RAZLIKA MED NAVADNIM ULOMKOM IN DECIMALNIM ŠTEVILOM - MATEMATIKA - 2025

Za prepoznavanje razlike med običajnim ulomkom in decimalnim številom je dovolj, da opazujemo oba elementa: eden predstavlja racionalno število, drugi pa celoten del in decimalni del v svoji sestavi.

"Skupni del" je izraz ene količine, deljene z drugo, brez take delitve. Matematično je skupni ulomek racionalno število, ki je opredeljeno kot količnik dveh celih števil "a / b", kjer je b ≠ 0.

"Decimalna številka" je število, ki je sestavljeno iz dveh delov: celotnega dela in decimalnega dela.

Če želite celoten del ločiti od decimalnega dela, se postavi vejica, ki se imenuje decimalna točka, čeprav se glede na bibliografijo uporablja tudi obdobje.

Decimalna števila

Decimalna številka ima lahko v svojem decimalnem delu končno ali neskončno število števil. Prav tako je mogoče neskončno število decimalnih mest razdeliti na dve vrsti:

Periodično

Se pravi, da ima ponavljajoč se vzorec. Na primer 2.454545454545…

Ne periodično

Nimajo ponavljajočega se vzorca. Na primer 1.7845265397219…

Številke, ki imajo občasno neskončno ali neskončno število decimalnih mest, imenujemo racionalna števila, medtem ko tista, ki imajo neperiodično neskončno število, imenujemo iracionalna.

Združitev niza racionalnih števil in množice iracionalnih števil je znana kot množica realnih števil.

Razlike med navadnim ulomkom in decimalnim številom

Razlike med običajnim ulomkom in decimalnim številom so:

1– decimalni del

Vsak skupni ulomek ima v svojem decimalnem delu končno število številk ali neskončno periodično število, medtem ko ima decimalno število lahko v svojem decimalnem delu neskončno neperiodično število števil.

Zgoraj piše, da je vsako racionalno število (vsak skupni ulomek) decimalno število, ni pa vsako decimalno število racionalno število (skupni ulomek).

2- zapis

Vsak skupni ulomek je označen kot količnik dveh celih števil, medtem ko iracionalne decimalne številke ni mogoče označiti na ta način.

Najbolj uporabljena iracionalna decimalna števila v matematiki so označena s kvadratnimi koreninami ( √ ), kubičnimi ( ³√ ) in višjimi stopinjami.

Poleg teh obstajata še dve zelo znani številki, ki sta Eulerjevo število, ki jih označuje e; in število pi, označeno z π.

Kako preiti iz skupnega uloma na decimalno število?

Če želite preiti iz skupnega uloma na decimalno številko, samo naredite ustrezno delitev. Na primer, če imate 3/4, je ustrezna decimalna številka 0,75.

Kako preiti iz racionalnega decimalnega števila v skupni ulomek?

Prav tako se lahko opravi povratni postopek do prejšnjega. Naslednji primer prikazuje tehniko za premik iz racionalnega decimalnega števila v skupni ulomek:

- Naj bo x = 1,78

Ker ima x dve decimalki natančno, se prejšnja enakost pomnoži z 10² = 100, s čimer dobimo to 100x = 178; in reševanje za x pomeni, da je x = 178/100. Ta zadnji izraz je skupni ulomek, ki predstavlja število 1,78.

Toda ali je ta postopek mogoče opraviti za številke z občasno neskončnim številom decimalnih mest? Odgovor je pritrdilen in naslednji primer prikazuje korake:

- Naj bo x = 2.193193193193…

Ker ima obdobje tega decimalnega števila 3 števke (193), se prejšnji izraz pomnoži z 10³ = 1000, s čimer dobimo izraz 1000x = 2193.193193193193….

Zdaj se zadnji odšteje od prvega in celoten decimalni del se prekliče, pri čemer ostane izraz 999x = 2191, iz česar dobimo, da je skupni ulomek x = 2191/999.

Reference

1. Anderson, JG (1983). Tehnična trgovina Matematika (Ilustrirano izd.). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Celoten priročnik osnovnega in višjega osnovnega pouka: za uporabo prizadevnih učiteljev in zlasti učencev Deželnih normalnih šol (2 izd., Zvezek 1). Tisk D. Dionisio Hidalgo.
3. Coates, G. in. (1833). Argentinska aritmetika: celotna razprava o praktični aritmetiki. Za uporabo šol. Natisni države.
4. Z morja. (1962). Matematika za delavnico. Povrni.
5. DeVore, R. (2004). Praktični problemi matematike za tehnike ogrevanja in hlajenja (Ilustrirana ed.). Cengage Learning.
6. Jariez, J. (1859). Celoten tečaj fizikalnih in mehanskih matematičnih ved, ki se uporabljajo v industrijski umetnosti (2 ur.). Železniška tiskarna.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija in pravilo diapozitiva (ponatis ed.). Povrni.