- Fizični temelj geoida
- Zemeljski gravitacijski potencial
- Bočna komponenta pospeška gravitacije
- Razlike med geoidom in elipsoidom
- Valovi geoida
- Prednosti predstavljanja Zemlje kot geoida
- Reference
Geoid ali slika Zemlje je teoretična površina planeta, ki ga je povprečni ravni oceanov in z dokaj nepravilne oblike določena. Matematično je opredeljen kot ekvipotencialna površina učinkovitega gravitacijskega potenciala Zemlje na morski ravni.
Ker gre za namišljeno (nematerialno) površino, prečka celine in gore, kot da bi bili vsi oceani povezani z vodnimi kanali, ki gredo skozi kopenske mase.
Slika 1. Geoid. Vir: ESA.
Zemlja ni popolna sfera, saj jo vrtenje okrog osi spremeni v nekakšno kroglico, ki jo spravljajo drogovi, z dolinami in gorami. Zaradi tega je oblika sferoida še vedno netočna.
To isto vrtenje doda centrifugalno silo Zemljine gravitacijske sile, katere rezultirajoča ali učinkovita sila ne kaže na središče Zemlje, ampak ima z njo povezan določen gravitacijski potencial.
Temu dodajo, da geografske nesreče ustvarjajo nepravilnosti v gostoti, zato gravitacijska sila privlačnosti na nekaterih območjih zagotovo preneha biti osrednja.
Tako so znanstveniki, začenši s CF Gaussom, ki je leta 1828 zasnoval prvotni geoid, ustvarili geometrijski in matematični model, da bi bolj natančno predstavil zemeljsko površje.
Za to se predvideva ocean v mirovanju, brez plimovanja ali oceanskih tokov in s konstantno gostoto, katerih višina služi kot referenca. Šteje se, da se zemeljsko površje nežno vali, dviga tam, kjer je lokalna gravitacija največja, in potone, ko se zmanjša.
V teh pogojih naj bo efektivni gravitacijski pospešek vedno pravokoten na površino, katere točke so enakega potenciala, rezultat pa je geoid, ki je nepravilen, ker enakopotencial ni simetričen.
Fizični temelj geoida
Znanstveniki so za določitev oblike geoida, ki se je sčasoma izpopolnila, izvedli številne meritve in pri tem upoštevali dva dejavnika:
- Prva je, da je vrednost g, zemeljskega gravitacijskega polja, enakovrednega pospešku gravitacije , odvisna od zemljepisne širine: največja je na polov in najmanjša na ekvatorju.
- Drugo je, da, kot smo že rekli, gostota Zemlje ni homogena. Obstajajo mesta, kjer se poveča, ker so skale gostejše, nabira se magma ali je na površini veliko tal, kot je na primer gora.
Kjer je gostota višja, je tudi g . Upoštevajte, da je g vektor, zato ga označujemo krepko.
Zemeljski gravitacijski potencial
Za določitev geoida je potreben potencial zaradi gravitacije, za katerega je treba gravitacijsko polje opredeliti kot gravitacijsko silo na enoto mase.
Če se preskusna masa m postavi v omenjeno polje, je sila, ki jo deluje na Zemlji, njegova teža P = mg, zato je jakost polja naslednja:
Sila / masa = P / m = g
Njegovo srednjo vrednost že poznamo: 9,8 m / s 2 in če bi bila Zemlja krogla, bi bila usmerjena proti njenemu središču. Podobno po Newtonovem zakonu o univerzalni gravitaciji:
P = Gm M / r 2
Kjer je M masa Zemlje in G je vesoljna konstanta gravitacije. Potem je velikost gravitacijskega polja g enaka:
g = GM / r 2
Videti je veliko kot elektrostatično polje, zato lahko določimo gravitacijski potencial, ki je analogen elektrostatičnemu:
V = -GM / r
Konstanta G je univerzalna konstanta gravitacije. No, površine, na katerih ima gravitacijski potencial vedno enako vrednost, imenujemo ekvipotencialne površine in g je vedno pravokoten nanje, kot že rečeno.
Za ta poseben razred potencialov so izenačevalne površine koncentrične krogle. Delo, potrebno za premikanje mase na njih, je nič, ker je sila vedno pravokotna na katero koli pot na izenačitvi.
Bočna komponenta pospeška gravitacije
Ker Zemlja ni sferična, mora imeti pospešek gravitacije stranski sestavni del g l zaradi centrifugalnega pospeška, ki ga povzroči rotacijsko gibanje planeta okoli svoje osi.
