LENZOV ZAKON: FORMULA, ENAČBE, APLIKACIJE, PRIMERI - FIZIČNO - 2026

Lenz je prava navaja, da je polariteta inducirane elektromotorne sile v zaprtem krogotoku zaradi razlik v talila magnetnega polja tako, da nasprotuje spremembo omenjenega toka.

Negativni znak, ki je pred Faradayevim zakonom, upošteva Lenzov zakon, zaradi česar se imenuje Faraday-Lenz zakon in je izražen na naslednji način:

Slika 1. Toroidna tuljava lahko inducira tokove v drugih prevodnikih. Vir: Pixabay.

Formule in enačbe

V tej enačbi je B velikost magnetnega polja (brez krepke ali puščice, da bi vektor razlikovali od njegove velikosti), A je površina površine, ki jo prečka polje in θ kot med vektorjema B in n .

Tok magnetnega polja se lahko skozi čas spreminja na različne načine, tako da se v zanki - zaprtem krogu - območja A. ustvari inducirana emf.

- Izdelava spremenljivega magnetnega polja s časom: B = B (t), ohranjanje območja in kota konstantna, nato pa:

Prijave

Neposredna uporaba Lenzovega zakona je določitev smeri induciranega ef ali toka, ne da bi pri tem potrebovali kakršen koli izračun. Upoštevajte naslednje: imate zanko v sredini magnetnega polja, kot je tisto, ki ga ustvarja barski magnet.

Slika 2. Uporaba Lenzovega zakona. Vir: Wikimedia Commons.

Če sta magnet in zanka med seboj v mirovanju, se ne zgodi nič, to pomeni, da ne bo prišlo do induciranega toka, ker magnetno polje v tem primeru ostane konstantno (glej sliko 2a). Za sprožitev toka mora biti pretok različen.

Če je med magnetom in zanko relativno gibanje, bodisi s premikanjem magneta proti zanki bodisi proti magnetu, bo za merjenje sprožen tok (slika 2b naprej).

Ta inducirani tok ustvarja magnetno polje, zato bomo imeli dve polji: magnet B ₁ v modri barvi in ​​tisto, povezano s tokom, ustvarjeno z indukcijo B ₂ , v oranžni barvi.

Pravilo desnega palca omogoča poznavanje smeri B ₂ , za to palec desne roke postavimo v smer in smer toka. Ostali štirje prsti kažejo smer, v katero se upogne magnetno polje, v skladu s sliko 2 (spodaj).

Gibanje magneta skozi zanko

Recimo, da se magnet spusti proti zanki s severnim polom, usmerjenim proti njemu (slika 3). Poljske črte magneta zapustijo severni pol N in vstopijo v južni pol S. Potem bo prišlo do sprememb v Φ, tok, ki ga ustvari B ₁ skozi zanko: Φ narašča! Zato se v zanki ustvari magnetno polje B ₂ z nasprotnim namenom.

Slika 3. Magnet se pomika proti zanki s severnim polom proti njemu. Vir: Wikimedia Commons.

Indicirani tok poteka v nasprotni smeri urinega kazalca, usmerjene puščice na slikah 2 in 3-, v skladu s pravilom desnega palca.

Magnet premaknemo stran od zanke in nato se Φ zmanjša (sliki 2c in 4), zato zanka hiti, da ustvari magnetno polje B ₂ v isti smeri, da kompenzira. Zato je inducirani tok urno, kot je prikazano na sliki 4.

Slika 4. Magnet se odmakne od zanke, vedno s severnim polom, usmerjenim proti njemu. Vir: Wikimedia Commons.

Spreminjanje položaja magneta

Kaj se zgodi, če je položaj magneta obrnjen? Če južni pol kaže proti zanki, polje usmeri navzgor, saj črte B v magnetu zapustijo severni pol in vstopijo v južni pol (glej sliko 2d).

Lenzov zakon takoj sporoči, da bo to navpično polje navzgor, ki hiti proti zanki, sprožilo v njem nasprotno polje, to je B ₂ navzdol in inducirani tok bo tudi uro.

Končno se magnet odmakne od zanke, vedno s svojim južnim polom usmerjenim proti notranjosti. Potem se v zanki ustvari polje B ₂ , ki zagotavlja, da odmik od magneta ne spremeni poljnega toka v njem. Oba B ₁ in B ₂ bosta imela enak pomen (glej sliko 2d).

