PRVI ZAKON TERMODINAMIKE: FORMULE, ENAČBE, PRIMERI - FIZIČNO - 2026

Prvi zakon termodinamike določa, da vsaka sprememba, ki velja za energijo sistema prihaja iz mehansko delo, plus toplota izmenjuje z okoljem. Ne glede na to, ali so v mirovanju ali v gibanju, imajo predmeti (sistemi) različne energije, ki jih je mogoče pretvoriti iz enega razreda v drugega s pomočjo neke vrste postopka.

Če je sistem v mirujočem laboratoriju in je njegova mehanska energija 0, ima še vedno notranjo energijo, ker delci, ki ga sestavljajo, nenehno doživljajo naključne premike.

Slika 1. Motor z notranjim zgorevanjem uporablja prvi zakon termodinamike za izdelavo dela. Vir: Pixabay.

Naključni premiki delcev skupaj z električnimi interakcijami in v nekaterih primerih jedrskimi sestavljajo notranjo energijo sistema in pri interakciji z njegovim okoljem se pojavijo razlike v notranji energiji.

Do teh sprememb pride na več načinov:

- Prva je, da sistem izmenjuje toploto z okoljem. To se zgodi, ko je razlika med njima. Nato se vroča odpove toploti - načinu prenosa energije - na najbolj hladno, dokler sta obe temperaturi enaki in dosežemo toplotno ravnovesje.

- Z opravljanjem opravila, bodisi sistem ga izvaja, bodisi ga zunanji agent opravi v sistemu.

- Dodajanje mase v sistem (masa je enaka energiji).

Naj bo U notranja energija, tehtnica bi bila ΔU = končna U - začetna U, zato je priročno dodeliti znake, ki so po merilih IUPAC (Mednarodna zveza za čisto in uporabno kemijo):

- Pozitivna Q in W (+), ko sistem prejema toploto in je na njem opravljeno delo (energija se prenaša).

- negativna Q in W (-), če sistem odda toploto in opravlja delo na okolju (zmanjša energijo).

Formule in enačbe

Prvi zakon termodinamike je še en način navajanja, da se energija ne ustvarja in ne uničuje, ampak se preoblikuje iz ene vrste v drugo. To bo povzročilo toploto in delo, ki jih je mogoče uporabiti. Matematično se izrazi na naslednji način:

ΔU = Q + W

Kje:

- ΔU je sprememba energije sistema, ki jo damo: ΔU = končna energija - začetna energija = U _f - U _o

- Q je izmenjava toplote med sistemom in okoljem.

- W je delo v sistemu.

V nekaterih besedilih je prvi zakon termodinamike predstavljen tako:

ΔU = Q - W

To ne pomeni, da si nasprotujejo ali da pride do napake. To je zato, ker je bilo W delo opredeljeno kot delo, ki ga je opravil sistem, in ne z uporabo dela, opravljenega v sistemu, kot v pristopu IUPAC.

S tem merilom je prvi zakon termodinamike naveden na ta način:

Oba merila bosta dala pravilne rezultate.

Pomembna opažanja o prvem zakonu termodinamike

Tako toplota kot delo sta dva načina prenosa energije med sistemom in okolico. Vse vpletene količine imajo enoto v mednarodnem sistemu joule ali joule, skrajšano J.

Prvi zakon termodinamike daje podatke o spremembi energije, ne pa o absolutnih vrednostih končne ali začetne energije. Nekatere od njih bi lahko celo vzeli kot 0, kajti šteje razlika v vrednostih.

Druga pomembna ugotovitev je, da ima vsak izoliran sistem ΔU = 0, saj ne more izmenjevati toplote z okoljem in noben zunanji agent ne sme delati na njem, zato energija ostane konstantna. Termos za ohranitev kave topel je razumen približek.

Torej je v neizoliranem sistemu ΔU vedno drugačen od 0? Ni nujno, da je ΔU lahko enak 0, če njegove spremenljivke, ki so običajno tlak, temperatura, prostornina in število molov, potekajo skozi cikel, v katerem so njihove začetne in končne vrednosti enake.

