EVKLIDI: BIOGRAFIJA, PRISPEVKI IN DELO - ZNANOST - 2025

Euklid iz Aleksandrije je bil grški matematik, ki je postavil pomembne temelje za matematiko in geometrijo. Euclidovi prispevki k tej znanosti so tako pomembni, da veljajo še danes, po več kot 2000 letih oblikovanja.

Zato je običajno najti vede, ki v svojih imenih vsebujejo pridevnik "evklidski", saj del svojih raziskav temeljijo na geometriji, ki jo je opisal Euclid.

Euklid, 300 pr

Življenjepis

Natančen datum rojstva Euclida ni znan. Zgodovinski zapisi so dovolili, da se je njegovo rojstvo nahaja nekje blizu leta 325 pr.

Glede njegove izobrazbe ocenjujejo, da je potekala v Atenah, ker je Euklidovo delo pokazalo, da je globoko poznal geometrijo, ki je nastala iz platonske šole, razvite v tem grškem mestu.

Ta trditev drži, dokler ne sledi, da se zdi, da Euklid ni poznal dela atenskega filozofa Aristotela; Iz tega razloga ni mogoče prepričljivo potrditi, da je bila v Atenah ustanovljena Evklida.

Učno delo

Vsekakor je znano, da je Euklid učil v mestu Aleksandrija, ko je zapovedoval kralj Ptolomej I Soter, ki je ustanovil dinastijo Ptolemejev. Menijo, da je Euklid prebival v Aleksandriji okoli leta 300 pred našim štetjem in da je tam ustvaril šolo, namenjeno poučevanju matematike.

V tem obdobju je Evklid pridobil veliko slavo in priznanje, kot rezultat svoje spretnosti in daril kot učitelj.

Anekdota, povezana s kraljem Ptolomejem I, je naslednja: nekateri zapisi kažejo, da je ta kralj prosil Euklida, naj ga nauči na hiter in povzetek razumevanja matematike, da bi ga lahko zajel in uporabil.

Glede na to so Evklidi navedli, da resničnih načinov za pridobitev tega znanja ni. Namen Evklida s tem dvojnim pomenom je bil tudi nakazati kralju, da ne more razumeti matematike in geometrije, ker ne more biti močan in privilegiran.

Osebne lastnosti

Na splošno je bil Euclid v zgodovini predstavljen kot miren človek, zelo prijazen in skromen. Govori se tudi, da je Euclid popolnoma razumel ogromno vrednost matematike in da je bil prepričan, da je znanje samo po sebi neprecenljivo.

Pravzaprav obstaja še ena anekdota, ki je presegla naš čas po zaslugi doksografa Juana de Estobea.

Očitno ga je študent med poukom Euclid, v katerem je obravnaval predmet geometrije, vprašal, kakšna je korist od tega, da bi lahko to znanje pridobil. Euklid mu je odločno odgovoril in pojasnil, da je znanje samo po sebi najbolj neprecenljiv element, ki obstaja.

Ker študent očitno ni razumel ali podprl svoje mojstrove besede, je Euklid svojega sužnja napotil, naj mu podari nekaj zlatih kovancev, pri čemer je poudaril, da je prednost geometrije veliko bolj transcendentna in globoka kot denarna nagrada.

Poleg tega je matematik nakazal, da iz vsakega znanja, ki je bilo pridobljeno v življenju, ni treba ustvarjati dobička; dejstvo pridobivanja znanja je samo po sebi največji dobiček. To je bil Evklidov pogled na matematiko in natančneje na geometrijo.

Smrt

Po zgodovinskih zapisih je Euclid umrl leta 265 pred našim štetjem v Aleksandriji, mestu, v katerem je živel velik del svojega življenja.

Predvaja

Elementi

Najpomembnejše Evklidsko delo so Elementi, sestavljeni iz 13 zvezkov, v katerih govori o različnih temah, kot so geometrija prostora, neprimerljive veličine, razmerja v splošni sferi, geometrija ravnine in numerične lastnosti.

Gre za obsežen matematični traktat, ki je imel velik pomen v zgodovini matematike. Celo Evklidovo misel je poučeval do 18. stoletja, dolgo po njegovem času, obdobju, v katerem so nastale tako imenovane ne-euklidske geometrije, tiste, ki so bile v nasprotju z Euklidovimi postulati.

Prvih šest zvezkov Elementi obravnava tako imenovano elementarno geometrijo, razvite so teme, povezane s proporcijami in tehnikami geometrije, ki se uporabljajo za reševanje kvadratnih in linearnih enačb.

Knjige 7, 8, 9 in 10 so namenjene izključno reševanju številčnih problemov, zadnji trije zvezki pa se osredotočajo na geometrijo trdnih elementov. Na koncu je zasnovano strukturiranje petih poliedrov kot tudi njihove razmejene sfere.

Delo samo je odlična sestava konceptov prejšnjih znanstvenikov, ki so bili organizirani, strukturirani in sistematizirani tako, da je omogočilo ustvarjanje novega in transcendentnega znanja.

Postulati

V Elementih Euclid predlaga 5 postulatov, ki so naslednji:

1- Obstoj dveh točk lahko povzroči črto, ki ju združuje.

