KAJ JE ŠTEVILKA CAPICÚA? LASTNOSTI IN PRIMERI - MATEMATIKA - 2026

Številka capicúa je tista, ki se bere enako od leve proti desni, od desne proti levi. Kraljevska španska akademija si pridržuje besedo palindrome, kadar gre za besedno zvezo, stavek ali besedo, ki se glasi enako v obeh smislih.

Primeri številk capicúa so: 2002, 11, 121, 34543. In kot primeri palindromskih besed so: oko, ana, sam. Tam vidite Sevillo, je palindromna fraza.

Slika 1. Nekaj ​​številk capicúa. Vir: F. Zapata.

Beseda capicúa izvira iz katalonske: cap i cua, kar pomeni glava in rep, in se uporablja izključno za številčne številke, ki se berejo v obeh smislih.

Te številke imenujemo tudi palindromske številke, čeprav se "palindrom" večinoma uporablja v zvezi z besedami ali stavki, ki se berejo enako in nazaj.

V angleškem jeziku ni besede capicúa, zato te vrste številk imenujemo "palindromske številke".

Lastnosti številk capicúa

1.- Vsaka enomestna številka se šteje za capicúa: 0 je capicúa, 5 je capicúa in tako naprej.

2.- Števila capicúa tvorijo zaporedje števk, in sicer tako, da sta prva in zadnja enaka, druga in predzadnja enaka in tako naprej.

Leta 1234321 je prvi enak zadnjem, drugi enak predzadnji, tretji enak predzadnji in srednji enak sebi.

3.- Če je število števk v številki capicúa liho, potem je osrednja številka središče simetrije, tako da so enake razdalje od osrednje številke enake.

Razmislite o 73137, v tem številu 1 je osrednja številka in središče simetrije, 3 je ena oddaljena od osrednje številke in 7 je oddaljena od središčne števke v obeh smereh.

4.- Če je število števk enakomerno, je središče simetrije prostor, ki deli enako število števk na desni kot na levi strani.

Števke, ki so od te sredine enake razdalje (ali korakov), so nujno enake.

Na primer: 731137, pri tej številki je središče simetrije v razmiku med dvema številkama 1. Druge številke so nameščene simetrično na obeh straneh tega središča.

5.- Številka capicúa z enakim številom števk je deljiva z 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- Številko capicúa lahko dobite tako, da poljubno število dodate z zaporednimi zaporednimi časi do pridobitve velike črke

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.– Med 10 in 99 je 9 številk capicúa. Med 100 in 999 je 93 kapikusov, med njimi je 666, znano kot število zveri, povezano s hudičem.

Capicúa nasledstva

8.- Zaporedje s končnim številom izrazov je čarobno, če sta enakovredna izraza enaka: {a ₀ , a ₁ ,…, a _i ,…, _n-1 , a _n } je velika, če je _i = a _{n -1} .

9.- Ko se vsota n elementov geometrijske progresije, ki se začne pri 1 in ima razmerje r, dvigne na naravni eksponent, koeficienti njenega razvoja ustvarijo zaporedje capicúa.

Na primer, upoštevajte geometrijsko progresijo razmerja r in štiri elemente, dvignjene na eksponento 3:

(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³

Razvoj tega izraza je

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Če zaporedje koeficientov oblikujemo na urejen način, imamo

{1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

Kaj je capicúa nasledstvo.

Zmenki Capicua

V nedeljo, 2. februarja 2020, je bil krščen kot "dan palindroma", v tem tednu je bil hashtag #PalindromeDay trend v omrežjih.

Razlog je ta, da je ta datum capicúa v obliki dneva / meseca / leta, v obliki mesec / dan / leto ali v obliki leto / mesec / dan:

02.02.2020

2020/02/02

Datum pred tem, na katerem je sovpadal format-neodvisen capicúa, se je zgodil 908 let dva meseca in 22 dni prej, in je bil 11. november 1111, to je 11/11/1111.

Naslednji datum capicúa neodvisno od oblike 101 let, 10 mesecev in 10 dni po določenem dnevu: 12.12.2121

V formatu dan / mesec / leto je bila capicúa pred #PalindromeDay pred 10 leti in en dan: 01.02.2010, naslednja pa 1 leto in 10 dni kasneje: 12.12.2021.

Za vernike vraževernosti datumi capicua pogosto predstavljajo usodo ali srečo. V starodavni Grčiji so verjeli, da so ti datumi lahko apokaliptični.

Na enak način velja, da se srečne karte s številkami capicúa štejejo za srečo in navijači jih zbirajo.

Slika 2. Karte Capicúa veljajo za srečo in so zbirateljske. Vir: Wikimedia Commons.

Capicúa izzivi

Uganite s številko vozovnice

Vozovnica za srečo ima lik capicúa. Vsota petih števk daje enak rezultat, kot če se pomnoži. Prva številka je starost moje sestre, naslednji dve starejši sestri, zadnji dve pa starejši, ki traja več kot leto dni.

Ugani kakšno številko sem

Imam štiri figure, jaz sem capicúa, nekateri me vidijo, kot da gre za 9, med 2 in 10 pa imam le delitelj.

a.- 1111, b.- 1001, c.- 2002, d.- 1221, npr. 2112

Koliko kapikusov je med 100 in 200?

a.- 5, b.- 7, c.- 10, d.- 52, npr. 89

Lychrelove številke

Prej je bilo rečeno, da lahko številko capicúa dobimo tako, da poljubno številko dodamo z njenimi povratnimi zaporednimi časi, dokler ne dobimo capicúa.

Zdi se, da ima to pravilo svoje izjeme pri določenih številkah, imenovanih Lychrelove številke, od katerih obstoj nekaterih ni dokazan, morda zato, ker je treba pred pridobitvijo capicúa opraviti zelo veliko število testov. Kandidat za Lychrelovo številko je 196.

Kot izziv vam predstavljamo številko 89, da potem, ko jo obrnete in dodate, znova dodate z obrnjenim rezultatom in ponovite ta postopek 24-krat, dobite capicúa. Lahko poveste, katera je capicúa?

a.- 1883200023881

b.- 8183200023818

c.- 8812300032188

d.- 8813200023188

npr. 88131100113188

Reference

1. BBC World. 02. 02. 2020: zakaj se temu nenavadnemu datumu reče "dan palindroma" in kako je njegovo pravilno ime. Obnovljeno od: bbc.com/mundo/noticias.
2. López Lasala JL Kotiček znanosti. Capicúa hobiji. Pridobljeno: rincondelaciencia.educa.madrid.org
3. Mathmax. Matematični hobiji. Pridobljeno: easymathforallblog.wordpress.com/
4. Matematika in poezija. Igre in zabava. Pridobljeno iz: matematike in poezije .com.es
5. Wikipedija. Capicúa. Pridobljeno: es.wikipedia.com
6. Wikipedija. Palindromsko število. Pridobljeno: en.wikipedia.com