Bralec bo spoznal, da, kot je bilo obljubljeno, niso narejeni nobeni izračuni, ki bi poznali smer induciranega toka.

Poskusi

Heinrich Lenz (1804-1865) je v celotni znanstveni karieri opravil številna eksperimentalna dela. Najbolj znane so tiste, ki smo jih pravkar opisali, namenjene merjenju magnetnih sil in učinkov, ki nastanejo z naglim spuščanjem magneta v sredino zanke. S svojimi rezultati je izpopolnil delo, ki ga je opravil Michael Faraday.

Ta negativni znak v Faradayevem zakonu se izkaže kot poskus, za katerega je danes najbolj prepoznaven. Kljub temu je Lenz v mladosti veliko delal na področju geofizike, medtem ko se je med drugim ukvarjal s spuščanjem magnetov v tuljave in cevi. Študiral je tudi električno upornost in prevodnost kovin.

Zlasti na učinke, ki jih ima povišanje temperature na vrednost upora. Ni zamudil, da se pri segrevanju žice upor zmanjšuje in toplota razprši, kar je James Joule opazoval tudi neodvisno.

Da bi se za vedno spomnili njegovih prispevkov za elektromagnetizem, poleg zakona, ki nosi njegovo ime, induktivnosti (tuljave) označuje črka L.

Lenz cev

Gre za poskus, v katerem se pokaže, kako se magnet upočasni, ko se sprosti v bakreno cev. Ko magnet pade, ustvari spremembe v toku magnetnega polja znotraj cevi, kot se to dogaja s trenutno zanko.

Nato se ustvari inducirani tok, ki nasprotuje spremembi pretoka. Cev ustvari za to svoje magnetno polje, ki je, kot že vemo, povezano z induciranim tokom. Predpostavimo, da se magnet sprosti z južnim polom navzdol (sliki 2d in 5).

Slika 5. Lenzova cev. Vir: F. Zapata.

Kot rezultat, cev ustvari svoje magnetno polje s severnim polom navzdol in južnim polom navzgor, kar je enakovredno ustvarjanju para lutkovnih magnetov, enega zgoraj in enega pod tistim, ki pada.

Koncept je prikazan na naslednji sliki, vendar je treba spomniti, da so magnetni drogovi neločljivi. Če ima magnet spodnjega lutke severni pol navzdol, ga bo nujno spremljal južni pol navzgor.

Ko se nasprotni drogi privlačijo in nasprotja odbijajo, se bo padajoči magnet odbijal in hkrati privlačil zgornji fiktivni magnet.

Neto učinek bo vedno zaviral, tudi če se magnet sprosti s severnim polom navzdol.

Joule-Lenz zakon

Zakon Joule-Lenz opisuje, kako se del energije, povezane z električnim tokom, ki kroži skozi prevodnik, izgubi v obliki toplote, učinek, ki se uporablja v električnih grelnikih, likalnikih, sušilcih las in električnih gorilnikih, med drugimi aparati.

Vsi imajo odpornost, žarilno nitko ali grelni element, ki se segreva s prehodom toka.

V matematični obliki naj bo R upor grelnega elementa, I intenziteta toka, ki teče skozi njo, in t čas, količina toplote, ki nastane zaradi Joulovega učinka, je:

Kjer je Q izmerjen v džulih (enote SI). James Joule in Heinrich Lenz sta ta učinek odkrila istočasno okoli leta 1842.

Primeri

Tu so tri pomembna primera, kjer velja zakon Faraday-Lenz:

Generator izmeničnega toka

Generator izmeničnega toka pretvori mehansko energijo v električno. Utemeljitev je bila opisana na začetku: zanka se zasuka sredi enakomernega magnetnega polja, kot je tisto med dvema poloma velikega elektromagneta. Ko uporabimo N obratov, se emf sorazmerno poveča z N.

Slika 6. Generator izmeničnega toka.

Ko se zanka vrti, vektor, normalen na svoji površini, spremeni svojo usmerjenost glede na polje, pri čemer nastane emf, ki se sinusoidno spreminja s časom. Predpostavimo, da je kotna frekvenca vrtenja ω, potem z zamenjavo enačbe, ki je bila dana na začetku, bomo imeli:

Transformator

To je naprava, ki omogoča pridobivanje neposredne napetosti iz izmenične napetosti. Transformator je del neštetih naprav, kot na primer polnilec za mobilni telefon, deluje pa na naslednji način:

Okoli železnega jedra sta navita dve tuljavi, ena se imenuje primarna, druga pa sekundarna. Število obratov je N ₁ in N ₂ .