2- Možno je, da se kateri koli segment neprekinjeno podaljša v ravni črti, brez omejitev, usmerjenih v isto smer.

3- Središčni krog je mogoče narisati na kateri koli točki in v polmeru.

4- Vsi pravi koti so enaki.

5- Če črta, ki seka dve drugi črti, ustvari kote, manjše od ravnih na isti strani, se te črte, ki se podaljšajo v nedogled, razrežejo na območju, kjer so ti manjši koti.

Peti postulat je bil pozneje postavljen na drugačen način: ker je točka zunaj črte, lahko skozi njo sledimo le eno vzporednico.

Razlogi za pomen

To delo Euclida je imelo iz različnih razlogov velik pomen. V prvi vrsti je kakovost izraženega znanja povzročila, da je bilo besedilo uporabljeno za poučevanje matematike in geometrije na osnovnih stopnjah izobrazbe.

Kot že omenjeno, se je ta knjiga še naprej uporabljala v akademiji do 18. stoletja; torej veljala je približno 2000 let.

Delo Elementi je bilo prvo besedilo, skozi katero je bilo mogoče vstopiti v polje geometrije; Skozi to besedilo bi lahko prvič izvedli poglobljeno razmišljanje na podlagi metod in izrek.

Drugič, način, kako so Evklidi organizirali informacije v svojem delu, je bil prav tako zelo dragocen in transcendenten. Struktura je bila sestavljena iz izjave, ki je bila dosežena kot posledica obstoja več prej sprejetih načel. Ta model je bil sprejet tudi na področju etike in medicine.

Izdaje

Kar zadeva tiskane izdaje The Elements, je bila prva izšla leta 1482 v Benetkah v Italiji. Delo je bil prevod v latinščino iz izvirnika v arabščino.

Po tej številki je izšlo več kot 1000 izdaj tega dela. Zaradi tega so elementi Los postali eden najbolj branih knjig v vsej zgodovini, skupaj z Don Quijoteom de la Manche, avtorja Miguela de Cervantesa Saavedre; ali celo enakovredno s samo Biblijo.

Glavni prispevki

Elementi

Najbolj priznan prispevek Evklidov je njegovo delo z naslovom Elementi. V tem delu je Evklid zbral pomemben del matematičnih in geometrijskih gibanj, ki so se odvijala v njegovem času.

Euklidov izrek

Euklidov izrek prikazuje lastnosti desnega trikotnika tako, da nariše črto, ki ga razdeli na dva nova trikotnika, ki sta si med seboj podobna in sta podobna prvotnemu trikotniku; potem obstaja razmerje sorazmernosti.

Evklidska geometrija

Euclidovi prispevki so bili predvsem na področju geometrije. Koncepti, ki jih je razvil, so skoraj dva tisočletja prevladovali v preučevanju geometrije.

Težko je natančno določiti, kaj je evklidska geometrija. Na splošno se to nanaša na geometrijo, ki zajema vse koncepte klasične geometrije, ne le Euclidovega razvoja, čeprav je zbral in razvil več teh konceptov.

Nekateri avtorji zatrjujejo, da je bil vidik, v katerem je Evklid več prispeval k geometriji, njegov ideal, da ga je utemeljil po nesporni logiki.

Za ostalo so imeli njegovi geometrijski prijemi glede na omejitve poznavanja svojega časa več pomanjkljivosti, ki so jih pozneje okrepili tudi drugi matematiki.

Demonstracija in matematika

Evklidi, skupaj z Arhimedom in Apoliniom, veljajo za dovršitelje dokazov kot verižen argument, v katerem se pri utemeljitvi vsake povezave pride do zaključka.

Dokaz je ključnega pomena pri matematiki. Šteje se, da je Euclid razvil matematične dokaze na način, ki traja do danes in je ključnega pomena za sodobno matematiko.

Aksiomatične metode

V Euclidovi predstavitvi geometrije v Elementih velja, da je Euclid prvo "aksiomatizacijo" formuliral na zelo intuitiven in neformalen način.

Aksiomi so osnovne opredelitve in predlogi, za katere ni treba dokazovati. Način, kako je Euclid v svojem delu predstavil aksiome, se je kasneje razvil v aksiomatično metodo.

V aksiomatični metodi so postavitve definicij in predlogov, tako da je mogoče vsak nov izraz odpraviti s predhodno vnesenimi izrazi, vključno z aksiomi, da se prepreči neskončna regresija.

Evklidi so posredno dvignili potrebo po globalni aksiomatični perspektivi, kar je privedlo do razvoja tega temeljnega dela sodobne matematike.

Reference

1. Beeson M. Brouwer in Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid Must Go? Matematika v šoli. 1973; 2 (2): 16–17.
3. Fletcher WC Euclid. Matematični vestnik 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florijan C. Euklid iz Aleksandrije in poprsje Evklida iz Megare. Znanost, nova serija. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Več kot dvajset stoletij geometrije. Revija za knjige 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Kaj je narobe z Euclidom? Učitelj matematike. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen BY Euklid, Relativnost in jadranje. Matematična zgodovina. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Celovita analiza binarnega evklidskega algoritma. Mednarodni simpozij teorije algoritmičnih števil. 1998; 77–99.