Naslednja slika prikazuje to komponento v zeleni barvi, katere velikost je:
g l = ω 2 a
Slika 2. Učinkovit gravitacijski pospešek. Vir: Wikimedia Commons. HighTemplar / Javna domena.
V tej enačbi ω je kotna hitrost vrtenja Zemlje in je razdalja med točko na Zemlji, na določeni zemljepisni širini in osjo.
V rdeči je sestavina, ki je posledica planetarne gravitacijske privlačnosti:
g o = GM / r 2
Posledica tega je, da z vektorskim dodajanjem g o + g l nastane posledični pospešek g (modre barve) , ki je pravi pospešek gravitacije Zemlje (ali dejanski pospešek) in ki, kot vidimo, ne kaže ravno na sredino.
Poleg tega je stranska komponenta odvisna od zemljepisne širine: na polov je nič, zato je tam gravitacijsko polje največ. Na ekvatorju nasprotuje gravitacijskemu privlačenju in zmanjšuje učinkovito gravitacijo, katere razsežnost ostaja:
g = GM / R 2 - ω 2 R
Z R = ekvatorialni polmer Zemlje.
Zdaj se razume, da ekvipotencialne površine Zemlje niso sferične, ampak imajo obliko takšne, da je g na vseh točkah pravokoten nanje.
Razlike med geoidom in elipsoidom
Tu je drugi dejavnik, ki vpliva na spreminjanje Zemljinega gravitacijskega polja: lokalne variacije gravitacije. Obstajajo mesta, kjer se gravitacija poveča, ker je večja masa, na primer na hribu na sliki a).
Slika 3. Primerjava med geoidom in elipsoidom. Vir: Lowrie, W.
Ali pa je pod površino kopičenje ali presežek mase, kot je v b). V obeh primerih je v geoidu višina, ker večja kot je masa, večja je intenzivnost gravitacijskega polja.
Po drugi strani je nad oceanom gostota nižja in posledično geoid potone, kot vidimo na levi strani slike a), nad oceanom.
Iz slike b) je tudi zapisano, da je lokalna gravitacija, označena s puščicami, vedno pravokotna na površino geoida, kot smo rekli. To se ne zgodi vedno z referenčnim elipsoidom.
Valovi geoida
Slika nakazuje tudi z dvosmerno puščico razliko v višini med geoidom in elipsoidom, ki se imenuje nihanje in je označena kot N. Pozitivni valovi so povezani s presežno maso, negativni pa na pomanjkljivosti.
Valovi skoraj nikoli ne presežejo 200 m. V resnici so vrednosti odvisne od tega, kako se izbere gladina morja, ki služi kot referenca, saj se nekatere države glede na svoje regionalne značilnosti odločijo drugače.
Prednosti predstavljanja Zemlje kot geoida
-Na geoidu je dejanski potencial rezultat potenciala zaradi gravitacije in centrifugalnega potenciala stalen.
-Sili gravitacije vedno delujejo pravokotno na geoida in horizont je zanj vedno tangencialno.
- Geoid ponuja referenco za kartografske aplikacije visoke natančnosti.
-Za geoide lahko seizmologi odkrijejo globino potresa.
-Postavljanje GPS-ja je odvisno od geoida, ki ga bomo uporabili kot referenco.
-Površina oceana je tudi vzporedna z geoidom.
-Vzpon in spust geoida kažeta na presežke ali pomanjkljivosti mase, ki so gravimetrične anomalije. Ko odkrijemo anomalijo in odvisno od njene vrednosti, je mogoče sklepati na geološko strukturo podzemlja, vsaj do določenih globin.
To je temelj gravimetričnih metod v geofiziki. Gravimetrična anomalija lahko kaže na kopičenje nekaterih mineralov, struktur, zakopanih pod zemljo ali celo praznih prostorov. Kupoli soli v podzemlju, ki jih je mogoče zaznati z gravimetričnimi metodami, v nekaterih primerih kažejo na prisotnost olja.
Reference
- TO. Euronews. Gravitacijski oprijem na Zemlji. Pridobljeno: youtube.com.
- Veselje. Geoid. Pridobljeno: youtube.com.
- Griem-Klee, S. Rudarske raziskave: gravimetrija. Pridobljeno: geovirtual2.cl.
- Lowrie, W. 2007. Osnove geofizike. 2. Izdaja. Cambridge University Press.
- NOAA. Kaj je geoid ?. Pridobljeno od: geodesy.noaa.gov.
- Šerif, R. 1990. Uporabna geofizika. 2. Izdaja. Cambridge University Press.