Primarna tuljava ali navitje je priključena na izmenično napetost (na primer gospodinjska vtičnica za električno energijo) v obliki V _P = V ₁ .cos ωt, zaradi česar v njej kroži izmenični tok frekvence ω.

Ta tok povzroči magnetno polje, ki povzroči nihajoč magnetni tok v drugi tuljavi ali navitju s sekundarno napetostjo oblike V _S = V ₂ .cos ωt.

Zdaj se izkaže, da je magnetno polje znotraj železovega jedra sorazmerno z obratnim številom obratov primarnega navitja:

In tako bo tudi V _P , napetost v primarnem navitju, medtem ko je inducirani emf V _S v drugem navitju sorazmeren, kot že vemo, številu obratov N ₂ in tudi V _P.

Torej, če združimo te sorazmernosti, imamo razmerje med V _S in V _P, ki je odvisno od količnika med številom obratov vsakega od teh:

Slika 7. Transformator. Vir: Wikimedia Commons. KundaliniZero

Kovinski detektor

Gre za naprave, ki se zaradi varnosti uporabljajo v bankah in na letališčih. Zaznajo prisotnost katere koli kovine, ne le železa ali niklja. Delujejo zahvaljujoč induciranim tokom, z uporabo dveh tuljav: oddajnika in sprejemnika.

Visokofrekvenčni izmenični tok se odda v oddajni tuljavi, tako da ustvari izmenično magnetno polje vzdolž osi (glej sliko), ki inducira tok v sprejemni tuljavi, nekaj bolj ali manj podobnega, kot se zgodi s transformatorjem.

Slika 8. Načelo delovanja detektorja kovin.

Če med obema tuljavama postavimo kos kovine, se v njem pojavijo majhni inducirani tokovi, imenovani vrtoglavi tokovi (ki ne morejo teči v izolatorju). Sprejemna tuljava se odziva na magnetna polja oddajne tuljave in tista, ki jih ustvarijo vrtinčni tokovi.

Eddy tokovi poskušajo zmanjšati pretok magnetnega polja v kovinskem kosu. Zato se polje, ki ga zazna sprejemna tuljava, zmanjša, ko je kovinski kos nameščen med obema tuljavama. Ko se to zgodi, se sproži alarm, ki opozori na prisotnost kovine.

Vaje

Vaja 1

Obstaja krožna tuljava z 250 vrtljaji s polmerom 5 cm, ki leži pravokotno na magnetno polje 0,2 T. Določite inducirano emf, če se v časovnem intervalu 0,1 s poveča magnituda magnetnega polja in označite smer tok, v skladu z naslednjo sliko:

Slika 9. Krožna zanka na sredini enakomernega magnetnega polja, pravokotne na ravnino zanke. Vir: F. Zapata.

Rešitev

Najprej bomo izračunali jakost induciranega emf, potem bo smer risbe pripadajočega prikazana v skladu z risbo.

Ker se je polje podvojilo, se poveča tudi tok magnetnega polja, zato v zanki nastane inducirani tok, ki nasprotuje omenjenemu povečanju.

Polje na sliki kaže na notranjo stran zaslona. Polje, ki ga ustvari inducirani tok, mora zapustiti zaslon, pri čemer velja pravilo desnega palca, iz tega sledi, da je inducirani tok v nasprotni smeri urinega kazalca.

Vaja 2

Kvadratno navijanje je sestavljeno iz 40 obratov po 5 cm na vsaki strani, ki se vrtijo s frekvenco 50 Hz sredi enakomernega polja z magnitudo 0,1 T. Sprva je tuljava pravokotna na polje. Kakšen bo izraz za inducirano emf?

Rešitev

Iz prejšnjih razdelkov je bil razviden ta izraz:

Reference

1. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 6. Elektromagnetizem. Uredil Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualna fizikalna znanost. 5. Ed Pearson.
3. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson.
4. OpenStax College. Faradayev zakon indukcije: Lenzov zakon. Pridobljeno: opentextbc.ca.
5. Libretexts fizike. Lenzov zakon. Pridobljeno: phys.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). Univerzitetna fizika, letnik 2.