PRAVILO DESNE ROKE: PRVO IN DRUGO PRAVILO, APLIKACIJE, VAJE - FIZIČNO - 2026

Pravilo desne roke je okrajšava za določitev smeri in občutek vektorja, ki izhaja iz prečnega proizvoda ali navzkrižno izdelka. Široko se uporablja v fiziki, saj obstajajo pomembne vektorske količine, ki so rezultat vektorskega produkta. Tak primer so na primer navor, magnetna sila, kotni moment in magnetni moment.

Slika 1. Desni ravnilo. Vir: Wikimedia Commons. Acdx.

Pustiti dva generična vektorji in b , katerega prečni izdelek x b . Modul takšnega vektorja je:

a x b = absen α

Kjer je α najmanjši kot med a in b , medtem ko a in b predstavljata njihove module. Za razlikovanje vektorjev njihovih modulov se uporabljajo krepke črke.

Zdaj moramo poznati smer in smisel tega vektorja, zato je priročno imeti referenčni sistem s tremi smermi prostora (slika 1 desno). Vektorji enote i , j in k kažejo na bralnik (stran), desno in navzgor.

V primeru na sliki 1 levo je vektor a usmerjen v levo (negativna smer y in kazalca desne roke), vektor b pa proti bralcu (pozitivna smer x, desni srednji prst).

Nastali vektor a x b ima smer palca navzgor v pozitivno z smer.

Drugo pravilo desne roke

To pravilo, imenovano tudi pravilo desnega palca, se pogosto uporablja, kadar obstajajo magnitude, katerih smer in smer se vrtita, na primer magnetno polje B, ki ga ustvarja tanka, pravokotna žica, ki nosi tok.

V tem primeru so črte magnetnega polja koncentrični krogi z žico, smer vrtenja pa dobimo s tem pravilom na naslednji način: desni palec kaže smer toka, preostali štirje prsti pa v smeri smeri podeželje. Koncept ponazorimo na sliki 2.

Slika 2. Pravilo desnega palca za določitev smeri kroženja magnetnega polja. Vir: Wikimedia Commons. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/V-1_right_hand_thumb_rule.gif.

Nadomestno pravilo desnice

Naslednja slika prikazuje alternativno obliko pravila desne roke. Vektorji, ki so prikazani na sliki, so:

-Hitrost v točkovnega naboja q.

-Magnetično polje B, znotraj katerega se giblje naboj.

- F _B sila, ki jo magnetno polje deluje na naboj.

Slika 3. Nadomestno pravilo desne roke. Vir: Wikimedia Commons. Experticuis

Enačba magnetne sile je F _B = q v x B in pravilo desne roke, da poznamo smer in občutek F _B, se uporablja takole: palec kaže na v, preostali štirje prsti so postavljeni glede na polje B. Torej je F _B vektor, ki pusti dlani, pravokotno nanjo, kot bi potiskal tovor.

Upoštevajte, da bi F _B pokazal v nasprotno smer, če bi bil naboj q negativen, saj vektorski produkt ni komutativen. Pravzaprav:

a x b = - b x a

Prijave

Pravilo desne roke se lahko uporablja za različne fizikalne količine, vedimo jih nekaj:

Kotna hitrost in pospešek

Kotna hitrost ω in kotni pospešek α sta vektorja. Če se predmet vrti okoli fiksne osi, je mogoče določiti smer in občutek teh vektorjev s pravilom desne roke: štirje prsti so zaviti po vrtenju in palec takoj daje smer in občutek kotna hitrost ω .

Kotni pospešek α bo imel isto smer kot ω , vendar je njegova smer odvisna od tega, ali se ω s časom poveča ali zmanjša. V prvem primeru imata oba isto smer in smisel, v drugem pa bosta imeli nasprotni smeri.

Slika 4. Pravilo desnega palca, ki se uporablja za vrtljiv predmet za določitev smeri in občutka kotne hitrosti. Vir: Serway, R. Fizika.

Kotni zagon

Vektor kota impulza L _O delca, ki se vrti okoli določene osi O, je opredeljen kot vektorski produkt njegovega trenutnega vektorja r in linearnega impulza p :

L = r x p

Pravilo desne roke se uporablja na ta način: kazalec je postavljen v isto smer in občutek r , srednji prst v p , oba na vodoravni ravnini, kot je na sliki. Palec se samodejno iztegne navpično navzgor, kar kaže smer in občutek zaleta L _O.

Slika 5. Vektor z kotnim momentom. Vir: Wikimedia Commons.

Vaje

- Vaja 1

Vrh na sliki 6 se vrti hitro s kotno hitrostjo ω, njegova os simetrije pa se počasneje vrti okoli navpične osi z. To gibanje imenujemo precesija. Opišite sile, ki delujejo na vrh, in učinek, ki ga povzročajo.

Slika 6. Spinning top. Vir: Wikimedia Commons.

Rešitev

Sile, ki delujejo na vrh, so normalne N , ki jih uporabljamo na točki opore s tlemi O in maso M g , uporabljene v središču mase CM, z g težišča pospeška, usmerjenim navpično navzdol (glej slika 7).

Obe sili uravnotežita, zato se vrh ne premika. Vendar pa teža ustvari neto navor ali navor τ glede na točko O, ki ga dobimo z:

τ _O = r _O x F , s F = M g.

Ker sta r in M g vedno v isti ravnini, kot se vrti vrh, je v skladu z pravilom desne roke navor τ _O vedno nameščen v ravnini xy, pravokotno na r in g .

Upoštevajte, da N ne ustvarja navora okoli O, ker je njegov vektor r glede na O enak nič. Ta navor povzroči spremembo kota, ki povzroči precesijo vrha okoli osi Z.

Slika 7. Sile, ki delujejo na vrh in njegov kotni vektor. Levi vir slike: Serway, R. Physics for Science and Engineering.

- Vaja 2

Na sliki 6 navedite smer in občutek vektorja kotnega impulza L vrha.

Rešitev

Vsaka točka na vrhu ima maso m _i , hitrost v _i in vektor pozicije r _i , ko se vrti okoli osi z. Kotni moment L _i omenjenega delca je:

L _i = r _i x p _i = r _i xm _i v _i

Ker r _i in proti _I pravokotne, velikost L je:

L _i = m _i r _i v _i

Linearna hitrost v je povezana s hitrostjo kotne hitrosti ω z:

v _i = r _i ω

Tako:

L _i = m _i r _i (r _i ω) = m _i r _i ² ω

Skupni kotni zagon vrtečega se vrta L je vsota kotnega momenta vsakega delca:

L = (∑m _i r _i ² ) ω

∑ m _i r _i ² je trenutek vztrajnosti I vrha, potem pa:

L = I ω

Zato imata L in ω isto smer in smisel, kot prikazuje slika 7.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženirstvo in znanosti. Zvezek 1. Mc Graw Hill.
2. Bedford, 2000. A. Inženirska mehanika: Statika. Addison Wesley.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: pogled na svet. 6. skrajšana izdaja. Cengage Learning.
4. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 1 in 2. 7. Ed Cengage Learning.