FROUDE ŠTEVILKA: KAKO SE IZRAČUNA IN PRIMERI - FIZIČNO - 2026

Število Froude v hidravliki kaže razmerje med inercialnimi silami in gravitacijskimi silami za tekočino. Zato je to način označevanja naslednjega količnika:

Kjer je N _F oznaka za Froudeovo številko, je brezdimenzijska količina, ki ji je to ime dodelilo čast častnega britanskega pomorskega arhitekta in inženirja hidravlike, Williama Froudeja (1810-1879). Froude in njegov sin sta eksperimentirala z vlečenjem ravnih rjuh skozi vodo, da bi ocenili, kako odporni so čolni na valove.

Slika 1. Število Froude je potrebno za označevanje pretoka vode skozi odprt kanal, kot je jarek. Vir: Pixabay.

Pri delovanju valov, ki jih povzroči ladja pri jadranju ali tok na stebru mostu, so prisotne sile vztrajnosti in gravitacije.

Število Froude je še posebej pomembno pri označevanju pretoka tekočine v odprtem kanalu. Odprta cev ali kanal je kanal, katerega zgornja površina je odprta za ozračje. Primerov je veliko v naravi, v obliki rek in potokov.

In v umetnih konstrukcijah imamo:

-Podreze in odtoki na ulicah in zgradbah za odvajanje deževnice.

-Acequias za namakanje.

-Odpadki in odtoki.

-Kladilni kanali za industrijske stroje.

To so vsi primeri cevi, odprtih v atmosfero, pri katerih je treba pri opisu toka vedno upoštevati Froudejevo število.

Izračun Froude številke

Koeficient, naveden na začetku, med inercijskimi in gravitacijskimi silami ima naslednjo obliko, odvisno od parametrov tekočine:

Prejšnja enačba ali njen kvadratni koren je Froudovo število:

Fruude številka za odprto cev

Kot je bilo pojasnjeno na začetku, je pretok vode skozi kanale, odprte za ozračje, zelo pogost. V teh primerih se izračun Froudejevega števila izvede z uporabo naslednje formule:

Kjer je y _h hidravlična globina, je v povprečna hitrost pretoka in g vrednost pospeška gravitacije. Hidravlična globina se izračuna takole:

V tej formuli A predstavlja neto površino preseka in T je širina proste površine tekočine, tiste, ki je izpostavljena atmosferi, na vrhu kanala ali cevi. Velja za pravokotni kanal ali kanal, ki je dovolj širok in s stalno globino.

Pomembno je opozoriti na dejstvo, da morata biti g in _h kvadrata hitrosti , ker je NF brezdimenzijska . Dejansko je mogoče pokazati, da:

S c _o hitrostjo širjenja površinskega vala, ki je analogna hitrosti zvoka v tekočini. Zato je številka Froude analogna tudi številki Macha, ki se pogosto uporablja za primerjavo hitrosti letala in hitrosti zvoka.

Vrste pretokov po številu Froude

Pretok tekočine v odprtem kanalu se razvrsti v tri režime glede na vrednost N _F :

-Ko je N _F <1, je počasi ali podkritično gibanje.

-Če je N _F = 1, se tok imenuje kritični pretok.

-Nakončno, če imate N _F > 1, se gibanje izvaja v hitrem ali nadkritičnem režimu.

Froude številka in Reynoldsova številka

Reynoldsova številka N _R je še ena zelo pomembna brezdimenzijska količina v analizi pretoka tekočine, po kateri je znano, kdaj ima tekočina laminarno vedenje in kdaj je moten. Ti koncepti se uporabljajo tako za tokove v zaprtih ceveh kot tudi v odprtih kanalih.

Pretok je lameren, ko se tekočina tekoče in urejeno giblje v plasteh, ki se ne mešajo. Po drugi strani je za nemirni tok značilno, da je kaotičen in neurejen.

Eden od načinov, kako ugotoviti, ali je vodni tok laminaren ali moten, je vbrizgavanje toka črnila. Če je tok laminaren, tok črnila teče ločeno od vodnega toka, če pa je moten, se črnilo zmeša in razpusti v vodo.

Slika 2. Laminarni tok in turbulenten pretok. Vir: Wikimedia Commons. Seralepova

V tem smislu, če združimo učinke Froudeove številke z učinki Reynoldsove številke, imamo:

-Laminata podkritično: N _R <500 in N _F <1

-Subcritic turbulent: N _R > 2000 in N _F <1

-Superkritično kotaljenje: N _R <500 in N _F > 1

-Superkritično turbulentno: N _R > 2000 in N _F > 1

Kadar se tokovi pojavijo v prehodnih regijah, jih je zaradi nestabilnosti težje opisati.

Delani primer

Reka 4 m široka in 1 m globoka ima pretok 3 m ³ / s. Ugotovite, ali je pretok subkritičen ali nadkritičen.

Rešitev

Iskanje vrednosti N _F zahteva poznavanje hitrosti rečnega toka. Izjava nam daje pretok, znan tudi kot volumski pretok, ki je odvisen od površine preseka in hitrosti v pretoka. Izračuna se tako:

Kjer je Q pretok, je A površina prečnega prereza in v hitrost. Ob predpostavki pravokotnega prečnega prereza:

Potem je hitrost v enaka:

Hidravlična globina v primeru cevi pravokotnega odseka sovpada z globino, zato z zamenjavo vrednosti v enačbi za N _F z y _h = 1 m in g = 9,8 m / s ² imamo:

Ker je N _F manjši od 1, ima tok subkritično obnašanje, torej počasen.

Reference

1. Cimbala, C. 2006. Mehanika tekočin, osnove in aplikacije. Mc. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. Mehanika tekočin z uporabo je v inženirstvu. Mc. Graw Hill.
3. Mott, R. 2006. Mehanika tekočin. 4. Izdaja. Pearsonova vzgoja.
4. White, F. 2004. Mehanika tekočin. 5. izdaja Mc Graw Hill.
5. Wikipedija. Fruude številka. Pridobljeno: es.wikipedia.org.