WATT-OV ZAKON: KAJ JE TO, PRIMERI, APLIKACIJE - FIZIČNO - 2026

Za električne tokokroge velja zakon Watt in določa, da je električna moč P, ki jo napaja element vezja, sorazmerna izdelku med napajalno napetostjo V tokokroga in tokom I, ki teče skozi njega.

Električna energija je zelo pomemben koncept, saj kaže, kako hiter je element, da električno energijo pretvori v neko drugo obliko energije. Matematično je dana definicija Watt-ovega zakona izražena takole:

Slika 1. Električna moč kaže, kako hitro se električna energija transformira. Vir: Pixabay

V mednarodnem sistemu enot (SI) se enota moči imenuje vat in skrajšano W, v čast Jamesu Wattu (1736–1819), škotskemu inženirju pionirju industrijske revolucije. Ker je moč energija na enoto časa, je 1 W enak 1 džule / sekundo.

Vsi smo tako ali drugače seznanjeni s konceptom električne energije. Na primer, gospodinjske električne naprave v skupni rabi imajo vedno določeno moč, med drugim tudi žarnice, električne gorilnike ali hladilnike.

Watt-ov zakon in elementi vezja

Watt-ov zakon velja za elemente vezja z različnim vedenjem. Lahko je baterija, upor ali drugo. Potencialna razlika V _B - V _A = V _AB se vzpostavi med konci elementa in tokom teče od A do B, kot je prikazano na naslednji sliki:

Slika 2. Element vezja, v katerem je bila ugotovljena potencialna razlika. Vir: F. Zapata.

V zelo kratkem času dt preide določena količina naboja dq, tako da delo, opravljeno na njej, poda:

Kjer je dq povezan s trenutnim kot:

Torej:

In ker je moč delo na enoto časa:

-Če je V _AB > 0, naboji, ki gredo skozi element, pridobijo potencialno energijo. Element napaja energijo iz nekega vira. Lahko bi bila baterija.

Slika 3. Napajanje, ki ga zagotavlja baterija. Vir: F. Zapata.

-Če V _AB <0, naboji izgubijo potencialno energijo. Element razprši energijo, kot je upor.

Slika 4. Upor pretvarja energijo v toploto. Vir: F. Zapata.

Upoštevajte, da moč, ki jo napaja vir, ni odvisna samo od napetosti, ampak tudi od toka. To je pomembno za razlago, zakaj so avtomobilske baterije tako velike, če komajda napajajo 12V.

Zgodi se, da zaganjalni motor za kratek čas potrebuje močan tok, da zagotovi potrebno moč za zagon avtomobila.

Watt-ov in Ohmov zakon

Če je element vezja upor, se Watt-ov in Ohmov zakon lahko združita. Slednji navaja, da:

Kar z zamenjavo Watt-ovega zakona vodi do:

Na voljo je tudi različica odvisno od napetosti in upora:

Možne kombinacije med štirimi količinami: moč P, tok I, napetost V in upor R so prikazane na grafikonu na sliki 5. Glede na podatke, ki jih prinaša težava, izberemo najbolj priročne formule.

Recimo, da se pri določeni težavi od vas zahteva, da poiščete upor R, ki je v spodnji levi četrtini kartice.

Glede na količine, katerih vrednost je znana, se izbere ena od treh povezanih enačb (zelene barve). Recimo na primer, da sta V in jaz znana, potem:

Če sta namesto P in I znana in odpornost zahteva, uporabite:

Ko sta znana P in V, upor dobimo tako, da:

Slika 5. Formule za Watt-ov in Ohmov zakon. Vir: F. Zapata.

Prijave

Watt-ov zakon je mogoče uporabiti v električnih tokokrogih za iskanje električne energije, ki jo element napaja ali porablja. Žarnice so dober primer uporabe Watt-ovega zakona.

Primer 1

Posebna žarnica za pridobitev več svetil v eni ima dve volframovi nitki, katerih upornosti sta R _A = 48 ohm in R _B = 144 ohm. Povezani so na tri točke, označene z 1, 2 in 3, kot je prikazano na sliki.

Napravo krmilimo s stikali, da izberemo par sponk in jo tudi povežemo v omrežje 120 V. Poiščite vse možne moči, ki jih je mogoče pridobiti.

Slika 6. Shema za obdelani primer 1. Vir. D. Figueroa. Fizika za znanost in tehniko.

Rešitev

- Ko sta priključeni sponki 1 in 2, ostane samo upor R _A. Ker imamo napetost 120 V in vrednost upora, te vrednosti neposredno nadomestimo v enačbi:

- Priključite sponki 2 in 3, sproži se upor R _B , katerega moč je:

- Sponki 1 in 3 omogočata zaporedno povezovanje uporov. Ekvivalentni upor je:

Tako:

- Končno je preostala možnost, da upore povežete vzporedno, kot je prikazano na diagramu d). Ekvivalentni upor v tem primeru je:

Zato je ekvivalentni upor R _eq = 36 ohm. S to vrednostjo je moč:

Primer 2

Poleg vata je še ena široko uporabljana enota za moč kilovat (ali kilovat), okrajšano kot kW. 1 kW je enaka 1000 vatov.

Podjetja, ki oskrbujejo hišo z električno energijo, računajo za porabljeno energijo in ne za električno energijo. Enota, ki jo uporabljajo, je kilovatna ura (kW-h), ki je kljub nazivu vata enota za energijo.

a) Predpostavimo, da gospodinjstvo v določenem mesecu porabi 750 kWh. Kolikšen bo znesek računa za elektriko za ta mesec? Naslednji načrt porabe:

- Osnovna stopnja: 14,00 USD.

- Cena: 16 centov / kWh do 100 kWh na mesec.

- Naslednjih 200 kWh na mesec je vredno 10 centov / kWh.

- In nad 300 kWh na mesec se zaračuna 6 centov / kWh.

b) Poiščite povprečne stroške električne energije.

Rešitev za

- Stranka porabi 750 kW-h mesečno, zato presega stroške, ki so navedeni v vsaki fazi. Za prvih 100 kWh je denarna vrednost: 100 kWh x 16 centov / kWh = 1600 centov = 16,00 USD

- Naslednjih 200 kWh imajo stroške: 200 kWh x 10 centov / kWh = 2000 centov = 20,00 USD.

- Nad temi 300 kW-h porabnik porabi 450 kW-h več, skupno 750 kW-h. Stroški v tem primeru znašajo: 450 kWh x 6 centov / kWh = 2700 centov = 27,00 USD.

- Končno se vsi dobljeni zneski, dodani osnovni stopnji, dodajo za pridobitev cene prejema za ta mesec:

Rešitev b

Povprečni stroški so: 77/750 kWh = 0,103 USD / kW-h = 10,3 centa / kWh.

Reference

1. Alexander, C. 2006. Osnove električnih vezij. 3. oz. Izdaja. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Uvod v elektroniko. Pridobljeno: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Uvod v analizo vezja. 13. Izdaja. Pearson.
4. Društvo elektroinštalaterjev. Ohmov zakon in Watt-ov zakoniti kalkulator s primeri. Pridobljeno: electricrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost in tehniko. Prostornina 5. Električna energija. Uredil Douglas Figueroa (USB).