- Življenjepis
- Zgodnja leta in delovna mesta
- Božanska dobronamernost
- Prva znanstvena publikacija
- Motivacije za matematiko
- Smrt in zapuščina
- Prispevki
- Bayesov izrek
- Bajezijanstvo
- Bajevo sklepanje
- Reference
Thomas Bayes (1702–1761) je bil angleški teolog in matematik, ki je veljal za prvo osebo, ki je uporabila induktivno verjetnost. Poleg tega je razvil izrek, ki nosi njegovo ime: Bayesov teorem.
Bil je prvi, ki je vzpostavil matematično osnovo za sklepanje o verjetnosti: metodo izračuna frekvence, s katero se je dogodek zgodil prej, in verjetnost, da se bo zgodil v prihodnjih testih.
O začetku in razvoju njegovega življenja je malo znanega; znano pa je, da je bil član londonskega Royal Society of London, prestižnega znanstvenega društva.
Po drugi strani pa angleški matematik ni dobil, da bi objavil vsa svoja dela v življenju; v resnici je objavil le dve majhni deli, od katerih je bilo samo eno povezano s področja znanosti in anonimno.
Po njegovi smrti je njegova dela in opombe uredil in objavil angleški filozof Richard Price. Zahvaljujoč temu se dandanes uporabljajo produkti njihovih prizadevanj.
Življenjepis
Zgodnja leta in delovna mesta
Thomas Bayes se je rodil leta 1701 ali 1702; točen datum njegovega rojstva ni znan. Govorili so, da se je rodil v Londonu ali v okrožju Hertfordshire v Angliji. Bil je najstarejši sin sedmih otrok Joshua Bayesa, prezbiterijanskega ministra iz Londona. Njegova mati je bila Anne Carpenter.
Bayes je izhajal iz ugledne protestantske družine, ki ni izpolnjevala pravil angleške cerkve, znane kot Mavericki. Ustanovljeni so bili v angleškem mestu Sheffield.
Zaradi tega je študiral pri zasebnih učiteljih in naj bi ga učil Abraham de Moivre, francoski matematik, znan po svojih prispevkih k teoriji verjetnosti, ki je zelo vplivala na njegove projekte.
Zaradi radikalnih verskih prepričanj se ni mogel vpisati na univerze, kot sta Oxford ali Cambridge, zato je študiral na škotskih šolah, kot je univerza v Edinburghu. Tam je študiral logiko in teologijo.
Leta 1722 se je vrnil domov in pomagal očetu v kapeli, preden se je okoli leta 1734 preselil v Tunbridge Wells. Tam je ostal do 1752, kjer je bil minister kapele Mount Sion.
Božanska dobronamernost
Božja dobronamernost ali intenzivno dokazovanje, da je glavni namen Božanske providnosti in vlade sreča njihovih Kristusov, je bilo eno prvih objavljenih del Thomasa Bayesa leta 1731.
Znano je, da je Bayes objavil le dve kratkoročni deli; prvo se je nanašalo na teologijo in metafiziko, drugo pa na znanstveno področje, bolj usmerjeno v njihove prispevke.
Metafizično teološko delo naj bi bilo napisano kot odgovor na memoar angleškega filozofa in ministra Johna Balguya.
Balguy je v prejšnjih letih objavil esej o Stvarstvu in Providenci, v katerem je razlagal, da so moralni principi, ki naj vodijo človeško življenje, lahko božje poti; to pomeni, da dobrota v božanstvu ni zgolj naklonjenost dobrosrčnosti, ampak red in harmonija.
Iz tega dela je Bayes odgovoril s svojo objavo in polemiko "če Bog ni bil dolžan ustvariti vesolja, zakaj je to storil?"
Prva znanstvena publikacija
Leta 1736 je (anonimno) izšla ena njegovih prvih znanstvenih publikacij z naslovom Uvod v doktrino tokov in zagovor matematikov pred nasprotovanji avtorja Analitika.
Delo je obsegalo obrambo diferencialnega računa Isaaca Newtona kot odgovor na napad škofa Berleleyja na Newtonovo teorijo fluks in neskončnih serij v njegovem delu The Analyst iz leta 1730.
Bayesovo delo je bilo v bistvu obramba Newtonovih algebričnih metod, v katerih omogoča določitev maksimuma in minimuma odnosov, tangent, krivin, površine in dolžine.
Ta publikacija je odprla vrata Thomasu Bayesu, da je leta 1742 postal član londonskega kraljevskega združenja, čeprav ni objavil del, povezanih z matematiko. Kljub temu je bilo odkrito njegovo delo, ki je bilo sprva anonimno. Zaradi tega so ga povabili v kraljevo družbo.
Motivacije za matematiko
V poznejših letih se je začel zanimati za teorije verjetnosti. Čikaški statistični zgodovinar Stephen Stigler meni, da se je Bayes za to temo začel zanimati po pregledu enega od del angleškega matematika Thomasa Simpsona.
Vendar pa britanski statistik George Alfred Barnard meni, da se je učil in matematiko motiviral po branju knjige svojega učitelja Abrahama Moivreja.
Številni zgodovinarji ugibajo, da je bil Bayes motiviran, da je ovrgel trditev škotskega empiričara Davida Humeja, ki jo je navedel v svoji raziskavi človeškega razumevanja, v kateri je bil proti čudežnim prepričanjem.