Na primer v Carnotovem ciklu se vsa toplotna energija pretvori v uporabno delo, saj ne razmišlja o trenju ali izgubah viskoznosti.

Kar se tiče U, skrivnostne energije sistema, vključuje:

- Kinetična energija delcev med premikanjem in tista, ki izhaja iz vibracij in rotacij atomov in molekul.

- Potencialna energija zaradi električnih interakcij med atomi in molekulami.

- Interakcije, značilne za atomsko jedro, kot znotraj sonca.

Prijave

Prvi zakon navaja, da je mogoče proizvajati toploto in delati s spreminjanjem notranje energije sistema. Ena najuspešnejših aplikacij je motor z notranjim zgorevanjem, pri katerem se odvzame določena količina plina in njegova širitev uporablja za opravljanje del. Druga dobro znana aplikacija je parni stroj.

Motorji običajno uporabljajo cikle ali procese, v katerih sistem začne iz začetnega ravnovesnega stanja v drugo končno stanje, ravnovesje. Veliko jih poteka pod pogoji, ki olajšajo obračun dela in toplote iz prvega zakona.

Tu so preproste predloge, ki opisujejo običajne, vsakdanje situacije. Najbolj ponazorljivi procesi so adiabatski, izohorični, izotermični, izobarični procesi, zaprti poti in prosta ekspanzija. V njih se sistemska spremenljivka ohranja konstantno in zato ima prvi zakon določeno obliko.

Izohorni procesi

So tisti, pri katerih glasnost sistema ostane konstantna. Zato nobenega dela ni in z W = 0 ostane:

ΔU = Q

Izobarični procesi

V teh procesih tlak ostane stalen. Delo, ki ga opravi sistem, je posledica spremembe obsega.

Predpostavimo, da je v posodi plin, zaprt. Ker je delo W opredeljeno kot:

Z zamenjavo te sile v izrazu dela nastane:

Toda izdelek A. Δl je enak spremembi prostornine ΔV, tako da delo ostane tako:

Za izobarični postopek je prvi zakon v obliki:

ΔU = Q - p ΔV

Izotermalni procesi

So tisti, ki potekajo pri konstantni temperaturi. To se lahko zgodi tako, da se obrnete na sistem z zunanjim toplotnim rezervoarjem in povzročite, da izmenjava toplote poteka zelo počasi, tako da je temperatura konstantna.

Na primer, toplota lahko priteče iz vročega rezervoarja v sistem, kar omogoča, da sistem deluje, brez sprememb v ΔU. Torej:

Q + W = 0

Adiabatni procesi

V adiabatskem procesu ni prenosa toplotne energije, zato je Q = 0 in prvi zakon se zmanjša na ΔU = W. Takšno stanje se lahko pojavi v dobro izoliranih sistemih in pomeni, da sprememba energije izhaja iz dela, ki je bilo izdelana na njej, v skladu s trenutno veljavno konvencijo o znakih (IUPAC).

Mogoče bi lahko pomislili, da temperatura ne bo prehajala, ker ne bo prišlo do prenosa toplotne energije, vendar to ni vedno tako. Presenetljivo je, da stiskanje izoliranega plina povzroči zvišanje njegove temperature, medtem ko se pri adiabatni ekspanziji temperatura zniža.

Procesi v zaprti poti in prosti raztezki

V postopku zaprte poti se sistem vrne v tisto stanje, kot ga je imel na začetku, ne glede na to, kaj se je zgodilo na vmesnih točkah. Ti procesi so bili omenjeni že prej, ko smo govorili o neizoliranih sistemih.

V njih je ΔU = 0 in je zato Q = W ali Q = -W, odvisno od sprejetega merila predznaka.

Postopki zaprtih poti so zelo pomembni, saj tvorijo temelje toplotnih motorjev, kot je parni stroj.

