MEHANSKO DELO: KAJ JE TO, POGOJI, PRIMERI, VAJE - FIZIČNO - 2026

Mehansko delo je definirana kot sprememba v stanju energetskega sistema, zaradi zunanjih sil, kot sta teža in trenje povzročajo. Enote mehaničnega dela v mednarodnem sistemu (SI) so newton x meter ali joules, okrajšano z J.

Matematično je opredeljen kot skalarni produkt vektorja sile in vektorja premika. Če je F konstantna sila in l premik, oba vektorja, je delo W izraženo kot: W = F l

Slika 1. Medtem ko športnik dviguje utež, dela proti gravitaciji, kadar pa ohranja težo, je z vidika fizike delo ne. vir: needpix.com

Kadar sila ni konstantna, moramo analizirati opravljeno delo, ko so premiki zelo majhni ali različni. V tem primeru, če se točka A šteje za izhodišče in B kot točka prihoda, se skupno delo dobi tako, da se ji dodajo vsi prispevki. To je enako izračunu naslednjega integral:

Variacija energije sistema = Delo zunanjih sil

Ko se v sistem doda energija, je W> 0 in ko se energija odšteje W <0. Če je ΔE = 0, lahko to pomeni:

-Sistem je izoliran in nanj ne delujejo zunanje sile.

-Zunanje sile obstajajo, vendar ne delajo sistema.

Ker je sprememba energije enaka delu zunanjih sil, je SI enota energije tudi joule. To vključuje katero koli energijo: kinetično, potencialno, toplotno, kemično in drugo.

Pogoji za mehansko delo

Videli smo že, da je delo opredeljeno kot pikast izdelek. Vzemimo definicijo dela, ki jo izvajamo s konstantno silo, in uporabimo koncept točkovnega izdelka med dvema vektorjema:

Kjer je F moč sile, l je jakost premika in θ kot med silo in premikom. Na sliki 2 je primer nagnjene zunanje sile, ki deluje na blok (sistem), ki ustvarja vodoravni premik.

Slika 2. Diagram prostega telesa bloka, ki se premika po ravni površini. Vir: F. Zapata.

Delo prepisite na naslednji način:

Lahko rečemo, da je samo sestavina sile, ki je vzporedna premikom: F. cos θ sposobna delati. Če je θ = 90º, potem je cos θ = 0 in bi bilo delo nič.

Zato je sklenjeno, da sile, ki so pravokotne na premik, ne delujejo mehansko.

V primeru slike 2 ne delujeta niti normalna sila N niti teža P , saj sta oba pravokotni na premik l .

Znaki dela

Kot je razloženo zgoraj, je W lahko pozitiven ali negativen. Ko je cos θ> 0, je delo, ki ga izvaja sila, pozitivno, saj ima isto smer gibanja.

Če je cos θ = 1, sta sila in premik vzporedni, delo pa največ.

V primeru, da je cos θ <1, sila ni naklonjena gibanju in je delo negativno.

Kadar je cos θ = -1, je sila popolnoma nasprotna premiku, kot je kinetično trenje, katerega učinek je upočasniti objekt, na katerega deluje. Torej je delo minimalno.

To se strinja s tistim, kar je bilo rečeno na začetku: če je delo pozitivno, se v sistem doda energija in če je negativna, se odšteje.

Neto delo W _mreže je opredeljena kot vsota del vseh sil, ki delujejo na sistem storiti:

Potem lahko sklepamo, da je za zagotovitev obstoja čistih mehanskih del potrebno:

-Zunanje sile delujejo na objekt.

-Saidirane sile niso vse pravokotne na premik (cos θ ≠ 0).

- Naloge, ki jih opravi vsaka sila, se ne odpovedo.

-Priložitev je.

Primeri mehaničnega dela

- Kadar je treba nek predmet premikati, začenši s počivanjem, je treba opraviti mehansko delo. Na primer potiskanje hladilnika ali težkega prtljažnika na vodoravno površino.

-Naslednji primer situacije, v kateri je treba opraviti mehansko delo, je sprememba hitrosti premikajoče se žoge.

-Za dvig predmeta na določeno višino je treba opraviti delo.

Vendar pa obstajajo enako pogoste situacije, v katerih dela ni , čeprav nastopi kažejo drugače. Rekli smo, da morate dvigniti predmet na določeno višino, zato ga nosimo, dvignemo nad glavo in ga držimo tam. Ali delamo?

Očitno je tako, saj če se predmet teži, se bodo roke v kratkem času utrudile, ne glede na to, kako težko je, z vidika fizike ne bo dela. Zakaj ne? No, saj se objekt ne premika.

Drugi primer, v katerem kljub zunanji sili ne izvaja mehanskih del, je, če ima delček enakomerno krožno gibanje.

