- Enačba delilnika napetosti
- Razdelilnik napetosti z 2 upori
- Primeri dela
- - Primer 1
- Rešitev
- - Primer 2
- 1V polni voltmeter
- Reference
Napetost delilnika ali napetostni delilnik sestavljen iz združenja uporov oziroma impedanc v seriji, povezanih z virom. Na ta način se napetost V, ki jo napaja vir - vhodna napetost - v vsakem elementu sorazmerno porazdeli v vsakem elementu:
Kadar je V i napetost skozi element tokokroga, je I tok, ki teče skozi njega in Z i ustrezna impedanca.
Slika 1. Uporni delilnik napetosti je zaporedno sestavljen iz uporov. Vir: Wikimedia Commons.
Pri razporeditvi vira in elementov v zaprtem krogu mora biti izpolnjen Kirchhoffov drugi zakon, ki pravi, da je vsota vseh napetosti padla in narašča, enaka 0.
Na primer, če je vezje, ki ga je treba obravnavati, izključno uporovno in je na voljo 12-voltni vir, preprosto z dvema enakima uporovoma zaporedno z omenjenim virom, se napetost razdeli: vsak upor ima 6 voltov. In s tremi enakimi upori v vsakem dobite 4 V.
Ker vir predstavlja dvig napetosti, potem je V = +12 V. In v vsakem uporu so padci napetosti, ki so predstavljeni z negativnimi znaki: - 6 V oziroma - 6 V. Lahko je videti, da je izpolnjen drugi zakon Kirchoffa:
+12 V - 6 V - 6 V = 0 V
Od tod izhaja ime razdelilnika napetosti, saj z uporabo serijskih uporov lahko zlahka dobimo nižje napetosti, začenši z virom z višjo napetostjo.
Enačba delilnika napetosti
Nadaljujmo z obravnavanjem čisto uporovnega vezja. Vemo, da je tok I skozi serijsko uporno vezje, priključeno na vir, kot je prikazano na sliki 1, enako. Po Ohmovem zakonu in Kirchoffovem drugem zakonu:
V = IR 1 + IR 2 + IR 3 +… IR i
Če je R 1 , R 2 , … R i pomeni vsako serijo upor vezja. Tako:
V = I ∑ R i
Torej se izkaže, da je tok:
I = V / ∑ R i
Zdaj izračunajmo napetost na enem od uporov, na primer upor R i :
V i = (V / ∑ R i ) R i
Prejšnja enačba je prepisana na naslednji način in že imamo pripravljeno pravilo delilnika napetosti za baterijo in N uporov:
Razdelilnik napetosti z 2 upori
Če imamo vezje delilnika napetosti z dvema uporoma, postane zgornja enačba:
In v posebnem primeru, kjer je R 1 = R 2 , V i = V / 2, ne glede na tok, tako kot je bilo rečeno na začetku. To je najpreprostejši delilnik napetosti od vseh.
V naslednji sliki je diagram tega delilnika, kjer je V, vhodna napetost, simbolizirajo kot V. V in V i je napetost dobimo z deljenjem napetosti med upori R 1 in R 2 .
Slika 2. Delilnik napetosti z dvema upornima zaporedoma. Vir: Wikimedia Commons. Glej stran za avtorja / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).
Primeri dela
Pravilo delilnika napetosti bo uporabljeno v dveh uporovnih tokokrogih, da dobimo nižje napetosti.
- Primer 1
Na voljo je 12 V vir, ki ga je treba razdeliti na 7 V in 5 V z dvema uporovoma R 1 in R 2 . Obstaja 100 Ω fiksni upor in spremenljiv upor, katerega razpon je med 0 in 1kΩ. Kakšne so možnosti za konfiguracijo vezja in nastavitev vrednosti upora R 2 ?
