- Prenos in odboj zvočnega vala
- Koeficienti prenosa in odboja
- Prijave in vaje
- - Vaja rešena 1
- Rešitev za
- Rešitev b
- - Vaja rešena 2
- Rešitev
- Reference
Akustična impedanca ali specifična akustična impedanca je upor, ki imajo materialne sredstva za prehod zvočnih valov. Določen je za določen medij, ki sega od skalne plasti znotraj Zemlje do biološkega tkiva.
Označujemo akustično impedanco kot Z, v matematični obliki imamo:
Z = ρ.v
Slika 1. Ko zvočni val zadene mejo dveh različnih medijev, se en del odseva, drugi pa prenaša. Vir: Wikimedia Commons. Cristobal aeorum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)
Kjer je ρ gostota in v hitrost zvoka medija. Ta izraz velja za ravninsko valovanje, ki se giblje v tekočini.
V enotah SI International System je gostota v kg / m 3, hitrost pa v m / s. Zato so enote zvočne impedance kg / m 2 .s.
Podobno je zvočna impedanca opredeljena kot količnik med tlakom p in hitrostjo:
Z = p / v
Izraženo na ta način je Z analogen električnemu uporu R = V / I, kjer ima tlak vlogo napetosti in hitrosti toka. Druge enote Z v SI bi bile Pa.s / m ali Ns / m 3 , popolnoma enakovredne tistim, navedenim prej.
Prenos in odboj zvočnega vala
Če imate na voljo dva sredstva različnih impedance Z 1 in Z 2 , lahko del zvočnega vala, ki zadene vmesnik obeh, posreduje, drugi del pa se lahko odraža. Ta odsevni val ali odmev je tisti, ki vsebuje pomembne informacije o drugem mediju.
Slika 2. Incident impulz, preneseni impulz in odbitek impulza. Vir: Wikimedia Commons.
Način porazdelitve energije, ki jo prevaža val, je odvisen od koeficienta odbojnosti R in koeficienta prenosa T, dveh količin, ki sta zelo uporabni za preučevanje širjenja zvočnega vala. Za koeficient odboja je količnik:
R = I r / I o
Kjer sem o intenzivnost vpadnega vala in I r intenziteta odbitega vala. Podobno imamo tudi koeficient prenosa:
T = I t / I o
Zdaj je mogoče pokazati, da je intenzivnost ravninskega vala sorazmerna z njegovo amplitudo A:
I = (1/2) Z.ω 2 začnejo veljati, 2
Kjer je Z zvočna impedanca medija in ω frekvenca vala. Po drugi strani je količnik med preneseno amplitudo in incidentno amplitudo:
A t / A o = 2Z 1 / (Z 1 + Z 2 )
To omogoča, da se količnik I t / I o izrazi v amplitudah incidenta in prenesenih valov kot:
I t / I o = Z 2 A t 2 / Z 1 A o 2
S pomočjo teh izrazov dobimo R in T glede na zvočno impedanco Z.
Koeficienti prenosa in odboja
Zgoraj navedeni količnik je natančno koeficient prenosa:
T = (Z 2 / Z 1 ) 2 = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
Ker ni predvidenih izgub, je res, da je intenzivnost incidenta vsota prenesene jakosti in odbite intenzitete:
I o = I r + I t → (I r / I o ) + (I t / I o ) = 1
To nam omogoča, da najdemo izraz za koeficient odboja glede na impedance obeh medijev:
R + T = 1 → R = 1 - T
Koeficient refleksije je algebra, da spremenimo izraze, je:
R = 1 - 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = (Z 1 - Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
In ker odsevani impulz vsebuje informacije glede na drug medij, je koeficient odboja zelo zanimiv.
Kadar imata oba medija veliko razliko v impedanci, se števec prejšnjega izraza poveča. Potem je intenzivnost odbitega vala velika in vsebuje dobre informacije o mediju.
Kar zadeva del vala, ki se prenaša na ta drugi medij, ta postopoma bledi, energija pa se razprši kot toplota.
Prijave in vaje
Pojavi prenosa in refleksije povzročajo več zelo pomembnih aplikacij, na primer sonar, razvit med drugo svetovno vojno in uporabljen za zaznavanje predmetov. Mimogrede, nekateri sesalci, kot so netopirji in delfini, imajo vgrajen sonarni sistem.
Te lastnosti se široko uporabljajo tudi za preučevanje notranjosti Zemlje pri metodah seizmičnih raziskav, pri ultrazvočnem medicinskem slikanju, merjenju kostne gostote in slikanju različnih struktur zaradi napak in napak.
Akustična impedanca je tudi pomemben parameter pri ocenjevanju zvočnega odziva glasbila.
