RELATIVNO GIBANJE: ENODIMENZIONALNA, DVODIMENZIONALNA, VAJE - FIZIČNO - 2026

Relativno gibanje delca ali predmet je tista, ki se pojavi v zvezi z določeno referenčno točko, ki je opazovalec izbrano katerega je mogoče pritrditi ali v gibanju. Hitrost se vedno nanaša na neki koordinatni sistem, ki se uporablja za njegovo opisovanje.

Na primer, sopotnik avtomobila v gibanju in ki udobno spi na svojem sedežu v ​​mirovanju glede na voznika, ne pa tudi za opazovalca, ki stoji na pločniku in opazi, kako gre mimo avtomobila.

Slika 1. Letala ohranjajo določeno hitrost med seboj, ko izvajajo kaskade. Vir: Pixabay.

Potem je gibanje vedno relativno, vendar se zgodi, da je na splošno izbran koordinatni ali referenčni sistem s poreklom na Zemlji ali tleh, ki se šteje za nepremičen. Na ta način je skrb usmerjena v opis gibanja preiskovanega predmeta.

Ali je mogoče opisati hitrost spalnega pilota v primerjavi s sopotnikom, ki potuje v drugem avtomobilu? Odgovor je pritrdilen. Obstaja svoboda izbire vrednosti (x _o , y _o , z _o ): izvora referenčnega sistema. Izbira je poljubna in odvisna od želje opazovalca, pa tudi od enostavnosti, ki jo zagotavlja za rešitev problema.

Relativno gibanje v eni dimenziji

Kadar se gibanje odvija po ravni črti, imajo mobili hitrosti v isti ali nasprotni smeri, ki jih opazuje opazovalec, ki stoji na Zemlji (T). Ali se opazovalec premika glede na mobilnike? Da, z enako hitrostjo, ki jo prenašajo, vendar v nasprotni smeri.

Kako se en mobilnik premika glede na drugega? Če želite to ugotoviti, se hitrosti dodajajo vektorsko.

-Rešen primer 1

Glede na prikazano sliko navedite relativno hitrost avtomobila 1 glede na avto 2 v vsaki situaciji.

Slika 2. Dva avtomobila peljeta po ravni cesti: a) v isto smer in b) v nasprotni smeri.

Rešitev

Hitrostim v desno postavimo pozitiven znak, na levi pa negativni. Če se mobilni voznik pri hitrosti 80 km / h spusti v desno, potnik na tej mobilni napravi opazi opazovalca na Zemlji z - 80 km / h.

Predpostavimo, da se vse dogaja vzdolž osi x. Na naslednji sliki se rdeči avtomobil premika s +100 km / h (gledano s T) in bo mimo modrega avtomobila, ki potuje s +80 km / h (viden tudi iz T). Kako hitro se potnik v modrem avtomobilu približa rdečemu avtomobilu?

Oznake so: v _1/2 hitrost avtomobila 1 glede na 2, v _{1 / T} hitrost avtomobila glede na T, v _{T / 2} hitrost T glede na 2. Vektorski dodatek:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / h - 80 km / h) x = 20 km / h x

Brez vektorskih zapisov lahko storimo. Opazite naročnike: če pomnožite dva na desni, bi morali dobiti tistega na levi strani.

In ko gredo po drugi poti? Zdaj v _{1 / T} = + 80 km / h in v _{2 / T} = -100 km / h, torej v _{T / 2} = + 100 km / h. Potnik modrega avtomobila bo videl pristop rdečega avtomobila:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / h +100 km / h = 180 km / h

Relativno gibanje v dveh in treh dimenzijah

V naslednjem diagramu je r položaj ravnine, razviden iz sistema xyz, r 'je položaj iz sistema x'y'z' in R je položaj sistema s primežem glede na sistem brez prime. Trije vektorji tvorijo trikotnik, v katerem je R + r '= r, zato je r ' = r - R.

Slika 3. - Ravnina se premika glede na dva koordinatna sistema, nato pa se eden od sistemov premakne glede na drugega.

Ker je izpeljanka glede na čas položaja natančno hitrost, ima za posledico:

v '= v - u

V tej enačbi v 'je hitrost ravnine glede na sistem x'y'z', v je hitrost glede na sistem xyz, u pa je konstantna hitrost osnovnega sistema glede na nenapisani sistem.

-Rešena vaja 2

Letalo pelje proti severu s hitrostjo 240 km / h. Nenadoma začne veter pihati od zahoda proti vzhodu s hitrostjo 120 km / odvisno od zemlje.

Poiščite: a) hitrost letala glede na tla, b) odstopanje pilota c) popravek, ki ga mora pilot narediti, da lahko neposredno usmeri sever in novo hitrost glede na tla, ko je opravljen popravek.

Rešitev

a) Obstajajo naslednji elementi: ravnina (A), tla (T) in veter (V).

V koordinatnem sistemu, v katerem je sever smer + y, smer zahod-vzhod pa + x, imamo dane hitrosti in njihovo oznako (naročnine):

v _{A / V} = 240 km / h (+ y ); v _{V / T} = 120 km / h (+ x ); v _{A / T} =?

Primerna vektorska vsota je:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / h (+ y ) + 120 km / h (+ x )

Velikost tega vektorja je: v _{A / T} = (240 ² + 120 ² ) ^1/2 km / h = 268,3 km / h

b) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T} ) = arctg (240/120) = 63,4 ° severno od vzhoda ali 26,6 ° severovzhodno.

c) Če želite nadaljevati proti severu s tem vetrom, morate lok ravnine usmeriti proti severozahodu, tako da ga veter potiska neposredno proti severu. V tem primeru bo hitrost ravnine, gledano od tal, v smeri + y, medtem ko bo hitrost letala glede na veter severozahodna (ni nujno, da je to 26,6 °).

Po pitagorejskem izreku:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T} ) = arctg (120 / 207,8) = 30 ° severozahod

-Rešena vaja 3

Človek potrebuje 2 minuti, da se sprehodi po nepremičnem tekočem tekočem traku. Če lestev deluje, potrebuje osebo 1 minuto, da miruje. Koliko časa traja, da se oseba spusti navzdol z lestvijo, ki teče?

Rešitev

Upoštevati je treba tri elemente: osebo (P), lestev (E) in tla (S), katere relativne hitrosti so:

v _{P / E} : hitrost osebe glede na lestev; v _{V / I} : hitrost lestve glede na tla; v _{P / S} : hitrost osebe glede na tla.

Kot je s tal viden s strani stalnega opazovalca, ima oseba, ki se spušča po lestvi (E), hitrost v _{P / S,} ki jo poda:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Pozitivna smer gre po lestvi navzdol. Naj bo čas, potreben za hojo navzdol, in L razdalja. Višina hitrosti osebe v _{P / S} je:

v _{P / S} = L / t

t ₁ je čas, ki ga potrebujete za spuščanje po zaustavljeni lestvi: v _{P / E} = L / t ₁

In t ₂ tisti, ki je potreben, da se še vedno spustite po premikajoči se stopnici: v _{E / S} = L / t ₂

Združevanje izrazov:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Nadomeščanje numeričnih vrednosti in reševanje za t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Torej t = 1 / 1,5 minute = 40 sekund.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženirstvo in znanosti. Zvezek 1. Mc Graw Hill. 84–88.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. 3. zvezek. Izdaja. Kinematika. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela uporabe. 6. ^st . Ed Prentice Hall. 62–64.
4. Relativno gibanje. Pridobljeno :urs.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearsonova vzgoja. 166-168.