Rešitev
Za rešitev te vaje bomo uporabili pravilo delilnika napetosti za dva upora:
Denimo, da R 1 je upor, ki je z napetostjo 7 V in je nameščena fiksnem upornost R 1 = 100 w
Neznano upornost R 2 mora biti pri 5 V:
YR 1 do 7 V:
5 (R 2 100) = 12R 2
500 = 7 R 2
R 2 = 71,43 Ω
Za enako vrednost lahko uporabite tudi drugo enačbo ali dobljeni rezultat nadomestite za preverjanje enakosti.
Če sedaj je fiksno nameščen upor kot R 2 , potem R 1 je pri 7 V:
5 (100 + R 1 ) = 100 x 12
500 + 5R 1 = 1200
R 1 = 140 Ω
Na enak način je mogoče preveriti, ali ta vrednost ustreza drugi enačbi. Obe vrednosti sta v območju spremenljivega upora, zato je možno izvedbo zahtevanega vezja na oba načina.
- Primer 2
DC voltmeter z enosmernim tokom za merjenje napetosti v določenem območju temelji na delilniku napetosti. Za izdelavo takšnega voltmetra je potreben galvanometer, na primer D'Arsonvalov.
Gre za števec, ki zazna električne tokove, opremljen z stopnjevano skalo in kazalno iglo. Obstaja veliko modelov galvanometrov, tisti na sliki je zelo preprost, z dvema priključnima sponkama, ki sta na zadnji strani.
Slika 3. Galvanometer tipa D'Arsonval. Vir: F. Zapata.
Galvanometer ima notranji upor R G najvišji tok, ki tolerira le majhen tok, ki se imenuje I G . Zato je napetost na galvanometrom je V m = l G R G .
Za merjenje katere koli napetosti je voltmeter postavljen vzporedno z merjenim elementom, njegova notranja upornost pa mora biti dovolj velika, da ne potegne toka iz vezja, sicer ga spremeni.
Če želimo uporabiti galvanometer kot merilnik, napetost, ki jo je treba izmeriti, ne sme presegati največjega dovoljenega, to je največji odklon igle, ki ga ima naprava. Toda predpostavimo, da V m je majhen, ker sem G in R G so.
Ko pa je galvanometer zaporedno povezan z drugim uporom R S , ki ga imenujemo omejevalni upor, lahko merilno območje galvanometra razširimo z majhnega V m na nekaj večje napetosti ε. Ko je ta napetost dosežena, igla instrumenta doživi največji odboj.
Shema načrtovanja je naslednja:
Slika 4. Zasnova voltmetra z uporabo galvanometra. Vir: F. Zapata.
Na sliki 4 na levi strani je G galvanometer in R je kateri koli upor, nad katerim želite izmeriti napetost V x .
Slika desno prikazuje, kako je vezje z G, R G in R S ekvivalentno voltmetru, ki je postavljen vzporedno z uporom R.
1V polni voltmeter
Recimo, da je notranji upor galvanometra R G = 50 Ω in največji tok, ki ga podpira, I G = 1 mA, je omejen upor RS, tako da voltmeter, zgrajen s tem galvanometrom, meri največjo napetost 1 V Torej:
I G (R S + R G ) = 1 V
R S = (1 V / 1 x 10 -3 A) - R G
R S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω
Reference
- Alexander, C. 2006. Osnove električnih vezij. 3. oz. Izdaja. Mc Graw Hill.
- Boylestad, R. 2011. Uvod v analizo vezja. 2. Izdaja. Pearson.
- Dorf, R. 2006. Uvod v električna vezja. 7. Izdaja. John Wiley & Sons.
- Edminister, J. 1996. Električna vezja. Serija Schaum. 3. oz. Izdaja. Mc Graw Hill
- Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Letnik 5 Elektrostatika. Uredil D. Figueroa. USB.
- Hiperfizika. Zasnova voltmetra. Pridobljeno: hiperfizika.fi-astr.gsu.edu.
- Wikipedija. Delilnik napetosti Pridobljeno: es.wikipedia.org.