STISLJIVOST: TRDNE SNOVI, TEKOČINE, PLINI, PRIMERI - FIZIČNO - 2025

Stisljivost snovi ali snovi je sprememba prostornine da izkusi ko je izpostavljena spremembi tlaka. Na splošno se glasnost zmanjša, ko pritisk pritisnemo na sistem ali predmet. Vendar se včasih zgodi ravno obratno: sprememba tlaka lahko povzroči eksplozijo, pri kateri se sistem poveča v volumnu ali ko pride do fazne spremembe.

V nekaterih kemičnih reakcijah se to lahko zgodi in tudi v plinih, saj z naraščajočo pogostostjo trkov pride do odbojnih sil.

Podmornica med potopitvijo doživlja sile stiskanja. Vir: pixabay.com.

Ko si predstavljate, kako enostavno ali težko je stisniti predmet, razmislite o treh stanjih, ki so v materiji: trdna, tekoča in plinska. V vsakem od njih se molekule držijo določenih razdalj med seboj. Čim močnejše so vezi, ki vežejo molekule snovi, ki sestavljajo predmet, in bližje so, težje bo povzročiti deformacijo.

Trdna snov ima svoje molekule zelo tesno skupaj, in ko jih poskušate zbližati, se pojavijo odbojne sile, ki nalogo otežijo. Zato pravijo, da trdne snovi niso zelo stisljive. V molekulah tekočin je več prostora, zato je njihova stisljivost večja, a kljub temu sprememba prostornine običajno zahteva velike sile.

Tako trdne snovi in ​​tekočine težko stisnemo. Za doseganje občutne spremembe volumna v tako imenovanih normalnih tlačnih in temperaturnih pogojih bi bilo potrebno zelo veliko spreminjanje tlaka. Po drugi strani se plini, saj so njihove molekule široko razporejene, zlahka stisnejo in razpadejo.

Trdna stisljivost

Ko je predmet na primer potopljen v tekočino, pritiska na predmet v vseh smereh. Na ta način lahko mislimo, da se bo obseg predmeta zmanjšal, čeprav v večini primerov to ne bo opazno.

Stanje je razvidno iz naslednje slike:

Sila, ki jo ima tekočina na potopljeni predmet, je pravokotna na površino. Vir: Wikimedia Commons.

Tlak je opredeljen kot sila na enoto površine, kar bo povzročilo spremembo prostornine ΔV sorazmerno z začetno prostornino predmeta V _o . Ta sprememba glasnosti bo odvisna od njegovih lastnosti.

Hookeov zakon pravi, da je deformacija, ki jo je doživljal predmet, sorazmerna z napetostjo, ki se mu nalaga:

Stres ∝ Napetost

Volumetrična deformacija telesa, ki jo telesno določimo, je ovrednotena z B zahtevano konstanto proporcionalnosti, ki se imenuje volumetrični modul materiala:

B = -tres / naprezanje

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Ker je ΔV / V _o brezdimenzijska količina, ker je količnik med dvema volumenoma, ima volumetrični modul enake tlačne enote, ki so v mednarodnem sistemu Paskali (Pa).

Negativni znak označuje pričakovano zmanjšanje prostornine, ko je objekt dovolj stisnjen, to pomeni, da se tlak poveča.

-Prepustnost materiala

Inverzna ali povratna vrednost volumetričnega modula je znana kot stisljivost in je označena s črko k. Tako:

Tu je k negativna delna sprememba prostornine na povečanje tlaka. Njene enote v mednarodnem sistemu so inverzi Pa, torej m ² / N.

Enačba za B ali za k, če vam je ljubše, velja za trdne snovi in ​​tekočine. Koncept volumetričnega modula se redko uporablja za pline. Spodaj je razložen preprost model za količinsko določitev zmanjšanja prostornine, ki ga lahko občuti resnični plin.

Hitrost zvoka in modul stisljivosti

Zanimiva aplikacija je hitrost zvoka v mediju, ki je odvisna od njegovega modula stisljivosti:

Rešene vaje-primeri

-Rešena vaja 1

Trdna medenina krogla, katere prostornina znaša 0,8 m ^3, se spusti v ocean do globine, kjer je hidrostatski tlak 20 M Pa večji kot na površini. Kako se bo spremenil obseg krogle? Znano je, da je modul stisljivosti medenine B = 35.000 MPa,

Rešitev

1 M Pa = 1 Mega paskal = 1. 10 ⁶ Pa

Nihanje tlaka glede na površino je DP = 20 x 10 ⁶ Pa. Z uporabo enačbe, podane za B, imamo:

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Tako:

ΔV = -5,71,10 ^-4 x 0,8 m ³ = -4,57 x 10 ^-4 m ³

Razlika v prostornini ima lahko negativen predznak, ko je končni volumen manjši od začetnega volumna, zato se ta rezultat ujema z vsemi dosedanjimi predpostavkami.

Zelo visok modul stisljivosti kaže, da je potrebna velika sprememba tlaka, da bi objekt občutno zmanjšal prostornino.

-Rešena vaja 2

Če prislonite uho proti železniški progi, lahko ugotovite, kdaj se eno od teh vozil približuje v daljavi. Koliko časa traja zvok na jekleni tirnici, če je vlak oddaljen 1 km?

