate:

Podobno kot pri adiabatski ekspanziji je spremembo energije plina izvedljivo z naslednjim matematičnim izrazom:

Kako deluje Carnotov stroj?

Carnotov motor deluje kot motor, v katerem je zmogljivost povečana z različnimi izotermalnimi in adiabatnimi procesi, ki spreminjajo faze širjenja in stiskanja idealnega plina.

Mehanizem je mogoče razumeti kot idealno napravo, ki opravlja delo, ki je podvrženo variacijam toplote, glede na obstoj dveh temperaturnih virov.

V prvem fokusu je sistem izpostavljen temperaturi T1. To je visoka temperatura, ki pritiska na sistem in povzroči širjenje plina.

To pa pomeni izvajanje mehaničnega dela, ki omogoča mobilizacijo bata iz valja in katerega zaustavitev je možna le z adiabatnim raztezanjem.

Potem pride drugi fokus, v katerem je sistem izpostavljen temperaturi T2, nižji od T1; to pomeni, da je mehanizem podvržen hlajenju.

To sproži odvzem toplote in drobljenje plina, ki po adiabatski stiskanju doseže svoj začetni volumen.

Prijave

Carnotov stroj je bil široko uporabljen zaradi svojega prispevka k razumevanju najpomembnejših vidikov termodinamike.

Ta model omogoča jasno razumevanje sprememb idealnih plinov, ki so podvrženi spremembam temperature in tlaka, zaradi česar je referenčna metoda pri načrtovanju pravih motorjev.

Reference

1. Carnotov toplotni cikel motorja in 2. zakon (sf). Pridobljeno iz: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnotov stroj. Pridobljeno: famaf.unc.edu.ar
3. Carnotov cikel (sf). Havana Kuba. Pridobljeno: eured.cu
4. Carnotov cikel (drugi). Pridobljeno: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (drugi). Toplotni motorji: Carnotov cikel. Pridobljeno: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2016). Carnotov stroj. Pridobljeno: es.wikipedia.org