KVANTNA ŠTEVILA: KAJ IN KAJ SO, REŠENE VAJE - KEMIJA - 2025

Na številke kvantni so tiste, ki opisujejo dovoljene energetskih stanj za delce. V kemiji jih uporabljajo predvsem za elektrone znotraj atomov, ob predpostavki, da je njihovo vedenje bolj stoječega vala in ne sferičnega telesa, ki kroži okoli jedra.

Glede na to, da je elektron kot stoječi val, ima lahko samo konkretne in nevoljne vibracije; kar z drugimi besedami pomeni, da so njihove ravni energije kvantizirane. Zato lahko elektron zaseda le mesta, za katera je značilna enačba, imenovana tridimenzionalna valovna funkcija ѱ.

Vir: Pixabay

Rešitve, dobljene iz Schrödingerjeve valovne enačbe, ustrezajo točno določenim mestom v prostoru, kjer elektroni potujejo znotraj jedra: orbitali. Torej, če upoštevamo tudi valovno komponento elektrona, razumemo, da obstaja verjetnost, da jo najdemo le v orbitalah.

Toda kje pridejo v poštev kvantna števila elektronov? Kvantna števila definirajo energijske značilnosti vsake orbitale in s tem stanje elektronov. Njene vrednosti ustrezajo kvantni mehaniki, kompleksnim matematičnim izračunom in približkom vodikovega atoma.

Posledično kvantna števila prevzamejo vrsto vnaprej določenih vrednosti. Nabor le-teh pomaga prepoznati orbitale, skozi katere prehaja določen elektron, kar posledično predstavlja energijsko raven atoma; in tudi elektronska konfiguracija, ki razlikuje vse elemente.

Umetniška ilustracija atomov je prikazana na zgornji sliki. Čeprav je malo pretirano, ima središče atomov večjo gostoto elektronov kot njihovi robovi. To pomeni, da kot je oddaljenost od jedra manjša, je verjetnost, da bomo našli elektron, manjša.

Prav tako obstajajo območja znotraj tega oblaka, kjer je verjetnost, da bomo našli elektron, enaka nič, to je, da so v orbitalah vozlišča. Kvantna števila predstavljajo preprost način za razumevanje orbital in od kod izvirajo elektronske konfiguracije.

Kaj in kaj so kvantna števila v kemiji?

Kvantna števila določajo položaj katerega koli delca. V primeru elektrona opišejo njegovo energijsko stanje in zato v kakšni orbiti se nahaja. Niso na voljo vse orbitale za vse atome in zanje velja glavno kvantno število n.

Glavno kvantno število

Določa glavno energijsko raven orbitale, zato se ji morajo prilagajati vse nižje orbite, pa tudi njihovi elektroni. Ta številka je neposredno sorazmerna z velikostjo atoma, ker je na večjih razdaljah od jedra (večji atomski polmeri) večja energija, ki jo potrebujejo elektroni za premikanje skozi te prostore.

Katere vrednosti ne morete sprejeti? Cela števila (1, 2, 3, 4,…), ki so njihove dovoljene vrednosti. Vendar pa sam po sebi ne daje dovolj informacij, da bi opredelil orbitalno, le njeno velikost. Če želite podrobno opisati orbite, potrebujete vsaj dve dodatni kvantni številki.

Azimut, kotno ali sekundarno kvantno število

Označujemo ga s črko l, zahvaljujoč njej pa orbitala dobiva določeno obliko. Izhajajoč iz glavnega kvantnega števila n, katere vrednosti sprejme to drugo število? Ker je drugi, ga definiramo z (n-1) do nič. Na primer, če je n enak 7, potem je l (7-1 = 6). In njegov razpon vrednosti je: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Še pomembnejše od vrednosti l so črke (s, p, d, f, g, h, i …) povezane z njimi. Te črke označujejo oblike orbitale: s, sferične; p, uteži ali kravate; d, detelja listi; in tako naprej z drugimi orbitali, katerih zasnovi so preveč zapleteni, da bi jih lahko povezali s katero koli figuro.

Kaj je koristnost tega doslej? Te orbitale s svojimi pravilnimi oblikami in v skladu s približki valovne funkcije ustrezajo podklepam glavne energijske ravni.

Orbitala 7s torej pomeni, da gre za sferično poddružino na ravni 7, medtem ko orpital 7p označuje drugo s obliko teže, vendar na isti energijski ravni. Vendar nobeno od obeh kvantnih števil še ne natančno opisuje "verjetnostnega nastanka" elektrona.