Končno je brezplačna ekspanzija idealizacija, ki poteka v toplotno izolirani posodi, ki vsebuje plin. Posoda ima dva oddelka, ločena s predelno steno ali membrano in plin je v enem od njih.

Prostornina posode se nenadoma poveča, če se membrana poruši in plin razširi, vendar posoda ne vsebuje bata ali katerega koli drugega predmeta, ki bi ga lahko premikali. Torej plin ne deluje, medtem ko se širi in W = 0. Ker je toplotno izoliran, Q = 0 in takoj sklepamo, da je ΔU = 0.

Zato prosta ekspanzija ne povzroča sprememb v energiji plina, vendar paradoksalno, medtem ko jo razširite, ni v ravnovesju.

Primeri

- Značilen izohorski postopek je segrevanje plina v nepropustni in togi posodi, na primer kuhalnik tlaka brez izpušnega ventila. Na ta način ostane prostornina konstantna in če postavimo takšno posodo v stik z drugimi telesi, se notranja energija plina spremeni le zahvaljujoč prenosu toplote zaradi tega stika.

- Toplotni stroji izvajajo cikel, v katerem odvajajo toploto iz termalnega rezervoarja, tako da skoraj vse pretvorijo v delo, del pa zapustijo za lastno delovanje, odvečno toploto pa odložijo v drug hladnejši rezervoar, ki je običajno ambienta.

- Priprava omak v nepokritem loncu je vsakodnevni primer izobaričnega procesa, saj kuhanje poteka pod atmosferskim tlakom, volumen omake pa se sčasoma zmanjšuje, ko tekočina izhlapi.

- Idealen plin, v katerem poteka izotermičen postopek, ohranja produkt tlaka in prostornine konstanta: P. V = konstanta.

- Presnova toplokrvnih živali jim omogoča ohranjanje konstantne temperature in izvajanje več bioloških procesov na račun energije, ki jo vsebuje hrana.

Slika 2. Športniki, podobno kot termični stroji, za svoje delo uporabljajo gorivo, presežek pa se izgubi z znojem. Vir: Pixabay.

Rešene vaje

Vaja 1

Plin stisne s konstantnim tlakom 0,800 atm, tako da se njegova prostornina giblje od 9,00 L do 2,00 L. Plin se skozi toploto odpove 400 J energije. a) Poiščite opravljeno delo na plinu in b) izračunajte spremembo svoje notranje energije.

Rešitev za)

V adiabatskem postopku je ugotovljeno, da je P _o = P _f , delo na plinu W = P. ΔV, kot je razloženo v prejšnjih razdelkih.

Potrebni so naslednji pretvorbeni faktorji:

Zato: 0,8 atm = 81,060 Pa in Δ V = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 m ³

Nadomestitev dobljenih vrednosti:

Rešitev b)

Ko sistem odda toploto, je Q dodeljen znaku - zato je prvi zakon termodinamike naslednji:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

Vaja 2

Znano je, da je notranja energija plina 500 J, ko se adiabatno stisne, se njegova prostornina zmanjša za 100 cm ³ . Če je bil tlak, ki je bil pritisnjen na plin med stiskanjem, 3,00 atm, izračunajte notranjo energijo plina po adiabatski stiskanju.

Rešitev

Ker izjava izhaja, da je stiskanje adiabatsko, je res, da sta Q = 0 in ΔU = W, potem:

Z začetnim U = 500 J.

Glede na podatke ΔV = 100 cm ³ = 100 x 10 ^-6 m ³ in 3 atm = 303975 Pa, torej:

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženirstvo in znanosti. Zvezek 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. Izdaja 7 ^ma McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 4. Tekočine in termodinamika. Uredil Douglas Figueroa (USB).
4. López, C. Prvi zakon termodinamike. Pridobljeno: culturacientifica.com.
5. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. Osnove fizike. 9 ^na Ed Cengage Learning.
7. Univerza v Sevilli. Toplotni stroji. Pridobljeno: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Adiabatski proces. Pridobljeno: wikiwand.com.