PASCALOV SOD: KAKO DELUJE IN EKSPERIMENTIRA - FIZIČNO - 2026

Sod Pascal je poskus francoske znanstvenik Blaise Pascal izvedena v 1646 dokončno dokaže, da je tlak tekočine širi identično enaka, ne glede od oblike posode.

Poskus je sestavljen iz polnjenja sode s tanko in zelo visoko cevjo, ki je popolnoma prilagojena vratu polnila. Ko tekočina doseže približno 10 metrov višine (višina enakovredna 7 zloženim sodom), sod razbije zaradi pritiska, ki ga ima v ozki cevi tekočina.

Ilustracija Pascalovega sodčka. Vir: Wikimedia Commons.

Ključ do pojava je razumevanje koncepta pritiska. Tlak P, ki ga tekočina deluje na površino, je skupna sila F na tej površini, deljena s površino A te površine:

P = F / A

Kako deluje Pascalov sod?

Da bi razumeli fizikalna načela Pascalovega eksperimenta, izračunajmo tlak na dnu vinskega sodčka, ki se bo napolnil z vodo. Za večjo preprostost izračunov bomo predvideli, da je cilindrična z naslednjimi dimenzijami: premer 90 cm in višina 130 cm.

Kot rečeno, je tlak P na dnu skupna sila F na dnu, deljeno s površino A dna:

P = F / A

Površina A dna je pi pi (π≈3,14) polmer R dna v kvadratu:

A = π⋅R ^ 2

Pri sodu bo 6362 cm ^ 2, kar ustreza 0,6362 m ^ 2.

Sila F na dnu sode bo teža vode. To maso je mogoče izračunati tako, da se gostota vode pomnoži z volumnom vode in s pospeškom gravitacije g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

V primeru, da je sod poln vode, imamo:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,6362 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

Sila je bila izračunana v newtonih in je enaka 827 kg-f, vrednost precej blizu ene tone. Tlak na dnu sode je:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Tlak je bil izračunan v Pascal (Pa), ki je enota tlaka v mednarodnem merilnem sistemu SI. Ena atmosferska tlaka je enaka 101325 Pa = 101,32 kPa.

Tlak na dnu navpične cevi

Razmislimo o majhni cevi z notranjim premerom 1 cm in višino, enako višini sodčka, to je 1,30 metra. Cev je postavljena navpično s spodnjim koncem, zapečatenim s krožno kapico, na zgornjem koncu pa je napolnjena z vodo.

Najprej izračunamo površino dna cevi:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Teža vode, vsebovane v epruveti, se izračuna po naslednji formuli:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) .000.0000785 m ^ 2 ⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1.0 N.

Z drugimi besedami, teža vode je 0,1 kg-f, torej le 100 gramov.

Zdaj izračunajmo tlak:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Neverjetno! Tlak je enak tistemu v sodu. To je hidrostatski paradoks.

Poskusi

Tlak na dnu Pascalovega sodčka bo vsota tlaka, ki ga ustvari voda, ki jo vsebuje sam sod, plus tlak vode, ki je v ozki cevi, visoke 9 metrov in premera 1 cm, ki je povezana z ustjem. sod polnjenje.

Slika 2. Blaise Pascal (1623-1662). Vir: Versajska palača, tlak na spodnjem koncu cevi bo imel:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Opazite, da je v prejšnjem izrazu območje A preklicano, ne glede na to, ali gre za veliko ali majhno območje, kot je cev. Z drugimi besedami, tlak je odvisen od višine površine glede na dno, ne glede na premer.

Temu tlaku dodamo še tlak samega sode na njegovem dnu:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Da bi ugotovili, koliko sile deluje na dno sode, pomnožimo skupni tlak na površino dna sode.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Z drugimi besedami, dno sode podpira 6,5 ​​tone teže.

Izvedite v prakso

Pascalov poskus s sodom je zlahka ponovljiv doma, pod pogojem, da je to izvedeno v manjšem obsegu. Za to ne bo potrebno le zmanjšati dimenzij, temveč tudi nadomestiti sod s kozarcem ali posodo, ki ima manjšo odpornost na pritisk.

materiali

1- Skodelica za stiropor za enkratno uporabo s pokrovom. Po špansko govoreči državi se polistiren imenuje na različne načine: bela pluta, stiropor, polistiren, pena, anime in druga imena. Te pokrove pogosto najdemo na prodajnih mestih s hitro prehrano.

2- Plastična cev, po možnosti prozorna s premerom 0,5 cm ali manjša in dolga od 1,5 do 1,8 m.

3- lepilni trak za pakiranje.

Postopek za izvedbo poskusa

- S pomočjo vrtalnika, noža ali z rezalnikom prebodite pokrov polistirenske skodelice, tako da se naredi luknja, skozi katero cev tesno prehaja.

- Cev speljite skozi luknjo na pokrovu, tako da majhen del cevi preide v posodo.

- Spoj cevi s tesnilom na obeh straneh pokrovčka dobro zatesnite s trakom.

- Položite pokrov na kozarec in spoj med pokrovom in kozarcem zatesnite s trakom za pakiranje, da ne bi ušla voda.

- Kozarec položite na tla, nato pa morate iztegniti in dvigniti cev. Morda bo koristno, da vstanete s pomočjo kapi, blata ali lestve.

- Kozarec napolnite z vodo skozi cev. Za lažje polnjenje vam lahko pomaga majhen lijak, ki je nameščen na vrhu cevi.

Ko se kozarec napolni in nivo vode začne naraščati skozi cev, se tlak poveča. Prihaja čas, ko polistirensko steklo ne zdrži pritiska in razpoči, kot je demonstriral Pascal s svojim znamenitim sodom.

Reference

1. Hidravlična stiskalnica. Pridobljeno iz Encyclopædia Britannica: britannica.com.
2. Hidrostatični tlak. Obnovljeno od Sensors One: sensorsone.com
3. Hidrostatični tlak. Pridobljeno iz slovarja naftnega polja: glossary.oilfield.slb.com
4. Pascalov princip in hidravlika. Nacionalna uprava za letalstvo in vesolje (NASA). Pridobljeno: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 2. Mehika. Uredi urednike za povezovanje učencev. 367-372.
6. Kaj je hidrostatični tlak: tlak tekočine in globina. Pridobljeno iz matematične in znanstvene dejavnosti: edinformatics.com
7. Vodnik za šolo vodenja Poglavje 01 Načela pritiska.