FAKTOR STISLJIVOSTI: KAKO IZRAČUNATI, PRIMERE IN VAJE - KEMIJA - 2025

Faktor stisljivosti Z ali faktor stiskanja plinov je brezdimenzijska vrednost (brez enot), ki se vnese kot korekcija v enačbi idealnega plina. Tako matematični model bolj spominja na opaženo vedenje plina.

V idealnem plinu je enačba stanja, ki se nanaša na spremenljivke P (tlak), V (volumen) in T (temperatura): _Idealno PV = nRT z n = številom molov in R = konstanta idealnega plina. Če se doda korekcija faktorja stisljivosti Z, ta enačba postane:

Slika 1. Faktor stisljivosti zraka. Vir: Wikimedia Commons. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/84/Compressibility_Factor_of_Air_75-200_K.png.

Kako izračunati faktor stisljivosti?

Glede na to, da je molska prostornina V _molar = V / n, imamo dejanski molarni volumen:

Ker je faktor stisljivosti Z odvisen od pogojev plina, se izraža kot tlak in temperatura:

Če primerjamo prvi dve enačbi, lahko vidimo, da če je število molov n enako 1, je molska prostornina realnega plina povezana z volumnom idealnega plina z:

Ko tlak presega 3 atmosfere, se večina plinov neha obnašati kot idealni plini in dejanska prostornina se bistveno razlikuje od idealne.

To je uresničil v svojih poskusih nizozemski fizik Johannes Van der Waals (1837-1923), zaradi česar je ustvaril model, ki bi bil primernejši za praktične rezultate kot enačba idealnega plina: Vanjeva enačba države. der Waals.

Primeri

Glede na enačbo PV _real = ZnRT, za idealen plin Z = 1. Vendar pa se v realnih plinih, ko se tlak povečuje, poveča tudi vrednost Z. To je smiselno, ker imajo molekule plina pri večjem tlaku več priložnosti za trčenje, zato se sile odbojnosti povečujejo, s tem pa tudi glasnost.

Po drugi strani pa se molekule pri nižjih pritiskih gibljejo svobodneje in sile odbijanja se zmanjšujejo. Zato je pričakovati manjši volumen. Kar se tiče temperature, ko se zvišuje, Z pada.

Kot je opazil Van der Waals, se v bližini tako imenovane kritične točke obnašanje plina močno razlikuje od ravnanja idealnega plina.

Kritična točka (T _c , P _c ) katere koli snovi so vrednosti tlaka in temperature, ki določata njeno obnašanje pred fazno spremembo:

-T _c je temperatura, nad katero zadevni plin ne utekočini.

-P _c je minimalni tlak potrebna za utekočinjenje plina pri T temperaturnem _c

Vsak plin ima svojo kritično točko, ki določa temperaturo in znižan tlak T _r in P _r na naslednji način:

Opažamo, da omejeni plin z enakim V _r in T _r izvaja enak tlak P _r . Iz tega razloga, če je Z vgrajen kot funkcija P _r na istem T _r , je vsaka točka na tej krivulji enaka za kateri koli plin. Temu pravimo načelo ustreznih stanj.

Faktor stisljivosti v idealnih plinih, zraku, vodiku in vodi

Spodaj je krivulja stisljivosti za različne pline pri različnih znižanih temperaturah. Tu je nekaj primerov Z za nekatere pline in postopek za iskanje Z z uporabo krivulje.

Slika 2. Graf faktorja stisljivosti plinov kot funkcija zmanjšanega tlaka. Vir: Wikimedia Commons.

Idealni plini

Idealni plini imajo Z = 1, kot je bilo pojasnjeno na začetku.

Zrak

Zrak je približno 1 v širokem razponu temperatur in tlakov (glej sliko 1), kjer model idealnega plina daje zelo dobre rezultate.

Vodik

Z> 1 za vse tlake.

Voda

Če želite najti Z za vodo, potrebujete vrednosti kritične točke. Kritična točka vode je: P _c = 22,09 MPa in T _c = 374,14 ° C (647,3 K). Ponovno je treba upoštevati, da je faktor stisljivosti Z odvisen od temperature in tlaka.

Recimo, da želite najti Z vode pri 500 ºC in 12 MPa. Najprej je treba izračunati znižano temperaturo, za katero je treba stopiti Celzija pretvoriti v Kelvin: 50 ° C = 773 K:

S temi vrednostmi najdemo v grafu slike krivuljo, ki ustreza T _r = 1,2, označeno z rdečo puščico. Nato na vodoravni osi pogledamo vrednost P _{r, ki je} najbližja 0,54, označena z modro barvo. Zdaj narišemo navpičnico, dokler ne prestrežemo krivulje T _r = 1,2 in jo končno projiciramo od te točke do navpične osi, kjer preberemo približno vrednost Z = 0,89.

Rešene vaje

Vaja 1

Obstaja vzorec plina pri temperaturi 350 K in tlaku 12 atmosfer z molsko prostornino 12% večjo od tiste, ki jo predvideva zakon o idealnem plinu. Izračunaj:

a) Kompresijski faktor Z.

b) Molarna prostornina plina.

c) Na podlagi predhodnih rezultatov navedite, katere so prevladujoče sile v tem vzorcu plina.

Podatki: R = 0,082 L.atm / mol.K

Rešitev za

Vedo, da je _resnični V 12% večji od _idealnega V :

Rešitev c

Odbojne sile so tiste, ki prevladujejo, saj je bila količina vzorca povečana.

Vaja 2

Zajetih je 10 molov etana v prostornini 4,86 ​​L pri 27 ° C. Poiščite tlak, ki ga izvaja etan iz:

a) Idealen model plina

b) Van der Waalsova enačba

c) Poiščite faktor stiskanja iz prejšnjih rezultatov.

Podatki za etan

Koeficienti Van der Waalsa:

a = 5,489 dm ⁶ . atm. mol ^-2 in b = 0,06380 dm ³ . mol ^-1 .

Kritični tlak: 49 atm. Kritična temperatura: 305 K

Rešitev za

Temperatura se prenese na kelvin: 27 º C = 27 +273 K = 300 K, ne pozabite tudi, da je 1 liter = 1 L = 1 dm ³ .

Nato se dobavljeni podatki nadomestijo z enačbo idealnega plina:

Rešitev b

Van der Waalsova enačba stanja je:

Kjer sta a in b koeficienta, navedena v izjavi. Pri čiščenju P:

Rešitev c

Izračunamo znižani tlak in temperaturo:

S temi vrednostmi vrednost Z najdemo v grafu slike 2 in ugotovimo, da je Z približno 0,7.

1. Atkins, P. 1999. Fizikalna kemija. Izdaje Omega.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. Izdaja 7 ^ma McGraw Hill.
3. Engel, T. 2007. Uvod v fizikalno kemijo: termodinamika. Pearson.
4. Levine, I. 2014. Načela fizikalno-kemije. 6. Izdaja. McGraw Hill.
5. Wikipedija. Faktor stisljivosti. Pridobljeno: en.wikipedia.org.