NUMERIČNE ANALOGIJE: VRSTE, APLIKACIJE IN VAJE - MATEMATIKA - 2025

V število analogije se nanašajo na ugotovljene podobnosti lastnosti, kar pomeni, numerični red in dogovore, v katerih analogija za take podobnosti klic. V večini primerov je ohranjena struktura prostorov in neznanih, kjer se v vsakem od njih preveri odnos ali delovanje.

Numerične analogije običajno zahtevajo kognitivno analizo, ki je v skladu z različnimi vrstami sklepanja, ki jih bomo kasneje podrobneje razvrstili.

Pomen analogije in njene glavne vrste

Razumemo ga po analogiji s podobnimi vidiki, predstavljenimi med različnimi elementi, te podobnosti so lahko predstavljene v kateri koli značilnosti: med drugim, vrsto, obliko, velikost, vrstni red, kontekst. Opredelimo lahko naslednje vrste analogije:

• Numerične analogije
• Besedna analogija
• Analogija pisma
• Mešane analogije

Vendar pa se v različnih preskusih uporabljajo različne vrste analogij, odvisno od vrste sposobnosti, ki jo želite pri posamezniku količinsko ovrednotiti.

Številni preizkusi usposabljanja, akademske in poklicne, uporabljajo numerične analogije za merjenje kompetenc prosilcev. Običajno so predstavljeni v okviru logičnega ali abstraktnega sklepanja.

Kako so predstavljeni prostori?

Glede na delovanje in značilnosti prostorov lahko numerične analogije razvrstimo na naslednji način:

Po vrsti številke

Lahko upoštevajo različne številčne sklope, dejstvo, da pripadajo tem sklopom, je podobnost med prostori. S tovrstnimi težavami je mogoče našteti nešteto, liho, celo število, racionalno, iracionalno, namišljeno, naravno in realno število.

1: 3 :: 2: 4 Opažena analogija je, da sta eno in tri prvo neparno naravno število. Podobno sta dve in štiri prvi celo naravni številki.

3: 5 :: 19: 23 Opažamo 4 preprosta števila, kjer je pet prvo število, ki sledi trem. Podobno je Triindvajset prvo prvo število, ki sledi devetnajstim.

Z notranjimi operacijami elementa

Številke, ki sestavljajo element, je mogoče spremeniti s kombiniranimi operacijami, pri čemer je ta vrstni red delovanja analogija.

231: 6 :: 135: 9 Notranje delovanje 2 + 3 + 1 = 6 definira enega od prostorov. Podobno 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Naslednja kombinacija operacij določa prvo premiso 7 + 2-1 = 8. Preverjanje kombinacije v drugi premisi 5 + 2-3 = 4 dobimo analogijo.

Z delovanjem elementa z drugimi dejavniki

Več dejavnikov lahko deluje kot analogija med prostori z aritmetičnimi operacijami. Množenje, delitev, opolnomočenje in radikacija so nekateri najpogostejši primeri te vrste težav.

2: 8 :: 3: 27 Opažamo, da je tretja moč elementa ustrezna analogija 2x2x2 = 8 na enak način kot 3x3x3 = 27. Razmerje je x3

5:40 :: 7:56 Pomnožitev elementa na osem je analogija. Razmerje je 8x

Uporaba numeričnih analogij

Ne le, da matematika v numeričnih analogijah najde zelo uporabno orodje. Pravzaprav številne veje, kot sta sociologija in biologija, pogosto naletijo na numerične analogije, tudi pri preučevanju drugih elementov razen števil.

Vzorci, ki jih najdemo v grafih, raziskavah in dokazih, so običajno zajeti kot numerične analogije, kar olajša pridobivanje in napovedovanje rezultatov. To je še vedno občutljivo za napake, saj je pravilno modeliranje numerične strukture v skladu s proučevalnim pojavom edini porok za optimalne rezultate.

Sudoku

Sudoku je v zadnjih letih zelo priljubljen zaradi svoje uveljavitve v številnih časopisih in revijah. Sestavljen je iz matematične igre, v kateri so postavljeni prostori reda in oblike.

Vsak kvadrat 3 × 3 mora vsebovati številke od 1 do 9, pri čemer je pogoj, da se nobena vrednost ne ponavlja linearno, navpično in vodoravno.

Kako se rešujejo vaje numeričnih analogij?

Prva stvar, ki jo morate upoštevati, je vrsta operacij in značilnosti, ki so vključene v vsako lokacijo. Ko ugotovimo podobnost, nadaljujemo na enak način za neznano.

Rešene vaje

Vaja 1

10: 2 :: 15:?

Prvi odnos, ki izstopi, je, da sta dva petina 10. Na ta način je lahko podobnost prostorov X / 5. Kjer je 15/5 = 3

Možna številčna analogija za to vajo je opredeljena z izrazom:

10: 2 :: 15: 3

Vaja 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Opredeljene so operacije, ki preverjajo prvi dve premisi: Prvo številko razdelite na štiri in temu rezultatu dodajte tretjo številko

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Nato se isti algoritem uporabi za vrstico, ki vsebuje neznano

(32/4) + 6 = 14

24 (9) 3 je možna rešitev glede na razmerje (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Če predpostavimo hipotetično splošno strukturo A (B) C v vsaki premisi.

V teh vajah je razvidno, kako lahko različne strukture gostijo prostore.

Vaja 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4:?

Obrazec ii) dokazuje, da ureja prostore, kjer je 26 12, kot je 32, je 6

Hkrati obstajajo notranje operacije, ki veljajo za prostore:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Ko je ta vzorec upoštevan, se dokaže v tretji premisi:

1 x 4 = 4

Ostaja le, da to operacijo še enkrat uporabimo, da dobimo možno rešitev.

4 x 2 = 8

Pridobitev 26: 32 :: 12: 6 kot možna številčna analogija.

14: 42: 4: 8

Predlagane vaje za reševanje

Pomembno je, da vadite za obvladovanje tovrstnih težav. Kot pri mnogih drugih matematičnih metodah sta tudi praksa in ponavljanje bistvenega pomena za optimizacijo reševalnih časov, porabe energije in tekoče iskanje možnih rešitev.

Poiščite možne rešitve za vsako predstavljeno številčno analogijo, utemeljite in razvijte svojo analizo:

Vaja 1

104: 5 :: 273:?

Vaja 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Vaja 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Vaja 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Reference

1. Holyoak, KJ (2012). Analogija in relacijsko sklepanje. V KJ Holyoak & RG Morrison. Priročnik o razmišljanju in sklepanju v Oxfordu New York: Oxford University Press.
2. ANALOŠKA UGOTOVITEV OTROK. Usha Goswami, Inštitut za zdravje otrok, University College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, Velika Britanija
3. Učitelj aritmetike, letnik 29. Nacionalni svet učiteljev matematike, 1981. University of Michigan.
4. Najzmogljivejši priročnik za razmišljanje, Bližnjice pri sklepanju (ustni, neverbalni in analitični) za tekmovalne izpite. Publikacija Disha
5. Teorija učenja in poučevanja števil: Raziskovanje kognicije in pouka / uredili Stephen R. Campbell in Rina Zazkis. Založba Ablex 88 Post Road West, Westport CT 06881