ŠESTEROKOTNA PRIZMA: ZNAČILNOSTI IN IZRAČUN PROSTORNINE - MATEMATIKA - 2026

Sedemstrana Prizma je geometrična figura, ki, kot že ime pove, gre dveh geometrijskih pojmov, ki so: prizmo in sedemkotnik.

"Prizma" je geometrijska figura, omejena z dvema osnovama, ki sta enaka in vzporedna mnogokotnika, njuni stranski obrazi pa so paralelogrami.

"Šesterokotnik" je poligon, ki ga sestavlja sedem (7) strani. Ker je šesterokotnik mnogokotnik, je lahko reden ali nepravilen.

Poligonu pravijo, da je pravilen, če imajo vse njegove strani enako dolžino in njegovi notranji koti merijo enako, imenujemo jih tudi enakostranični mnogokotniki; sicer naj bi bil poligon reden nepravilno.

Značilnosti šesterokotne prizme

Spodaj so nekatere značilnosti, ki jih ima šesterokotna prizma, kot so: njena konstrukcija, lastnosti njenih podlag, površina vseh ploskev in prostornina.

1- Gradnja

Za postavitev šesterokotne prizme sta potrebna dva šesterokotnika, ki bosta njegovi podlagi in sedem paralelogramov, po eden za vsako stran šesterokotnika.

Začnete z risanjem šesterokotnika, nato narišete sedem navpičnih črt, enakih dolžin, ki izhajajo iz vsakega od njegovih okončin.

Nazadnje je narisan še en šesterokotnik, tako da njegova točki sovpadajo s koncem črt, narisanih v prejšnjem koraku.

Zgornja šesterokotna prizma se imenuje desna heptagonalna prizma. Lahko pa imate tudi poševno šesterokotno prizmo, kot je ta na naslednji sliki.

2- Lastnosti njegovih podlag

Ker so njegove osnove heptagoni, izpolnjujejo zahteve, da je diagonalno število D = nx (n-3) / 2, kjer je "n" število strani poligona; v tem primeru imamo, da je D = 7 × 4/2 = 14.

Vidimo lahko tudi, da je vsota notranjih kotov katerega koli šesterokotnika (pravilnega ali nepravilnega) enaka 900 °. To lahko preverite z naslednjo sliko.

Kot lahko vidite, obstaja 5 notranjih trikotnikov in s tem, da je vsota notranjih kotov trikotnika enaka 180 °, lahko dobimo želeni rezultat.

3- Območje, potrebno za izgradnjo šesterokotne prizme

Ker sta njegovi podlagi dva šesterokotnika, njegove stranice pa sedem paralelogramov, je površina, ki je potrebna za postavitev šesterokotne prizme, enaka 2xH + 7xP, kjer je "H" površina vsakega šesterokotnika, "P" pa površina vsakega paralelograma.

V tem primeru se izračuna površina navadnega šesterokotnika. Za to je pomembno poznati definicijo apoteme.

Apotema je pravokotna črta, ki sega od središča pravilnega mnogokotnika do sredine katere koli od njegovih strani.

Ko je apotema znana, je območje heptagona H = 7xLxa / 2, kjer je "L" dolžina vsake strani in "a" dolžina apotema.

Območje paralelograma je enostavno izračunati, določeno je kot P = Lxh, kjer je "L" enaka dolžina kot stran šesterokotnika in "h" višina prizme.

Za zaključek je količina materiala, ki je potrebna za gradnjo šesterokotne prizme (z rednimi podlagami) 7xLxa + 7xLxh, torej 7xL (a + h).

4- zvezek

Ko se poznata površina osnove in višina prizme, je prostornina definirana kot (površina osnove) x (višina).

V primeru šesterokotne prizme (z redno bazo) je njen volumen V = 7xLxaxh / 2; Lahko ga zapišemo tudi kot V = Pxaxh / 2, kjer je “P” obod običajnega šesterokotnika.

Reference

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: pristop k reševanju problemov učiteljev osnovnega izobraževanja. López Mateos Uredniki.
2. Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matematika 3. Uredništvo Progreso.
3. Gallardo, G., in Pilar, PM (2005). Matematika 6. Uredniški progreso.
4. Gutiérrez, CT in Cisneros, poslanec (2005). 3. tečaj matematike. Uredništvo Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetrija, oblika in prostor: uvod v matematiko skozi geometrijo (ilustrirano, ponatis ur.). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Zaslepljivo oblikovanje matematičnih linij (Ilustrirano izd.). Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Rišem 6. mesto. Uredništvo Progreso.