Magnetno kvantno število

Krogle so v prostoru enakomerne, ne glede na to, koliko so zasukane, vendar enako ne velja za "uteži" ali "deteljine liste". Tu nastopi magnetno kvantno število ml, ki opisuje prostorsko usmerjenost orbite na tridimenzionalni kartezijanski osi.

Kot je bilo le pojasnjeno, je ml odvisen od sekundarnega kvantnega števila. Zato je treba za določitev njegovih dovoljenih vrednosti interval (- l, 0, + l) zapisati in izpolniti drug za drugim, od ene skrajnosti do druge.

Na primer, za 7p, p ustreza = 1, zato je njegov ml (-1, o, +1). Zaradi tega obstajajo tri p orbitale (p _x , p _in p _z ).

Neposredni način izračuna skupnega števila ml je z uporabo formule 2 l + 1. Torej, če je l = 2, 2 (2) + 1 = 5 in ker je l enak 2, ustreza d orbitali, zato obstaja obe pet d orbitali.

Poleg tega obstaja še ena formula za izračun skupnega števila ml za glavno kvantno raven n (to je, če prezremo l): n ² . Če je n enak 7, potem je število skupnih orbital (ne glede na njihove oblike) 49.

Vrtinsko kvantno število

Zahvaljujoč prispevkom Paul AM Dirac je bilo pridobljeno zadnje od štirih kvantnih števil, ki se zdaj nanaša posebej na elektron in ne na njegovo orbito. Po načelu izključitve Paulija dva elektrona ne moreta imeti enakih kvantnih števil in razlika med njima je v trenutku spi, ms.

Katere vrednosti lahko sprejme ms? Dva elektrona imata isto orbito, eden mora potovati v eno smer prostora (+1/2), drugi pa v nasprotno smer (-1/2). Torej ms ima vrednosti (± 1/2).

Napovedi za število atomske orbitale in definiranje prostorskega položaja elektrona kot stoječega vala so eksperimentalno potrjene s spektroskopskimi dokazi.

Rešene vaje

Vaja 1

Kakšna je oblika orbite 1s vodikovega atoma in kakšna so kvantna števila, ki opisujejo njegov osamljeni elektron?

Najprej s označuje sekundarno kvantno število l, katerega oblika je sferična. Ker s ustreza vrednosti l, ki je enaka nič (s-0, p-1, d-2 itd.), Je število stanj ml: 2 l + 1, 2 (0) + 1 = 1 To pomeni, da obstaja ena orbitala, ki ustreza poddružini l in katere vrednost je 0 (- l, 0, + l, vendar je l vredna 0, ker je poddružina s).

Zato ima eno samo orbito 1s z edinstveno orientacijo v prostoru. Zakaj? Ker gre za sfero.

Kaj je spin tega elektrona? Po Hundovem pravilu mora biti orientiran kot +1/2, saj je prvi, ki je zasedel orbito. Tako so štiri kvantna števila elektrona 1s ¹ (konfiguracija vodikovih elektronov): (1, 0, 0, +1/2).

Vaja 2

Katere so poddružine, ki bi jih pričakovali za stopnjo 5, pa tudi število orbitale?

Reševanje za počasno pot, ko je n = 5, l = (n -1) = 4. Zato obstajajo 4 sloji (0, 1, 2, 3, 4). Vsaka pododdelka ustreza različni vrednosti l in ima svoje vrednosti ml. Če bi najprej določili število orbitov, bi bilo dovolj, da ga podvojimo, da dobimo število elektronov.

Razpoložljivi sloji so s, p, d, f in g; torej 5s, 5p, 5d, 5d in 5g. In njune orbitale so podane z intervalom (- l, 0, + l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Prva tri kvantna števila so dovolj, da končamo z definiranjem orbital; in zato so ml ml imenovana kot taka.

Za izračun števila orbitalov za stopnjo 5 (ne za skupno število atomov) bi bilo dovolj, da za vsako vrstico piramide uporabimo formulo 2 l + 1:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Upoštevajte, da lahko rezultate dobite tudi s štetjem celih števil v piramidi. Število orbital je potem njihova vsota (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbitala).

Hitra pot

Zgornji izračun je mogoče narediti na veliko bolj neposreden način. Skupno število elektronov v lupini se nanaša na njeno elektronsko zmogljivost in jo je mogoče izračunati s formulo 2n ² .

Tako za vajo 2 imamo: 2 (5) ² = 50. Zato ima lupina 5 50 elektronov, in ker sta lahko samo dva elektrona na orbito, obstaja (50/2) 25 orbitala.

