STISKANJE: KONCEPT IN FORMULE, IZRAČUN, PRIMERI, VAJE - FIZIČNO - 2025

Stiskanje ali tlačna napetost je sila na enoto površine, ki izhaja iz potiskanje, stiskanjem ali stiskanje predmet, ki se nagiba skrajšati žogo . Matematično je:

Tu E označuje napor, F velikost sile in A območje, na katero deluje, pri čemer je enota v mednarodnem sistemu SI Newton / m ² ali pascal (Pa). Stiskalni stres je običajen stres, saj je sila, ki ga proizvaja, pravokotna na območje, na katerega deluje.

Slika 1. Stebri na atenski Akropoli se stisnejo. Vir: Pixabay.

Takšen napor lahko predmet stisne ali, nasprotno, napne in raztegne, kot se uporablja. V primeru stiskalnih napetosti se sile izvajajo v nasprotni smeri, da se učinek stisne in skrajša predmet.

Ko sile prenehajo, se mnogi materiali vrnejo v prvotne dimenzije. Ta lastnost je znana po imenu elastičnost. A čeprav se to zgodi, je deformacija elastične enote, ki jo je utrpel material, izpostavljena:

Obremenitev je lahko linearna, površinska ali volumetrična, čeprav je sev neenakomeren. Vendar so informacije, ki jih daje, zelo pomembne, saj ni isto, da deformiramo 10 m dolgo palico za 1 cm, deformiramo še en m dolg drog za 1 cm.

V elastičnem materialu sta deformacija in napetost sorazmerni, kar izpolnjuje Hookeov zakon:

Slika 2. Stiskalna napetost zmanjšuje dolžino predmeta. Vir: Wikimedia Commons. Naslovi.

¿ Kako izračunati stiskanje?

Stiskalni stres povzroči, da se delci materiala zbližajo in zmanjšajo njihovo velikost. Odvisno od smeri, v katero se napor nanaša, bo prišlo do skrajšanja ali zmanjšanja nekaterih njegovih dimenzij.

Začnimo z domnevo tanke palice prvotne dolžine L, na katero se nanaša normalno napetost magnitude E. Če je napetost stiskalna, se pri drogu zmanjša njegova dolžina, ki jo označimo z δ. Če je napetost, se bo palica podaljšala.

Seveda je material, iz katerega je izdelan element, odločilno v njegovi sposobnosti, da prenese stres.

Te elastične lastnosti materiala so vključene v omenjeno konstanto sorazmernosti. Imenujemo ga modul elastičnosti ali Youngov modul in ga označujemo z Y. Vsak material ima modul elastičnosti, ki se določi eksperimentalno z laboratorijskimi testi.

Glede na to je napor E izražen v matematični obliki, kot je ta:

Končno je za določitev tega pogoja kot enačbe potrebna konstanta sorazmernosti, ki nadomešča simbol sorazmernosti ∝ in ga nadomesti enakost:

Kvocient (δ / L) je sev, označen kot ε in z δ = Končna dolžina - začetna dolžina. Na ta način je napor E tak:

Ker je sev brez dimenzij, so enote Y enake enotam E: N / m ² ali Pa v sistemu SI, funtov / v ² ali psi v britanskem sistemu, pa tudi druge kombinacije sile in območja. , kot je kg / cm ² .

Modul elastičnosti različnih materialov

Y vrednosti se določijo eksperimentalno v laboratoriju pod nadzorovanimi pogoji. Nato modul elastičnosti za materiale, ki se pogosto uporabljajo v gradbeništvu in tudi kosti:

Tabela 1

Material	Modul elastičnosti Y (Pa) x 10 9
Jeklo	200
Železo	100
Medenina	100
Bronasta	90
Aluminij	70
Marmor	petdeset
Granit	Štiri, pet
Beton	dvajset
Kost	petnajst
Pinewood	10

Primeri

Stiskalne napetosti delujejo na različne strukture; Zanje veljajo sile, kot je teža vsakega od elementov, ki jih sestavljajo, in sile zunanjih dejavnikov: vetra, snega, drugih struktur in še več.

Običajno je večina konstrukcij zasnovanih tako, da prenesejo stres vseh vrst brez deformacije. Zato je treba upoštevati stiskalni stres, da del ali predmet ne bi izgubil oblike.

Tudi kosti okostja so strukture, ki so podvržene različnim obremenitvam. Čeprav so kosti na njih odporne, ko slučajno presežemo mejo elastičnosti, nastanejo razpoke in zlomi.

Stebri in stebri

Stebri in stebri stavb morajo biti narejeni tako, da se upirajo stiskanju, sicer se nagibajo k loku. To je znano kot bočno upogibanje ali izboklina.

Stolpci (glej sliko 1) so elementi, katerih dolžina je v primerjavi s površino njihovega preseka bistveno večja.

Cilindrični element je steber, katerega dolžina je enaka ali večja od desetkratnega premera preseka. Če pa presek ni stalen, se vzame njegov manjši premer, da se element razvrsti kot stolpec.

Stoli in klopi

Ko se ljudje usedemo na pohištvo, kot so stoli in klopi, ali dodajo predmete na vrhu, so noge izpostavljene stiskalnim obremenitvam, ki ponavadi zmanjšujejo višino.

Slika 3. Ko sedejo, ljudje pritiskajo na stol, ki pritiska na silo, ki se skrajša. Vir: Pixabay.

Pohištvo je običajno narejeno tako, da precej dobro prenese težo in se po odstranitvi vrne v naravno stanje. Ampak, če je težka teža postavljena na krhke stole ali klopi, noge popustijo stiskanju in zlomu.

Vaje

- Vaja 1

Obstaja palica, ki prvotno meri v dolžino 12 m, na katero je izpostavljena stiskanju, tako da je njena enotna deformacija -0.0004. Kakšna je nova dolžina palice?

Rešitev

Izhajamo iz zgoraj navedene enačbe:

ε = (δ / L) = - 0,0004

Če je L _f končna dolžina in L _ali začetna dolžina, saj je δ = L _f - L _o, imamo:

Zato: L _f - L _o = -0.0004 x 12 m = -0.0048 m. In končno:

- Vaja 2

Masivna jeklena palica, valjaste oblike, je dolga 6 m in premera 8 cm. Če je palica stisnjena z obremenitvijo 90.000 kg, poiščite:

a) Velikost tlačnega tlaka v megapaskalih (MPa)

b) Za koliko se je zmanjšala dolžina palice?

Rešitev za

Najprej najdemo območje A prečnega prereza palice, ki je odvisno od njegovega premera D, kar ima za posledico:

Nato najdemo silo s pomočjo F = mg = 90.000 kg x 9.8 m / s ² = 882.000 N.

Na koncu se povprečni napor izračuna takole:

Rešitev b

Zdaj se uporablja enačba za napetost, saj vemo, da ima material elastičen odziv:

Youngov modul jeklen je v Tabeli 1:

Reference

1. Beer, F. 2010. Mehanika materialov. 5. Izdaja. McGraw Hill.
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela z aplikacijami. 6 ^th Ed. Prentice Hall.
3. Hibbeler, RC 2006. Mehanika materialov. 6. Izdaja. Pearsonova vzgoja.
4. Tippens, P. 2011. Fizika: pojmi in aplikacije. 7. izdaja Mcgraw hrib
5. Wikipedija. Stres (mehanika). Pridobljeno: wikipedia.org.