GRASHOFOVO PRAVO: PRIMERI, MEHANIZMI, PRIMERI, APLIKACIJE - FIZIČNO - 2026

Zakon Grashof ugotovi, da: V stanovanjski štirih - bar mehanizem zglobni z eno fiksno, vsaj eden izmed barov lahko naredijo popoln preobrat, če dlje vsota najkrajšem bar in bar manjši ali enak vsoti drugih dveh.

Obstaja pet ravnih mehanizmov s štirimi drogovi ali vezmi, ki so skladni z Grashohovim zakonom (Primer je prikazan na sliki 1). Da bi lahko palice ali povezave mehanizmov, ki ustrezajo zakonu, dokončno obrnile, je potrebno, da v resnični ureditvi vsak drog zasede različne vzporedne ravnine.

Slika 1. Mehanizem s štirimi palicami, ki izpolnjuje Grashofhov zakon. Vir: Wikimedia Commons.

Zakon Grashofa je preprosto pravilo, ki omogoča oblikovanje mehanizma, v katerem je potrebno popolno vrtenje, bodisi zato, ker bo motor priključen, bodisi nasprotno, ker želite nihajno gibanje spremeniti v vrtljivo, in sicer tako, da je matematično in fizično sposobna preživeti.

Mejni primeri

Recimo, da imajo štiri povezave vrstice naslednje urejene dolžine od najmanj do največjih glede na:

Zakon Grashofa določa, da mora biti izpolnjen vsaj en trak ali povezava za dokončanje ene revolucije ali obračanja:

Ta neenakost ima naslednje posledice:

- Edina vrstica ali povezava, ki lahko v primerjavi z drugo da polne vrtljaje, je najkrajša prečka.

- Če bo krajši drog naredil popolne zasuke v odnosu do drugega, potem bo naredil tudi popolne zavoje glede na vse druge.

Vrste gibanja

Premik zgibanega štirikotnika, ki je skladen z Grashohovim zakonom, je lahko naslednjih vrst:

- Dvojni zasuk ali ročica, če je najkrajša prečka pritrjena, sosednje palice pa dokončajo zavoje.

- naprej in nazaj, če je kratka palica v bližini pritrjene palice.

- Dvojna rokerica, pod pogojem, da je najkrajša prečka nasproti fiksne.

Ko je v Grashofovi formuli izpolnjena enakost, smo v omejevalnem primeru, v katerem je vsota najkrajšega traku z najdaljšimi palicami enaka vsoti drugih dveh.

V tem primeru lahko mehanizem sprejme konfiguracijo, v kateri so štiri palice poravnane. In ravno v tem položaju lahko nespremenjeni sklepi ravnodušno gredo tako ali drugače, zaradi česar se mehanizem zaklene.

Mehanizmi, ki izpolnjujejo stanje Grashofa, so bolj zanesljivi in ​​imajo manj stresa na sklepih in povezavah, saj so še naprej od omejevalnega primera enakosti.

Mehanizmi, ki ustrezajo Grashofovemu zakonu

Zaporedne sklepe označimo z A, B, C in D, nato pa:

- A in B sta fiksni vrti.

- AB = d1 (fiksna palica)

- BC = d2

- CD = d3

- DA = d4

- mehanizem dvojne ročice

Palice b2 in b4 se popolnoma zasukata in Grashofhov zakon je izpolnjen:

d1 + d3 <= d2 + d4.

Slika 2. Ročica - mehanizem ročice. Vir: self made.

- Več mehanizmov, ki ustrezajo Grashofovemu zakonu

Značilnosti drugih mehanizmov, ki ustrezajo Grashofovemu zakonu, so navedene in opisane spodaj:

Ročaj mehanizem - rocker

D2 + d3 <= d1 + d4 je izpolnjen

Krajši drog d2 se popolnoma zasuka, nasprotni drog d4 pa se premika.

Slika 3. Mehanizem ročice - roker. Vir: Wikimedia Commons.

