REYNOLDSOVA ŠTEVILKA: ZA KAJ GRE, KAKO SE IZRAČUNA, VAJE - FIZIČNO - 2026

Reynoldsovo število (R _e ) je numerično vrednost, ki vzpostavlja povezavo med vztrajnostnih sil in sil viskoznosti tekočine v gibanju. Inercijske sile so določene z Newtonovim drugim zakonom in so odgovorne za največji pospešek tekočine. Viskozne sile so sile, ki nasprotujejo gibanju tekočine.

Reynoldsova številka velja za katero koli vrsto pretoka tekočine, kot je pretok v krožnih ali nekrožnih kanalih, v odprtih kanalih in pretok okoli potopljenih teles.

Vrednost Reynoldsove številke je odvisna od gostote, viskoznosti, hitrosti tekočine in dimenzij trenutne poti. Obnašanje tekočine kot funkcija količine razpršene energije zaradi trenja bo odvisno od tega, ali je tok laminarni, turbulentni ali vmesni. Zaradi tega je treba najti način za določitev vrste pretoka.

Eden od načinov, kako to ugotoviti, je z eksperimentalnimi metodami, ki pa zahtevajo veliko natančnosti pri meritvah. Drug način za določitev vrste toka je pridobitev Reynoldsove številke.

Pretok vode, ki ga je opazil Osborne Reynolds

Leta 1883 je Osborne Reynolds odkril, da če je znana vrednost tega brezdimenzionalnega števila, je mogoče predvideti vrsto toka, ki je značilen za kakršno koli situacijo prevodnosti tekočine.

Zakaj je namenjena Reynoldsova številka?

Reynoldsova številka se uporablja za določanje obnašanja tekočine, torej za določitev, ali je pretok tekočine laminarni ali turbulenten. Tok je laminaren, ko so viskozne sile, ki nasprotujejo gibanju tekočine, tiste, ki prevladujejo in se tekočina giblje z dovolj majhno hitrostjo in v pravokotni poti.

Hitrost tekočine, ki se giblje skozi krožni kanal, za laminarni tok (A) in turbulenten tok (B in C).

Tekočina z laminarnim tokom se obnaša, kot da bi šlo za neskončne plasti, ki drsijo ena nad drugo, in sicer urejeno, ne da bi se mešale. V krožnih kanalih ima laminarni tok profil parabolične hitrosti z največjimi vrednostmi v središču kanala in minimalnimi vrednostmi v plasteh blizu površine kanala. Vrednost Reynoldsove številke v laminarnem toku je R _e <2000.

Tok je turbulenten, kadar prevladujejo inercijske sile in se tekočina giblje s spreminjajočimi se spremembami hitrosti in nepravilnimi usmeritvami. Turbulentni tok je zelo nestabilen in kaže prenose moči med delci tekočine.

Ko tekočina kroži po krožnem kanalu in z močnim pretokom, se plasti tekočine medsebojno sekajo in tvorijo vrtine, njihovo gibanje pa je navadno kaotično. Vrednost Reynoldsove številke za turbulenten pretok v krožnem kanalu je R _e > 4000.

Prehod med laminarnim in turbulentnim tokom se zgodi za Reynoldsove vrednosti med 2000 in 4000.

Kako se izračuna?

Enačba, uporabljena za izračun Reynoldsove številke v kanalu krožnega preseka, je:

V kanalih in kanalih z nekrožnimi preseki je značilna dimenzija znana kot hidravlični premer D _H in predstavlja posplošeno dimenzijo poti tekočine.

Splošna enačba za izračun Reynoldsovega števila v vodih z nekrožnimi preseki je:

Hidravlični premer D _H vzpostavlja razmerje med površino A prereza toka in navlaženo oboda P _M .

Navlaženi obod P _M je vsota dolžin sten kanala ali kanala, ki so v stiku s tekočino.

Izračunate lahko tudi Reynoldsovo število tekočine, ki obdaja objekt. Na primer krogla, potopljena v tekočino, ki se giblje s hitrostjo V. Krogla doživlja vlečno silo F _R, ki jo določa Stokesova enačba.

R _e <1, ko je pretok laminarno, in R _e > 1, ko je pretok turbulenten.

Rešene vaje

Sledijo tri vaje za uporabo Reynoldsove številke: krožni vod, pravokotni vod in krogla, potopljena v tekočino.

Reynoldsova številka v krožnem kanalu

Izračunajte Reynoldsovo število propilen glikola pri 20 ° C v krožnem kanalu s premerom 0,5 cm. Velikost hitrosti toka je 0,15 m ³ / s. Kakšna je vrsta pretoka?

Viskoznost tekočine je η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms

Hitrost pretoka je V = 0,15m ³ / s

Reynoldsova enačba števila se uporablja v krožnem kanalu.

