Faktor sorazmernosti ali konstanta sorazmernosti je število, ki bo pokazalo, koliko se drugi predmet spreminja glede na spremembo, ki jo je utrpel prvi objekt.
Na primer, če je rečeno, da je dolžina stopnišča 2 metra in da je senca, ki jo vleče, 1 meter (faktor sorazmernosti 1/2), potem če je stopnišče zmanjšano na dolžino 1 meter , senca bo sorazmerno zmanjšala njegovo dolžino, zato bo dolžina sence 1/2 metra.
Če namesto tega lestev povečamo na 2,3 metra, potem bo dolžina sence 2,3 * 1/2 = 1,15 metra.
Sorazmernost je stalen odnos, ki ga je mogoče vzpostaviti med dvema ali več predmeti, tako da če se eden od predmetov spremeni, potem bodo tudi drugi predmeti spremenjeni.
Na primer, če rečemo, da sta dva predmeta sorazmerna glede na njihovo dolžino, bo rečeno, da če en predmet poveča ali zmanjša njegovo dolžino, potem bo drugi predmet tudi sorazmerno povečal ali zmanjšal svojo dolžino.
Faktor sorazmernosti
Faktor sorazmernosti je, kot je prikazano v zgornjem primeru, konstanta, s katero je treba množiti eno količino, da dobimo drugo količino.
V prejšnjem primeru je bil faktor sorazmernosti 1/2, saj je stopnica «x» merila 2 metra, senca «y» pa 1 meter (polovico). Zato imamo, da je y = (1/2) * x.
Ko se torej spremeni "x", se spremeni tudi "y". Če se spremeni "y", se bo spremenilo tudi "x", vendar je faktor sorazmernosti drugačen, v tem primeru bi bilo to 2.
Vaje sorazmernosti
Prva vaja
Juan želi narediti torto za 6 ljudi. Recept, ki ga ima Juan, pravi, da ima torta 250 gramov moke, 100 gramov masla, 80 gramov sladkorja, 4 jajca in 200 mililitrov mleka.
Preden je začel pripravljati torto, je Juan spoznal, da je recept, ki ga ima, za torto za 4 osebe. Kakšna naj bi bila veličina, ki bi jo moral uporabiti Juan?
Rešitev
Tu je sorazmernost naslednja:
4 osebe - 250g moke - 100g masla - 80g sladkorja - 4 jajca - 200ml mleka
6 oseb -?
Faktor sorazmernosti je v tem primeru 6/4 = 3/2, kar bi lahko razumeli tako, da najprej delimo s 4, da dobimo sestavine na osebo, nato pa pomnožimo s 6, da torto naredimo za 6 ljudi.
Če pomnožimo vse količine na 3/2, sestavine za 6 ljudi:
6 oseb - 375g moke - 150g masla - 120g sladkorja - 6 jajc - 300ml mleka.
Druga vaja
Dve vozili sta enaki, razen pnevmatik. Polmer pnevmatik enega vozila je enak 60cm, polmer pnevmatik drugega vozila pa je 90cm.
Če je bilo po opravljeni turi število krogov, ki so jih naredili pnevmatike z najmanjšim polmerom, je bilo 300 krogov. Koliko krogov so naredile pnevmatike večjega polmera?
Rešitev
V tej vaji je konstanta sorazmernosti enaka 60/90 = 2/3. Torej, če so manjše polmere pnevmatike naredile 300 obratov, potem so večje pnevmatike polmera naredile 2/3 * 300 = 200 obratov.
Tretja vaja
3 delavci so znani, da so v 5 urah prebarvali 15 kvadratnih metrov stene. Koliko lahko 7 delavcev slika v 8 urah?
Rešitev
Podatki v tej vaji so:
3 delavci - 5 ur - 15 m² stene
in se vpraša:
7 delavcev - 8 ur ---? m² stene.
Najprej se vprašate, koliko bi 3 delavci slikali v 8 urah? Da bi to ugotovili, se vrstica predloženih podatkov pomnoži s faktorjem razmerja 8/5. Rezultat tega je:
3 delavci - 8 ur - 15 * (8/5) = 24 m² stene.
Zdaj želite vedeti, kaj se zgodi, če se število delavcev poveča na 7. Če želite vedeti, kakšen učinek ima, pomnožite količino pobarvane stene s faktorjem 7/3. Tako dobimo končno rešitev:
7 delavcev - 8 ur - 24 * (7/3) = 56 m² stene.
Reference
- Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kako razviti matematično logično sklepanje. Univerzitetna založba.
- NAPREDNI FIZIČNI TELETRAPORTS. (2014). Edu NaSZ.
- Giancoli, D. (2006). Fizika letnik I. Pearsonova vzgoja.
- Hernández, J. d. (sf). Math zvezek. Prag.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Prag.
- Neuhauser, C. (2004). Matematika za znanost. Pearsonova vzgoja.
- Peña, dr. Med., In Muntaner, AR (1989). Fizikalna kemija. Pearsonova vzgoja.
- Segovia, BR (2012). Matematične dejavnosti in igre z Miguelom in Lucio. Baldomero Rubio Segovia.
- Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Digitalni sistemi: načela in aplikacije. Pearsonova vzgoja.