Dvojni rocker mehanizem

- fiksna vrstica AB je večja od nasprotne vrstice CD in izpolnjuje naslednje:

d1 + d3 <= d2 + d3

- Pri krajši palici (nasprotno od fiksne palice) lahko naredite popoln zavoj.

Zgibni mehanizem paralelograma

- Palice AD ​​in BC so enake dolžine in vedno vzporedne.

- Po drugi strani sta palici AB in CD enake dolžine in vedno vzporedni.

- Pri nasprotnih palicah imajo enako dolžino in d1 + d2 = d3 + d4 je izpolnjen, po Grashofovem zakonu.

- Končno se palice AD ​​in BC popolnoma vrtijo v isto smer.

Zgibni protiparalnogram

- Palice AD ​​in BC so enake dolžine in niso vzporedne.

- Za palice AB in CD morajo biti enake dolžine in ne vzporedne.

- Po drugi strani imata nasprotni prečki enako dolžino, dve sta prekrižani.

- V tem mehanizmu mora biti izpolnjen naslednji pogoj:

- Vrtenje palic AD in BC je popolno, vendar v nasprotnih smereh.

Slika 4. Artikulirani mehanizem proti paralelogramu, ki je skladen z Grashohovim zakonom. Vir: Wikimedia Commons.

Prijave

Mehanizmi, ki ustrezajo zakonu Grashof, imajo več možnosti:

Ročaj mehanizem - Rocker

Uporablja se na pedalnem šivalnem stroju, uporabno na mestih, kjer ni elektrike, pri katerem pedal izvaja zibanje ali zibanje, ki se prenaša na kolo, povezano s škripcem na šivalni stroj.

Drug primer, ki ga je treba omeniti, je mehanizem brisalcev vetrobranskega stekla. Pri tem je motor povezan na ročico ročice, ki opravlja popolne zavoje, prenaša premikanje rokerja na drog, ki premika prvo krtačo sistema.

Slika 5. Sistem brisalcev vetrobranskega stekla z dvema mehanizmom ročaja, povezan z istim motorjem. Vir: Wikimedia Commons.

Druga uporaba mehanizma ročice - rokerji za črpanje nafte iz zemlje.

Slika 6. Oprema za črpanje olja. Vir: Pixabay.

Na ročico je priključen motor, ki se popolnoma zasuka in prenaša gibanje na črpalno glavo ali roko.

Zgibni mehanizem paralelograma

Ta mehanizem se je uporabljal za povezavo koles parnih lokomotiv, tako da se oba kolesa vrtita v isti smeri in z isto hitrostjo.

Glavna značilnost tega mehanizma je, da ima drog, ki povezuje oba kolesa, enako dolžino kot ločitev osi istega.

Slika 7. Odjemnik toka je artikulirani paralelogram. Vir: Wikimedia Commons.

Odjemnik toka je risalni instrument, ki se uporablja za kopiranje in povečevanje slik. Temelji na štiritočkovnem mehanizmu, v katerem so štirje sklepi, ki tvorijo opornice paralelograma.

Zgibni mehanizem proti paralelogramu

Gre za mehanizem, ki se uporablja v napravi za metanje teniške žoge, kjer se kolesa, ki poganjajo in sprožijo žogo, vrtijo v nasprotnih smereh.

Reference

1. Clemente C. Navidezni laboratorij mehanizma ročice. Diplomsko delo v strojništvu. Univerza v Almeriji. (2014). Pridobljeno: repositorio.ual.es
2. Zakon Hurtada F. Grashofa. Pridobljeno: youtube.com
3. Mech Designer. Merilo Kinematika Grashof. Pridobljeno: mechdesigner.support.
4. Shigley, J. Teorija strojev in mehanizmov. Mc-Graw Hill.
5. Mi smo F1. Analiza mehanizma s štirimi palicami. Pridobljeno: youtube.com
6. UNAM. Razvoj štiritražnega mehanizma za uporabo pri poučevanju. Pridobljeno: ptolomeo.unam.mx
7. Wikipedija. Povezava s štirimi palicami. Pridobljeno: en.wikipedia.com
8. Wikipedija. Grashofhov zakon. Pridobljeno: es.wikipedia.com