Podatki

Gostota jekla = 7,8 x 10 ³ kg / m3

Modul stisljivosti jekla = 2,0 x 10 ¹¹ Pa.

Rešitev

Zgoraj izračunani modul stisljivosti B velja tudi za tekočine, čeprav je za doseganje občutnega zmanjšanja prostornine na splošno potrebno veliko napora. Toda tekočine se lahko razširijo ali strdijo, ko se segrejejo ali ohladijo, in enako, če so pod tlakom ali pod tlakom.

Za vodo v standardnih pogojih tlaka in temperature (0 ° C in en atmosferski tlak približno ali 100 kPa) je volumetrični modul 2100 MPa. To je približno 21.000-kratni atmosferski tlak.

Zaradi tega se v večini aplikacij tekočine običajno štejejo za nestisljive. To je mogoče takoj preveriti s številčno uporabo.

-Rešena vaja 3

Poiščite frakcijsko zmanjšanje prostornine vode, ko je ta pod pritiskom 15 MPa.

Rešitev

Stisljivost v plinih

Plini, kot je razloženo zgoraj, delujejo nekoliko drugače.

Če želimo ugotoviti, kakšen volumen n molov danega plina ima, ko je omejen na tlak P in temperaturo T, uporabimo enačbo stanja. V enačbi stanja idealnega plina, pri čemer medmolekulske sile niso upoštevane, najpreprostejši model navaja, da:

_Idealno PV = n. R. T

Kjer je R konstanta idealnega plina.

Spremembe v količini plina lahko potekajo pri konstantnem tlaku ali stalni temperaturi. Na primer ohranjanje temperature konstantno, izotermalna stisljivost Κ _T je:

Namesto s simbolom "delta", ki je bil uporabljen prej pri definiranju koncepta trdnih snovi, je za plin opisan z derivatom, v tem primeru delnim derivatom glede na P, pri čemer je T konstanten.

Zato je B _T izotermalni modul stisljivosti:

Pomemben je tudi adiabatni modul _adiabatske stisljivosti , za katerega ni vstopajočega ali odhajajočega toplotnega toka.

B _adiabatsko = γp

Kjer je γ adiabatski koeficient. S tem koeficientom lahko izračunate hitrost zvoka v zraku:

Z zgornjo enačbo poiščite hitrost zvoka v zraku.

Podatki

Modul stiskanja zraka adiabatskega zraka je 1,42 × 10 ⁵ Pa

Gostota zraka je 1.225 kg / m ³ (pri atmosferskem tlaku in 15 ° C)

Rešitev

Namesto da bi delali z modulom stisljivosti, kot sprememba prostornine enote na spremembo tlaka je lahko zanimiv faktor stisljivosti resničnega plina, drugačen, vendar ponazorljiv koncept, kako pravi plin primerja z idealnim plinom:

Če je Z koeficient stisljivosti plina, ki je odvisen od pogojev, v katerih se nahaja, in je ponavadi funkcija tako tlaka P kot temperature T in se lahko izrazi kot:

Z = f (P, T)

V primeru idealnega plina Z = 1. Pri pravih plinih se vrednost Z skoraj vedno poveča s tlakom in s temperaturo upada.

Ko se tlak povečuje, se plinaste molekule pogosteje trkajo, odbojne sile med njimi pa se povečujejo. To lahko privede do povečanja prostornine realnega plina, pri čemer je Z> 1.

Nasprotno pa se molekule pri nižjih pritiskih prosto gibljejo in prevladujejo privlačne sile. V tem primeru je Z <1.

Za preprost primer 1 mola plina n = 1, če imamo enake tlačne in temperaturne pogoje, z deljenjem prejšnjih enačb z izrazom dobimo:

-Rešena vaja 5

Obstaja pravi plin pri 250 ºK in 15 atm tlaka, ki ima molsko prostornino 12% manjši od količine, izračunane z enačbo idealnega plina. Če sta tlak in temperatura nespremenjena, poiščite:

a) Faktor stisljivosti.

b) Molski volumen pravega plina.

c) Kakšne vrste sil prevladujejo: privlačne ali odbojne?

Rešitev

a) Če je dejanski volumen 12% manjši od idealnega, to pomeni, da:

V _realno = 0,88 V _idealno

Zato je za 1 mol plina faktor stisljivosti:

Z = 0,88

b) Izbira konstante idealnega plina z ustreznimi enotami za predložene podatke:

R = 0,082 l / mol.K

Molarni volumen se izračuna z reševanjem in nadomeščanjem vrednosti:

c) Prevladujejo privlačne sile, saj je Z manj kot 1.

Reference

1. Atkins, P. 2008. Fizikalna kemija. Uredništvo Médica Panamericana. 10 - 15.
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela z aplikacijami. 6. ^st . Dvorana Ed Prentice. 242 - 243 in 314-15
3. Mott, R. 2006. Mehanika tekočin. Pearsonova vzgoja 13-14.
4. Rex, A. 2011. Osnove fizike. Pearsonova vzgoja. 242-243.
5. Tipler, P. (2006) Fizika za znanost in tehnologijo. 5. izdaja zvezek 1. Uredniški zbornik. 542.