KAJ SO NADOMESTNI ZUNANJI KOTI? (S PRIMERI) - MATEMATIKA - 2026

Na nadomestni zunanji koti so koti, ki nastanejo, ko sta dve vzporedni liniji prestregel z sekantnega linijo. Poleg teh kotov se oblikuje še en par, ki ga imenujemo nadomestni notranji koti.

Razlika med tema dvema konceptoma sta besedi "zunanji" in "notranji" in kot že ime pove, sta nadomestna zunanja kota tista, ki sta tvorjena zunaj obeh vzporednih črt.

Grafični prikaz nadomestnih zunanjih kotov

Kot je razvidno iz prejšnje slike, je med dvema vzporednima črtama in sekantno črto oblikovano osem kotov. Rdeči koti so nadomestni zunanji koti, modri koti pa so nadomestni notranji koti.

značilnosti

V uvodu smo že pojasnili, kakšni so nadomestni zunanji koti. Ti koti so poleg zunanjih kotov med vzporednicami tudi drugi pogoj.

Pogoj, ki ga izpolnjujejo, je, da so nadomestni zunanji koti, oblikovani v vzporedni črti, skladni; Ima enako mero kot druga dva, ki sta oblikovana na drugi vzporedni premici.

Toda vsak nadomestni zunanji kot je skladen s tistim na drugi strani sekantne črte.

Kateri so skladni nadomestni zunanji koti?

Če opazimo podobo začetka in prejšnjo razlago, lahko sklepamo, da sta med seboj skladna zunanja kota: kot A in C ter kota B in D.

Da bi pokazali, da so skladni, moramo uporabiti lastnosti kotov, kot so: nasprotni koti po točki in izmenični notranji koti.

Primeri

Spodaj je niz primerov, kjer je treba uporabiti definicijo in lastnost skladnosti nadomestnih zunanjih kotov.

Prvi primer

Na spodnji sliki kakšna je mera kota A vemo, da kot E meri 47 °?

Rešitev

Kot smo že pojasnili, sta kota A in C skladna, ker sta izmenična zunanja prostora. Torej je mera A enaka merili C. Zdaj, ko sta kota E in C nasprotna od vrha, imata enako mero, zato je mera C 47 °.

Za zaključek je mera A enaka 47 °.

Drugi primer

Poiščite mero kota C, prikazano na naslednji sliki, pri čemer veste, da kot B meri 30 °.

Rešitev

V tem primeru se uporabljajo definicijski dodatni koti. Dva kota sta dopolnilna, če je vsota njihovih ukrepov enaka 180 °.

Iz slike je razvidno, da sta A in B dopolnilna, torej A + B = 180 °, torej A + 30 ° = 180 ° in torej A = 150 °. Ker sta A in C izmenična zunanja kota, sta njuna merila enaka. Zato je mera C 150 °.

Tretji primer

Na spodnji sliki je mera kota A 145 °. Kakšna je mera kota E?

Rešitev

Iz slike je razvidno, da sta kota A in C izmenična zunanja kota, zato imata enako mero. To pomeni, da je mera C 145 °.

Ker sta kota C in E dopolnilna kota, imamo, da je C + E = 180 °, torej 145 ° + E = 180 ° in je torej mera kota E 35 °.

Reference

1. Bourke. (2007). Delovni zvezek Angle on Geometry Math. NewPath učenje.
2. CEA (2003). Elementi geometrije: s številnimi vajami in geometrijo kompasa. Univerza v Medellinu.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometrija. Pearsonova vzgoja.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometrija: tečaj srednje šole. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometrija in trigonometrija. Izdaje praga
6. Moyano, AR, Saro, AR in Ruiz, RM (2007). Algebra in kvadratna geometrija. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija in pravilo diapozitiva. Povrni.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrija in analitična geometrija. Pearsonova vzgoja.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrija. Enslow Publishers, Inc.