Poleg dveh objavljenih traktatov je napisal več člankov o matematiki. Eno od teh je bilo vključeno v pismo, naslovljeno na Johna Cantona, sekretarja londonskega kraljevega društva. Članek je bil objavljen leta 1763 in se je ukvarjal z različnimi serijami in natančneje s teoremi Moivre Stirling.
Kljub temu članka ni bil komentiran v dopisovanju nobenega matematika tistega časa, zato očitno ni imel velikega pomena.
Smrt in zapuščina
Plaketa, ki je bila nekdaj dom Thomasa Bayesa, avtor Simon Harriyott, prek Wikimedia Commons
Čeprav v njegovih poznejših letih ni bilo dokazov, ki bi potrjevali Bayesove dejavnosti, je znano, da študija matematike ni nikoli opustil; sicer je šel veliko globlje v verjetnost. Po drugi strani se Bayes ni nikoli poročil, zato je leta 1761 umrl sam v Tunbridge Wellsu.
Leta 1763 so Richarda Pricea prosili za "literarnega izvajalca" del Thomasa Bayesa; nato je uredil delo z naslovom Esej za rešitev problema v nauku o možnostih. V takšnem delu je vsebovan Bayesov izrek, eden uspešnih rezultatov teorij verjetnosti.
Kasneje so Bajesova dela ostala prezrta v okviru londonskega Royal Societyja in imel je praktično majhen vpliv na takratne matematike.
Marquis de Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, je ponovno odkril spise Thomasa Bayesa. Kasneje jih je francoski matematik Pierre Simon Laplace upošteval pri svojem delu Analitična teorija verjetnosti leta 1812. Danes se njihova zapuščina nadaljuje na različnih področjih matematike.
Prispevki
Bayesov izrek
Bayesova rešitev problema obratne verjetnosti (zastareli izraz za verjetnost neopažene spremenljivke) je bila predstavljena v svojem delu Esej za rešitev problema v doktrini možnosti, in sicer skozi njegov izrek. Delo je leta 1763 po njegovi smrti prebralo londonsko kraljevsko društvo.
Teorem izraža verjetnost, da se zgodi dogodek "A", vedoč, da obstaja dogodek "B"; to pomeni, da povezuje verjetnost "A" z "B" in "B" z "A".
Na primer, verjetnost, da vas boli mišica, glede na to, da imate gripo, bi lahko vedeli verjetnost, da imate gripo, če vas bolijo mišice.
Trenutno se Bayesov izrek uporablja v teoriji verjetnosti; vendar današnja statistika omogoča le empirično utemeljene verjetnosti in ta izrek ponuja le subjektivne verjetnosti.
Kljub temu nam izrek omogoča razložiti, kako je mogoče spremeniti vse te subjektivne verjetnosti. Po drugi strani pa se lahko uporablja tudi za druge primere, kot so: predhodne ali posteriorne verjetnosti, pri diagnozi raka itd.
Bajezijanstvo
Izraz "Bayesian" se uporablja od leta 1950 zaradi napredka računalniške tehnologije, ki je znanstvenikom omogočil, da so tradicionalno bajevo statistiko kombinirali z "naključnimi" tehnikami; uporaba teorema se je razširila na znanost in druga področja.
Bayesova verjetnost je razlaga pojma verjetnosti, ki omogoča sklepanje z določenimi hipotezami; torej so predlogi lahko resnični ali napačni, rezultat pa bo popolnoma negotov.
Bayesovih filozofskih pogledov na verjetnost je težko oceniti, saj njegov esej ne prehaja v vprašanja interpretacije. Vendar pa Bayes "verjetnost" definira na subjektiven način. Po besedah Stephena Stiglerja je Bayes svoje rezultate nameraval bolj omejeno kot sodobni bajezijci.
Kljub temu so bile Bayesove teorije pomembne za razvoj drugih trenutnih teorij in pravil.
Bajevo sklepanje
Thomas Bayes je dal svoj priznani izrek, da je razlagal druge dogodke. Trenutno se Bayesovo sklepanje uporablja za teorijo odločanja, računalniški vid (metoda razumevanja resničnih slik z namenom ustvarjanja numeričnih informacij) itd.
Bayesovo sklepanje je način, da natančneje napovedujete podatke, ki jih trenutno imate; Z drugimi besedami, to je ugodna metoda, ko nimate dovolj referenc in želite doseči resnične rezultate.
Na primer, obstaja precej velika verjetnost, da bo sonce naslednji dan znova vzhajalo; vendar obstaja majhna verjetnost, da sonce ne bo vzšlo.
Bayesovo vmešavanje uporablja numerični stimulator, da potrdi stopnjo prepričanja v hipotezo pred opazovanjem dokazov in hkrati izračuna število stopnje prepričanja v hipotezi po opazovanju. Bayesovo vmešavanje temelji na stopnjah subjektivnih prepričanj ali verjetnosti.
Reference
- Thomas Bayes, založnik Encyclopedia Britannica, (drugo). Vzeti z britannica.com
- Thomas Bayes. Velečasni, teorem in več aplikacij, Fernando Cuartero, (drugi). Vzeto s habladeciencia.com
- Divine Belevolence, Thomas Bayes, (2015). Vzeto iz books.google.com
- Thomas Bayes, Wikipedia v angleščini, (drugo). Vzeti z Wikipedia.org
- Filozofija znanosti: Bajzijska potrditev, Phillip Kitcher, (drugo). Vzeti z britannica.com