- Vaja rešena 1
Ultrazvočna tehnika slikanja biološkega tkiva uporablja visokofrekvenčne zvočne impulze. Odmevi vsebujejo podatke o organih in tkivih, skozi katere prehajajo, kar je programska oprema odgovorna za prevajanje v sliko.
Ultrazvočni impulz, usmerjen na vmesnik maščobe in mišic, je zarezan. S predloženimi podatki poiščite:
a) Akustična impedanca vsakega tkiva.
b) Odstotek ultrazvoka, ki se odraža na meji med maščobo in mišicami.
Mast
- Gostota: 952 kg / m 3
- Hitrost zvoka: 1450 m / s
Mišica
- Gostota: 1075 kg / m 3
- Hitrost zvoka: 1590 m / s
Rešitev za
Akustična impedanca vsakega tkiva se ugotovi z zamenjavo v formuli:
Z = ρ.v
V to smer:
Z maščoba = 952 kg / m 3 x 1450 m / s = 1,38 x 10 6 kg / m 2 .s
Z mišica = 1075 kg / m 3 x 1590 m / s = 1,71 x 10 6 kg / m 2 .s
Rešitev b
Če želite najti odstotek intenzivnosti, ki se odraža na vmesniku obeh tkiv, koeficient odbojnosti, ki ga poda:
R = (Z 1 - Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
Tukaj je Z maščoba = Z 1 in Z mišica = Z 2. Koeficient odboja je pozitivna količina, ki jo zagotovimo s kvadratki v enačbi.
Zamenjava in ocenjevanje:
R = (1,38 x 10 6 - 1,71 x 10 6 ) 2 / (1,38 x 10 6 + 1,71 x 10 6 ) 2 = 0,0114.
Ko pomnožimo s 100, bomo imeli odseven odstotek: 1,14% intenzivnosti incidenta.
- Vaja rešena 2
Zvočni val ima intenzivnost 100 decibelov in običajno pade na površino vode. Določite stopnjo intenzivnosti oddanega vala in jakost odbitega vala.
Podatki:
Voda
- Gostota: 1000 kg / m 3
- Hitrost zvoka: 1430 m / s
Zrak
- Gostota: 1,3 kg / m 3
- Hitrost zvoka: 330 m / s
Rešitev
Stopnja intenzivnosti v decibelih zvočnega vala, označena kot L, je brezdimenzijska in je podana s formulo:
L = 10 dnevnikov (I / 10 -12 )
Dvig na 10 na obeh straneh:
10 L / 10 = I / 10 -12
Ker je L = 100, ima za posledico:
I / 10 -12 = 10 10
Enote intenzivnosti so podane v smislu moči na enoto površine. V mednarodnem sistemu so Watt / m 2 . Intenzivnost vpadnega vala je torej:
I o = 10 10 . 10 -12 = 0,01 W / m 2 .
Za iskanje intenzitete oddanega vala se izračuna koeficient prenosa in nato pomnoži z intenzivnostjo vpadanja.
Ustrezna impedanca je:
Z voda = 1000 kg / m 3 x 1430 m / s = 1,43 x 10 6 kg / m 2 .s
Z zrak = 1,3 kg / m 3 x 330 m / s = 429 kg / m 2 .s
Zamenjava in vrednotenje v:
T = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = 4 × 1,43 x 10 6 x 429 / (1,43 x 10 6 + 429) 2 = 1,12 x 10 -3
Intenzivnost oddanega vala je:
I t = 1,12 x 10 -3 x 0,01 W / m 2 = 1,12 x 10 -5 W / m 2
Njegova intenzivnost v decibelih se izračuna z:
L t = 10 log (I t / 10 -12 ) = 10 log (1,12 x 10 -5 / 10 -12 ) = 70,3 dB
Koeficient odboja je:
R = 1 - T = 0,99888
Intenzivnost odbitega vala je:
I r = 0,99888 x 0,01 W / m 2 = 9,99 x 10 -3 W / m 2
In njegova intenzivnost je:
L t = 10 log (I r / 10 -12 ) = 10 log (9,99 x 10 -3 / 10 -12 ) = 100 dB
Reference
- Andriessen, M. 2003. Tečaj fizike HSC. Jacaranda.
- Baranek, L. 1969. Akustika. Druga izdaja Uredništvo Hispano Americana.
- Kinsler, L. 2000. Osnove akustike. Wiley in sinovi.
- Lowrie, W. 2007. Osnove geofizike. 2. Izdaja. Cambridge University Press.
- Wikipedija. Akustična impedanca. Pridobljeno: en.wikipedia.org.