Pretok je laminaren, ker je vrednost Reynoldsove številke nizka glede na razmerje R _e <2000

Reynoldsova številka v pravokotnem kanalu

Določite vrsto toka etanola, ki teče s hitrostjo 25 ml / min v pravokotni cevi. Dimenzije pravokotnega preseka so 0,5 cm in 0,8 cm.

Gostota ρ = 789 kg / m ³

Dinamična viskoznost η = 1,074 mPa s = 1,074,10 ^-3 kg / ms

Najprej se določi povprečna hitrost pretoka.

Prerez je pravokoten, katerega stranice sta 0,005m in 0,008m. Površina preseka je A = 0,005m x0,008m = 4,10 ^-5 m ²

Premer hidravlike je D _H = 4A / P _M

Reynoldsovo število dobimo iz enačbe R _e = ρV´ D _H / η

Reynoldsova številna krogla, potopljena v tekočino

Krogelni polistirenski delci, katerih polmer je R = 2000nm, se navpično vržejo v vodo z začetno hitrostjo V ₀ = 10 m / s. Določite Reynoldsovo številko delca, potopljenega v vodo

Gostota delca ρ = 1,04 g / cm ³ = 1040 kg / m ³

Gostota vode ρ _ag = 1000 kg / m ³

Viskoznost η = 0,001 kg / (m s)

Reynoldsovo število dobimo z enačbo R _e = ρV R / η

Reynoldsova številka je 20. Tok je turbulenten.

Prijave

Reynoldsova številka igra pomembno vlogo v mehaniki tekočin in prenosu toplote, saj je eden glavnih parametrov, ki označujejo tekočino. Nekatere njegove uporabe so omenjene spodaj.

1-Uporablja se za simulacijo gibanja organizmov, ki se premikajo po tekočih površinah, kot so: bakterije, suspendirane v vodi, ki plavajo skozi tekočino in proizvajajo naključno vznemirjanje.

2 -Ima praktične uporabe pri pretoku cevi in ​​v kanalih za kroženje tekočine, omejenih pretokih, zlasti v poroznih medijih.

3-V suspenzijah trdnih delcev, potopljenih v tekočino, in v emulzijah.

4-Reynoldsova številka se uporablja pri preskusih vetrov v preučevanju aerodinamičnih lastnosti različnih površin, zlasti v primeru letalskih letov.

5-Uporablja se za modeliranje gibanja žuželk po zraku.

6-Zasnova kemičnih reaktorjev zahteva uporabo Reynoldsove številke za izbiro pretočnega modela ob upoštevanju izgub glave, porabe energije in območja prenosa toplote.

7-Pri napovedovanju prenosa toplote elektronskih komponent (1).

8-V procesu zalivanja vrtov in sadovnjakov, v katerih je treba poznati pretok vode, ki izhaja iz cevi. Za pridobitev teh informacij se določi izguba hidravlične glave, ki je povezana s trenjem med vodo in stenami cevi. Izguba glave se izračuna, ko dobimo Reynoldsovo številko.

Vetrovnik

Prijave iz biologije

V biologiji preučevanje gibanja živih organizmov skozi vodo ali v tekočinah z lastnostmi, podobnimi vodi, zahteva pridobitev Reynoldsove številke, ki bo odvisna od velikosti organizmov in hitrosti, s katero so izpodrivati.

Bakterije in enocelični organizmi imajo zelo nizko Reynoldsovo število (R _e << 1), zato ima tok laminarni profil hitrosti s prevlado viskoznih sil.

Organizmi z velikostjo, ki je blizu mravelj (do 1 cm), imajo Reynoldsovo številko vrstnega reda 1, kar ustreza prehodnemu režimu, v katerem so inercialne sile, ki delujejo na organizem, enako pomembne kot viskozne sile tekočine.

V večjih organizmih, kot so ljudje, je Reynoldsova številka zelo velika (R _e >> 1).

Reference

1. Uporaba turbulentnih modelov z nizkim Reynoldsovim napovedom za napovedovanje prenosa toplote z elektronskimi komponentami. Rodgers, P in Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, letnik 1, str. 495-503.
2. Mott, R L. Uporabna mehanika tekočin. Berkeley, Kalifornija: Pearson Prentice Hall, 2006, letnik I.
3. Collieu, AM in Powney, D J. Mehanske in toplotne lastnosti materialov. New YorK: Žerjav Russak, 1973.
4. Kay, JM in Nedderman, R M. Uvod v mehaniko tekočin in prenos toplote. New York: Cambridge Universitty Press, 1974.
5. Happel, J in Brenner, H. Mehanika tekočin in transportni procesi. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.