KAJ SO NADOMESTNI NOTRANJI KOTI? (Z VAJAMI) - MATEMATIKA - 2026

Za nadomestne notranjost koti so ti koti sečišču dveh vzporednih prog in prečno črto. Ko premico L1 preseka prečna črta L2, nastanejo 4 koti.

Dva para kotov, ki sta na isti strani premice L1, imenujemo dopolnilni koti, saj je njihova vsota enaka 180º.

Na prejšnji sliki sta kota 1 in 2 dopolnjujoča, kot tudi kota 3 in 4.

Da bi lahko govorili o alternativnih notranjih kotih, je treba imeti dve vzporedni premici in prečno črto; Kot smo že videli, se bo oblikovalo osem kotov.

Če imate dve vzporedni premici L1 in L2, ki sta jih prerezali s prečno črto, se oblikuje osem kotov, kot je prikazano na naslednji sliki.

V prejšnji sliki so pari kotov 1 in 2, 3 in 4, 5 in 6, 7 in 8 dodatni koti.

Zdaj sta izmenični notranji koti tisti med dvema vzporednima črtama L1 in L2, ki pa sta nameščeni na nasprotnih straneh prečne črte L2.

Se pravi, koti 3 in 5 sta izmenični notranjosti. Podobno sta kota 4 in 6 nadomestna notranja kota.

Nasprotni koti, ki jih je vretenec

Če želite vedeti uporabnost nadomestnih notranjih kotov, je treba najprej vedeti, da če sta dva kota nasproti drugemu po točki, potem ta dva kota merita enako.

Na primer, kota 1 in 3 imata enako mero, če sta nasproti drug drugemu v točki. Po istem sklepu je mogoče sklepati, da koti 2 in 4, 5 in 7, 6 in 8 merijo enako.

Koti, oblikovani med sekantom in dvema vzporednicama

Če imate dve vzporedni črti, ki sta jih presekali s sekantno ali prečno črto, kot je na prejšnji sliki, je res, da koti 1 in 5, 2 in 6, 3 in 7, 4 in 8 merijo enako.

Nadomestni notranji koti

S pomočjo definicije kotov, ki jih je postavilo točko, in lastnosti kotov, ki nastanejo med sekantom in dvema vzporednima črtama, je mogoče sklepati, da imata enak ukrep nadomestni notranji koti.

Vaje

Prva vaja

Na naslednji sliki izračunamo merilo kota 6, pri čemer vemo, da kot 1 meri 125 °.

Rešitev

Ker sta kota 1 in 5 v zgornjem delu nasproti drug drugemu, imata ta kot 3 3 125 °. Ker sta kota 3 in 5 izmenična notranjost, imamo kot 5 tudi 125 °.

Nazadnje, ker sta kota 5 in 6 dopolnilna, je mera kota 6 enaka 180 ° - 125 ° = 55 °.

Druga vaja

Izračunajte merilo kota 3, vedoč, da kot 6 meri 35 °.

Rešitev

Znano je, da kot 6 meri 35 °, znano pa je tudi, da sta kota 6 in 4 notranja izmenična, zato merita enako. Z drugimi besedami, kot 4 meri 35 °.

Po drugi strani pa imamo ob uporabi dejstva, da sta kota 4 in 3 dopolnilna, da je mera kota 3 enaka 180 ° - 35 ° = 145 °.

Opazovanje

Potrebno je, da so črte vzporedne, da lahko izpolnijo ustrezne lastnosti.

Vaje morda resimo hitreje, vendar smo v tem članku želeli uporabiti lastnost nadomestnih notranjih kotov.

Reference

1. Bourke. (2007). Delovni zvezek Angle on Geometry Math. NewPath učenje.
2. C., E. Á. (2003). Elementi geometrije: s številnimi vajami in geometrijo kompasa. Univerza v Medellinu.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometrija. Pearsonova vzgoja.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometrija: tečaj srednje šole. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometrija in trigonometrija. Izdaje praga
6. Moyano, AR, Saro, AR in Ruiz, RM (2007). Algebra in kvadratna geometrija. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija in pravilo diapozitiva. Povrni.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrija in analitična geometrija. Pearsonova vzgoja.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrija. Enslow Publishers, Inc.