Na primer otrok vrti kamen, vezan na vrvico. Napetost vrvice je centripetalna sila, ki kamnu omogoča vrtenje. Toda ta sila je ves čas pravokotna na premik. Nato ne opravlja mehaničnega dela, čeprav favorizira gibanje.

Teorem o kinetični energiji

Kinetična energija sistema je tista, ki jo ima zaradi svojega gibanja. Če je m masa in v hitrost gibanja, je kinetična energija označena s K in je dana:

Kinetična energija predmeta po definiciji ne more biti negativna, saj sta tako masa kot kvadrat hitrosti vedno pozitivni veličini. Kinetična energija je lahko 0, če je objekt v mirovanju.

Za spremembo kinetične energije sistema mora biti njegova hitrost različna - upoštevali bomo, da masa ostaja konstantna, čeprav to ni vedno tako. Za to je potrebno opraviti neto delo v sistemu, zato:

To je izrek o kinetični energiji. Navaja, da:

Čeprav je K vedno pozitiven, je lahko ΔK pozitiven ali negativen, saj:

Če je _končni K > _začetni K, je sistem pridobil energijo in ΔK> 0. Nasprotno, sistem se je odpovedal energiji , če je _končni K < _začetni K.

Dela, opravljena za raztezanje vzmeti

Ko se vzmet raztegne (ali stisne), je treba delati. To delo je shranjeno spomladi, kar omogoča, da vzmet opravi delo na, recimo, bloku, ki je pritrjen na enem od njegovih koncev.

Hookejev zakon pravi, da je sila, ki jo izvaja vzmet, sila vračanja - v nasprotju z razseljevanjem - in prav tako sorazmerna z omenjenim premikom. Konstanta sorazmernosti je odvisna od tega, kako je vzmet: mehka in zlahka deformabilna ali toga.

To silo poda:

V izrazu je F _r sila, k je konstanta vzmeti, x pa premik. Negativni znak kaže, da sila, ki jo izvaja vzmet, nasprotuje premiku.

Slika 3. Stisnjena ali raztegnjena vzmet deluje na predmet, vezan na njen konec. Vir: Wikimedia Commons.

Če je vzmet stisnjena (na sliki levo), se bo blok na njenem koncu premaknil v desno. In ko se vzmet raztegne (na desno), se bo blok želel premakniti v levo.

Za stiskanje ali raztezanje vzmeti mora neko zunanje sredstvo narediti delo, in ker gre za spremenljivo silo, za izračun omenjenega dela moramo uporabiti definicijo, ki je bila dana na začetku:

Zelo pomembno je opozoriti, da je to delo, ki ga zunanje sredstvo (na primer človekova roka) stisne ali raztegne vzmet. Zato se negativni znak ne pojavi. Ker so položaji v kvadratu, ni pomembno, ali gre za stiskanje ali raztezanje.

Delo, ki ga bo pomlad naredila na bloku, je:

Vaje

Vaja 1

Blok na sliki 4 ima maso M = 2 kg in drsi navzdol po nagnjeni ravnini brez trenja z α = 36,9 °. Ob predpostavki, da je dovoljeno drseti s počitka z vrha ravnine, katere višina je h = 3 m, poiščite hitrost, s katero blok doseže dno ravnine, z uporabo teorema delovne kinetične energije.

Slika 4. Blok drsi navzdol po nagnjeni ravnini brez trenja. Vir: F. Zapata.

Rešitev

Diagram prostega telesa kaže, da je edina sila, ki lahko dela na bloku, teža. Natančneje: komponenta teže vzdolž osi x.

Razdalja, ki jo prevozi blok na ravnini, se izračuna s pomočjo trigonometrije:

Po teoremu delovno-kinetične energije:

Ker je sproščeno iz počitka, v _o = 0, torej:

Vaja 2

Vodoravna vzmet, katere konstanta je k = 750 N / m, je pritrjena na enem koncu na steno. Oseba stisne na drugem koncu razdaljo 5 cm. Izračunajte: a) silo, ki jo ima oseba, b) delo, ki ga je stisnil vzmet.

Rešitev

a) Velikost sile, ki jo oseba uporablja:

b) Če je konec vzmeti prvotno pri x ₁ = 0, da bi ga od tam odvedli do končnega položaja x ₂ = 5 cm, je treba opraviti naslednje delo, glede na rezultat, pridobljen v prejšnjem razdelku:

Reference

1. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 2. Dinamika. Uredil Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Osnovna mehanika. Zbirka naravoslovja in matematike. Brezplačna spletna distribucija.
3. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson.
4. Libretexts fizike. Teorem o delovni energiji. Pridobljeno: phys.libretexts.org
5. Delo in energija. Pridobljeno: fizika.bu.edu
6. Delo, energija in moč. Pridobljeno z: ncert.nic.in