KAJ JE IKOZAGON? ZNAČILNOSTI IN LASTNOSTI - MATEMATIKA - 2026

Dvajsetkotnik ali isodecagon je poligon, ki ima 20 strani. Poligon je ravninska figura, ki jo tvori končno zaporedje odsekov črt (več kot dva), ki obdajajo območje ravnine.

Vsak odsek črt se imenuje stran, presečišče vsakega para strani pa se imenuje točka. Po številu strani imajo mnogokotniki določena imena.

Najpogostejši so trikotnik, štirikotnik, pentagon in šesterokotnik, ki imajo 3, 4, 5 in 6 strani, vendar jih je mogoče zgraditi s številom strani, ki jih želite.

Značilnosti ikozagona

Spodaj so nekatere značilnosti poligonov in njihova uporaba v ikozagonu.

1- Razvrstitev

Ikozagon, ki je poligon, lahko razvrstimo kot reden in nepravilen, pri čemer se beseda navadna nanaša na dejstvo, da imajo vse strani enako dolžino, notranji koti pa so enaki; sicer velja, da je ikozagon (poligon) nepravilen.

2- izodekagon

Navadni ikozagon se imenuje tudi navadni izodekagon, ker za pridobitev navadnega ikozagona morate storiti, da razdelite (razdelite na dva enaka dela) vsako stran pravilnega dekagona (10-stranski poligon).

3- obod

Za izračun oboda "P" navadnega mnogokotnika pomnožite število strani z dolžino vsake strani.

V določenem primeru ikozagona je obod enak 20xL, kjer je "L" dolžina vsake strani.

Na primer, če imate navaden ikozagon s stranico 3 cm, je njegov obod enak 20x3cm = 60cm.

Jasno je, da če izogona ni pravilno, zgornje formule ni mogoče uporabiti.

V tem primeru je treba 20 strani dodati ločeno, da dobimo obod, to je, da je obod “P” enak ∑Li, pri čemer je i = 1,2,…, 20.

4- diagonale

Število diagonale "D", ki ga ima poligon, je enako n (n-3) / 2, kjer n predstavlja število strani.

V primeru ikozagona sledi, da ima D = 20x (17) / 2 = 170 diagonale.

5- Vsota notranjih kotov

Obstaja formula, ki pomaga izračunati vsoto notranjih kotov navadnega poligona, ki jo je mogoče uporabiti za navaden ikozagon.

Formula je sestavljena iz odštevanja 2 od števila strani poligona in nato množenja tega števila na 180 °.

Način, kako dobimo to formulo, je, da lahko mnogokotnik z n stranicami razdelimo na n-2 trikotnike in s pomočjo dejstva, da je vsota notranjih kotov trikotnika 180 °, dobimo formulo.

Naslednja slika prikazuje formulo pravilnega enegona (9-stranski mnogokotnik).

S prejšnjo formulo dobimo, da je vsota notranjih kotov katerega koli ikosagona 18 × 180º = 3240º ali 18π.

6- Območje

Za izračun površine navadnega mnogokotnika je zelo koristno poznati koncept apoteme. Apotema je pravokotna črta, ki sega od središča pravilnega poligona do sredine točke katere koli od njegovih strani.

Ko je dolžina apotema znana, je območje navadnega mnogokotnika A = Pxa / 2, kjer "P" predstavlja obod in apotema "a".

V primeru navadnega ikozagona je njegovo območje A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kjer je "L" dolžina vsake strani in "a" je njegov apotem.

Če imate nepravilni poligon z n stranicami, izračunajte njegovo površino, razdelite poligon na n-2 znanih trikotnikov, nato izračunajte območje vsakega od teh n-2 trikotnikov in na koncu dodajte vse te območja.

Zgoraj opisana metoda je znana kot triangulacija poligona.

Reference

1. C., E. Á. (2003). Elementi geometrije: s številnimi vajami in geometrijo kompasa. Univerza v Medellinu.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ, & Cerecedo, FJ (2014). Matematika 2. Grupo Uredništvo Patria.
3. Freed, K. (2007). Odkrijte poligone. Benchmark izobraževalno podjetje.
4. Hendrik, v. M. (2013). Splošni poligoni. Birkhäuser.
5. IGER. (sf). Matematika prvi semester Tacaná. IGER.
6. jrgeometrija. (2014). Poligon. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Umetna inteligenca za razvijalce: koncepti in izvajanje na Javi. Izdaje ENI
8. Miller, Heeren in Hornsby. (2006). Matematika: Obrazložitev in aplikacije 10 / e (deseta izdaja, ed.). Pearsonova vzgoja.
9. Oroz, R. (1999). Slovar španskega jezika. Univerzitetna založba.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Uredniški progreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Oblike mestne rasti. Univ. Politèc. Katalonije.