KAKŠNA JE KOLIČINA VEKTORJA? (S PRIMERI) - MATEMATIKA - 2026

Količina vektorja ali vektor je definirana kot tista, za katero je treba določiti njeno velikost ali modul (z ustreznimi enotami) in njegovo smer.

Za razliko od vektorske količine ima skalarna količina le velikost (in enote), ne pa smeri. Nekateri primeri skalarnih količin so med drugim temperatura, prostornina predmeta, dolžina, masa in čas.

Razlika med količino vektorja in skalarno

V naslednjem primeru se lahko naučite razlikovati skalarno količino od vektorske količine:

Hitrost 10 km / h je skalarna količina, medtem ko je hitrost 10 km / h proti severu vektorska količina. Razlika je v tem, da je v drugem primeru poleg velikosti določena tudi smer.

Vektorske količine imajo nešteto aplikacij, zlasti v svetu fizike.

Grafi in oznake vektorske količine

Način označevanja vektorske količine je tako, da na črko, ki jo želite uporabiti, postavite puščico (→) ali črko napišete s krepko črko ( a ).

Za grafitiranje vektorske količine potrebujete referenčni sistem. V tem primeru bo kartezijska ravnina uporabljena kot referenčni sistem.

Graf vektorja je črta, katere dolžina predstavlja velikost; in kot med omenjeno črto in osjo X, merjen v nasprotni smeri urinega kazalca, predstavlja njegovo smer.

Določiti morate, katera je izhodiščna točka vektorja in katera je točka prihoda. Na koncu vrstice je postavljena tudi puščica, ki kaže na točko prihoda, ki označuje smer vektorja.

Ko je referenčni sistem nastavljen, lahko vektor zapišemo kot urejen par: prva koordinata predstavlja njegovo velikost, druga koordinata pa svojo smer.

Primeri

1- Gravitacija, ki deluje na predmet

Če se predmet postavi na višini 2 metra nad tlemi in ga sprosti, gravitacija deluje nanj z magnitudo 9,8 m / s², pravokotno na tla pa v smeri navzdol.

2- Gibanje letala

Letalo, ki je potovalo od točke A = (2,3) do točke B = (5,6) kartezijanske ravnine, s hitrostjo 650 km / h (magnitude). Smer poti je 45 ° severovzhodno (smer).

Upoštevati je treba, da če je vrstni red točk obrnjen, potem ima vektor enako velikost in isto smer, a drugačen občutek, ki bo na jugozahodu.

3 - Sila, uporabljena na predmet

Juan se odloči potisniti stol s silo 10 kilogramov v smeri, vzporedni s tlemi. Možne smeri uporabljene sile so: levo ali desno (v primeru kartezijanske ravnine).

Tako kot v prejšnjem primeru bo tudi občutek, da se John odloči, da bo podal silo, ustvaril drugačen rezultat.

To nam pove, da imata dva vektorja lahko enako velikost in smer, vendar sta različna (dajeta različne rezultate).

Dva ali več vektorjev lahko dodamo in odštejemo, za kar so zelo koristni rezultati, na primer zakon o paralelogramu. Vektor lahko pomnožite tudi s skalarjem.

Reference

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., & Núñez, H. (2006). Fizika za srednješolsko kinematografijo. Pearsonova vzgoja.
2. Ford, KW (2016). Osnovna fizika: Rešitve vaj. Svetovna znanstvena založba.
3. Giancoli, DC (2006). Fizika: Načela uporabe. Pearsonova vzgoja.
4. Gómez, AL, & Trejo, HN (2006). Fizika l, konstruktivistični pristop. Pearsonova vzgoja.
5. Serway, RA, & Faughn, JS (2001). Fizično. Pearsonova vzgoja.
6. Stroud, KA, & Booth, DJ (2005). Vektorska analiza (Ilustrirana ed.). Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD, in Buffa, AJ (2003). Fizično. Pearsonova vzgoja.