Vertikalni strel je gibanje, ki poteka pod vplivom polja sile, pogosto da gravitacije, in je lahko navzgor ali navzdol. Znano je tudi po imenu navpičnega lansiranja.
Najbolj neposreden primer je metanje žoge z roko navzgor (ali navzdol, če vam je ljubše), pri čemer pazite, da to storite v navpični smeri. Ne glede na zračni upor gibanje, ki mu sledi kroglica, se popolnoma ujema z modelom enakomerno spremenjenega pravokotnega gibanja (MRUV).
Slika 1. Odmetavanje žoge navpično navzgor je dober primer navpičnega metanja. Vir: Pexels.
Navpični posnetek je gib, ki se ga na uvodnih tečajih fizike pogosto preučuje, saj je vzorec gibanja v eni dimenziji, zelo preprost in uporaben model.
Ta model ni mogoče uporabiti samo za proučevanje kinematike predmetov pod vplivom gravitacije, ampak tudi, kot bomo videli kasneje, opisuje gibanje delcev sredi enotnega električnega polja.
Formule in enačbe
Prva stvar, ki jo potrebujete, je koordinatni sistem, s katerim označite izvor in ga označite s črko, kar je v primeru navpičnih premikov črka "y".
Nato je izbrana pozitivna smer + y, ki je na splošno navzgor, in –y smer ponavadi usmerjena navzdol (glej sliko 2). Vse to, razen če se reševalec težave ne odloči drugače, saj je druga možnost sprejeti smer gibanja kot pozitivno, ne glede na to.
Slika 2. Običajna konvencija o znakih pri navpičnem streljanju. Vir: F. Zapata.
V vsakem primeru je priporočljivo, da se lahko izvor skladajo z vzletne točke in ali , ker je to poenostavlja enačb, čeprav se vsak želeni položaj lahko vzame za začetek študij gibanja.
Enačbe navpičnega metanja
Ko sta koordinatni sistem in izvor vzpostavljena, greva na enačbe. Veličine, ki opisujejo gibanje, so:
-Začetna hitrost v o
-Pospešek do
-Speed v
-Initialni položaj x o
-Posicija x
-Izmestitev D x
-Čas t
Vsi razen časa so vektorji, a ker gre za enodimenzionalno gibanje z določeno smerjo, je potem pomembno, da uporabite znake + ali -, da označite, kam gre zadevna veličina. V primeru navpičnega ugreza gravitacija vedno pada navzdol in, če ni določeno drugače, se ji dodeli znak -.
Sledijo enačbe, prilagojene za navpični ugrez, ki nadomeščajo "x" za "y" in "a" za "g". Poleg tega bo naenkrat vključen znak (-), ki ustreza gravitaciji, usmerjeni navzdol:
1) Položaj : y = y o + v o .t - ½ gt 2
2) Hitrost : v = v o - gt
3) Hitrost kot funkcija premika Δ y : v 2 = v o 2 - 2.g. Δ in
Primeri
Spodaj so primeri aplikacij za navpično fotografiranje. V svoji resoluciji je treba upoštevati naslednje:
- "g" ima konstantno vrednost, ki je v povprečju 9,8 m / s 2 ali približno 10 m / s 2, če se raje olajša izračune, kadar ni potrebno preveč natančnosti.
-Ko je v o 0, se te enačbe zmanjšajo na proste padce.
-Če je izstrelitev navzgor, mora objekt imeti začetno hitrost, ki mu omogoča premikanje. Ko je predmet v gibanju, doseže največjo višino, ki bo odvisna od velike začetne hitrosti. Seveda, večja kot je višina, več časa bo mobilni preživel v zraku.
-Predmet se vrne na izhodišče z isto hitrostjo, s katero je bil vržen, vendar je hitrost usmerjena navzdol.
-Za navpično spuščanje navzdol je višja začetna hitrost, prej bo predmet udaril v tla. Tu je prevožena razdalja nastavljena glede na višino, izbrano za izstrelitev.
-V navpičnem posnetku navzgor se čas, ki traja, da mobilnik doseže največjo višino, izračuna tako, da v enačbi 2) prejšnjega odseka vpišemo v = 0. To je najdaljši čas t max :
-Največja višina in maks se očistite iz enačbe 3) prejšnjega odseka tako, da vstavimo v = 0:
Če je y o = 0, se zmanjša na:
Primer dela 1
Krogla z v o = 14 m / s se vrže navpično navzgor od vrha 18 m visoke stavbe. Žoga je lahko nadaljevala pot navzdol do pločnika. Izračunaj:
a) Največja višina, ki jo doseže žoga glede na tla.
b) Čas, ko je bil v zraku (čas letenja).
Slika 3. Krogla se vrže navpično navzgor s strehe stavbe. Vir: F. Zapata.
Rešitev
Slika prikazuje premike in spuščanje kroglice ločeno za jasnost, vendar se oba pojavljata po isti črti. Začetni položaj se vzame pri y = 0, tako da je končni položaj y = - 18 m.
a) Največja višina, merjena s strehe stavbe, je y max = v ali 2 / 2g, iz stavka pa je razvidno, da je začetna hitrost +14 m / s, potem:
Nadomestitev:
Gre za enačbo druge stopnje, ki se zlahka reši s pomočjo znanstvenega kalkulatorja ali s pomočjo solverja. Rešitve so: 3,82 in -0,96. Negativna rešitev se zavrže, saj je čas, da ji manjka fizičnega smisla.
Čas letenja žoge je 3,82 sekunde.
Primer dela 2
Pozitivno nabit delček z q = +1,2 milikulomov (mC) in maso m = 2,3 x 10 -10 Kg se projicira navpično navzgor, začenši s položaja, prikazanega na sliki in z začetno hitrostjo v o = 30 km / s.
Med napolnjenimi ploščami je enotno električno polje E , usmerjeno navpično navzdol in z magnitudo 780 N / C. Če je razdalja med ploščami 18 cm, ali bo delček trčil v zgornjo ploščo? Zanemarite gravitacijsko privlačnost na delcu, saj je izjemno lahka.
Slika 4. Pozitivno nabit delček se giblje na način, podoben žogi, vrženi navpično navzgor, ko je potopljen v električno polje na sliki. Vir: priredil F. Zapata iz Wikimedia Commons.
Rešitev
V tem problemu je električno polje E tisto, ki proizvaja silo F in posledični pospešek. Delček je pozitivno nabit, vedno ga privlači spodnja plošča, vendar, ko je projiciran navpično navzgor, bo dosegel največjo višino in se nato vrnil na spodnjo ploščo, tako kot krogla v prejšnjih primerih.
Po definiciji električnega polja:
Pred zamenjavo vrednosti morate uporabiti to enakovrednost:
Tako je pospešek:
Za največjo višino se uporablja formula iz prejšnjega razdelka, vendar namesto "g" se ta vrednost pospeška uporabi:
in max = proti ali 2 / 2a = (30.000 m / s) 2 /2 x 4,07 x 10 9 m / s 2 = 0,11 m = 11 cm
Z zgornjo ploščo ne trči, saj je to 18 cm od izhodišča, delček pa doseže le 11 cm.
Reference
- Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: pogled na svet. 6 ta Urejanje skrajšano. Cengage Learning. 23 - 27.
- Rex, A. 2011. Osnove fizike. Pearson. 33 - 36
- Sears, Zemanski. 2016. Univerzitetna fizika s sodobno fiziko. 14. st . Ed. Zvezek 1. 50 - 53.
- Serway, R., Vulle, C. 2011. Osnove fizike. 9 na Ed Cengage Learning. 43 - 55.
- Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearsonova vzgoja. 133-149.