Vaja 3

Ali obstaja verjetnost obstoja orbite 2d ali 3f? Pojasnite.

Podpostele d in f imata glavni kvantni številki 2 in 3. Če želite ugotoviti, ali sta na voljo, je treba preveriti, če te vrednosti spadajo v interval (0,…, n-1) za sekundarno kvantno število. Ker je n 2 za 2d in 3 za 3f, sta njegova intervala za l: (0,1) in (0, 1, 2).

Iz njih je mogoče razbrati, da 2 ne vstopa (0, 1) ali 3 ne vstopi (0, 1, 2). Zato 2d in 3f orbitali nista dovoljeni v energiji in noben elektron ne more prehajati skozi območje, ki ju definira.

To pomeni, da elementi v drugem obdobju periodične tabele ne morejo tvoriti več kot štirih vezi, medtem ko tisti, ki pripadajo obdobju 3 dalje, lahko to storijo v tistem, kar je znano kot razširitev valenčne lupine.

Vaja 4

Katera orbitala ustreza naslednjim dvema kvantnim številom: n = 3 in l = 1?

Ker je n = 3, smo v plasti 3, l = 1 pa označuje p orbitolo. Zato orbitala preprosto ustreza 3p. Vendar obstajajo tri p orbitale, zato bi potrebovali magnetno kvantno število ml, da bi med njimi zaznali določeno orbito.

Vaja 5

Kakšno je razmerje med kvantnimi števili, konfiguracijo elektronov in periodično tabelo? Pojasnite.

Ker kvantna števila opisujejo energijsko raven elektronov, razkrivajo tudi elektronsko naravo atomov. Atomi so torej razporejeni v periodični tabeli glede na njihovo število protonov (Z) in elektronov.

Skupine periodične tabele delijo značilnosti enakega števila valenčnih elektronov, obdobja pa odražajo energijsko raven, v kateri so ti elektroni. In kaj kvantno število določa energijsko raven? Glavni, n. Kot rezultat, je n enak obdobju, ki ga zaseda atom kemičnega elementa.

Prav tako iz kvantnih števil dobimo orbitale, ki po naročilu s pravilnikom o konstrukciji Aufbau povzročijo elektronsko konfiguracijo. Zato so kvantna števila v elektronski konfiguraciji in obratno.

Na primer, konfiguracija elektronov 1s ² pomeni, da sta v poddružini dva elektrona, ena sama orbitala in v lupini 1. Ta konfiguracija ustreza konfiguraciji atoma helija, njegova dva elektrona pa se lahko razlikujeta z uporabo kvantnega števila predenje; ena bo imela vrednost +1/2, druga pa -1/2.

Vaja 6

Kakšna so kvantna števila za podprtino 2p ⁴ kisikovega atoma?

Obstajajo štirje elektroni (4 nad p). Vsi so na ravni n, enaki 2, zasedajo poddružino l, ki je enaka 1 (orbitali z utežnimi oblikami). Do takrat si elektrona delita prvi dve kvantni številki, v preostalih dveh pa se razlikujeta.

Ker je l enak 1, ml prevzame vrednosti (-1, 0, +1). Zato obstajajo tri orbite. Ob upoštevanju Hundovega pravila o polnjenju orbitov bosta parna para elektronov in dva od njih nepovezana (↑ ↓ ↑ ↑).

Prvi elektron (od leve proti desni od puščic) bo imel naslednje kvantne številke:

(2, 1, -1, +1/2)

Ostala dva preostala

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

In za elektron v zadnji 2p orbitalni puščici skrajno desno

(2, 1, +1, +1/2)

Upoštevajte, da si štirje elektroni delijo prvi dve kvantni številki. Le prvi in ​​drugi elektroni si delijo kvantno število ml (-1), saj so seznanjeni v isti orbitali.

Reference

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kemija. (8. izd.). CENGAGE Učenje, str 194-198.
2. Kvantne številke in elektronske konfiguracije. (sf) Izvedeno iz: chemed.chem.purdue.edu
3. Kemija LibreTexts. (25. marec 2017). Kvantne številke. Pridobljeno: chem.libretexts.org
4. Helmenstine mag. (26. april 2018). Kvantna številka: Opredelitev. Pridobljeno: misel.com
5. Orbitale in kvantne številke vadijo vprašanja. . Vzeto iz: utdallas.edu
6. ChemTeam. (sf). Problemi s kvantnim številom Pridobljeno: chemteam.info