COULOMBOV ZAKON: RAZLAGA, FORMULA IN ENOTE, VAJE, POSKUSI - FIZIČNO - 2026

Coulombov zakon je fizični zakon, ki ureja sodelovanje med električno nabitih predmetov. Izkazal ga je francoski znanstvenik Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), zahvaljujoč rezultatom njegovih poskusov z torzijsko tehtnico.

Leta 1785 je Coulomb neštetokrat eksperimentiral z majhnimi električno napolnjenimi kroglami, na primer premikanje dveh sfer bližje ali naprej narazen, pri čemer je spreminjal obseg njihovega naboja in tudi njihov znak. Vsak odgovor skrbno opazujte in zapišite.

Slika 1. Shema, ki prikazuje interakcijo med točkovnimi električnimi naboji z uporabo Coulombovega zakona.

Te majhne krogle lahko štejemo za točkovne naboje, to je predmete, katerih dimenzije so nepomembne. In izpolnjujejo, kot je znano že od starih Grkov, da se naboji istega znaka odbijajo in da so drugačni znaki privlačni.

Slika 2. Vojaški inženir Charles Coulomb (1736–1806) velja za najpomembnejšega fizika v Franciji. Vir: Wikipedia Commons.

Charles Coulomb je s tem v mislih ugotovil naslednje:

-Si sila privlačenja ali odganjanja med dvema točkovnima nabojema je neposredno sorazmerna z zmnožkom velikosti nabojev.

-Zaznana sila je vedno usmerjena vzdolž črte, ki se pridruži nabojem.

-Na koncu je velikost sile obratno sorazmerna s kvadratom razdalje, ki ločuje naboje.

Formula in enote Coulomovega zakona

Coulomb je na podlagi teh opazovanj ugotovil, da je jakost sile F med dvema točkovnima nabojema q ₁ in q ₂ , ločena z razdaljo r, matematično podana kot:

Ker je sila vektorska velikost, jo izrazimo v celoti, enotni vektor r je opredeljen v smeri črte, ki se povezuje z naboji (enotni vektor ima magnitudo enako 1).

Poleg tega se konstanta sorazmernosti, potrebna za pretvorbo prejšnjega izraza v enakost, imenuje k _e ali preprosto k: elektrostatična konstanta ali Coulombova konstanta.

Končno je Coulombov zakon vzpostavljen za točkovne dajatve, ki jih poda:

Sila, kot vedno v mednarodnem sistemu enot, prihaja v newtonu (N). Glede nabojev je enota poimenovana coulomb (C) v čast Charlesa Coulomb-a in na koncu razdalja r prihaja v metrih (m).

Če natančno pogledamo zgornjo enačbo, je jasno, da mora imeti elektrostatična konstanta enote Nm ² / C ² , da lahko dobimo newtone. Vrednost konstante je bila eksperimentalno določena kot:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Slika 1 prikazuje interakcijo med dvema električnima nabojema: ko sta istega znaka, se odbijata, sicer pritegneta.

Upoštevajte, da Coulombov zakon ustreza Newtonovemu tretjemu zakonu ali zakonu dejanja in reakcije, zato sta velikosti F ₁ in F ₂ enaki, smer je enaka, smeri pa sta nasprotni.

Kako uporabiti Coulombov zakon

Za reševanje težav medsebojnih vplivov med električnimi naboji je treba upoštevati naslednje:

- Enačba velja izključno v primeru točkovnih nabojev, to je električno nabitih predmetov, vendar zelo majhnih dimenzij. Če imajo naloženi predmeti merljive dimenzije, jih je treba razdeliti na zelo majhne obremenitve in nato dodati prispevke vsake od teh obremenitev, za kar je potreben celoten izračun.

- Električna sila je vektorska količina. Če delujeta več kot dva naboja, je neto sila naboja q _i dana po principu superpozicije:

_Neto F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = ∑ F _ij

Kjer je vpisni list j 1, 2, 3, 4 … in predstavlja vsako od preostalih stroškov.

- Vedno morate biti v skladu z enotami. Najpogosteje je v enotah SI delati z elektrostatično konstanto, zato morate poskrbeti, da so naboji v kalomih in razdalje v metrih.

- Nazadnje, enačba velja, kadar so naboji v statičnem ravnovesju.

Rešene vaje

- Vaja 1

Na naslednji sliki sta dva točkovna naboja + q in + 2q. Tretja točka naboja -q je postavljena na P. Prosimo, da poiščemo električno silo na tem naboju zaradi prisotnosti drugih.

Slika 3. Diagram za rešeno vajo 1. Vir: Giambattista, A. Fizika.

Rešitev

Prva stvar je vzpostavitev ustreznega referenčnega sistema, ki je v tem primeru vodoravna ali x os. Izvor takega sistema je lahko kjer koli, za udobje pa bo postavljen na P, kot je prikazano na sliki 4a:

Slika 4. Shema za rešeno vajo 1. Vir: Giambattista, A. Fizika.

Prikazan je tudi diagram sil na –q, pri čemer upoštevamo, da ga privlačita tudi drugi dve (slika 4b).

Poimenimo F ₁ silo, ki jo na naboj deluje naboj qq, usmerjeni so vzdolž osi x in kažejo v negativni smeri, torej:

Analogno se izračuna F ₂ :

Upoštevajte, da je magnituda F ₂ pol manjša od F ₁ , čeprav je naboj dvojni. Da bi našli neto silo, sta končno F ₁ in F ₂ dodana vektorsko :

- Vaja 2

Dve kroglici polistirena z enako maso m = 9,0 x 10 ^-8 kg imata enak pozitivni naboj Q in sta obešeni s svileno nitjo dolžine L = 0,98 m. Krogle so ločene z razdaljo d = 2 cm. Izračunajte vrednost Q.

Rešitev

Stanje izjave je opisano na sliki 5a.

Slika 5. Sheme resolucije vaje 2. Vir: Giambattista, A. Fizika / F. Zapata.

Izberemo eno od sfer in na njej narišemo izolirano shemo telesa, ki vključuje tri sile: teža W , napetost v nizu T in elektrostatično odbojnost F, kot je prikazano na sliki 5b. In zdaj koraki:

Korak 1

Vrednost θ / 2 se izračuna s trikotnikom na sliki 5c:

θ / 2 = arcsen (1 x 10 ^{-2 /} 0,98) = 0,585º

2. korak

Nato moramo uporabiti Newtonov drugi zakon in ga postaviti enako 0, saj so naboji v statičnem ravnovesju. Pomembno je upoštevati, da je napetost T nagnjena in ima dve komponenti:

∑F _x = -T. Sin θ + F = 0

∑F _y = T.cos θ - W = 0

3. korak

Za velikost napetosti iz zadnje enačbe rešujemo:

T = W / cos θ = mg / cos θ

4. korak

Ta vrednost je nadomeščena v prvi enačbi, da bi našli velikost F:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

5. korak

Ker je F = k Q ² / d ² , rešimo za Q:

Q = 2 × 10 ^-11 C.

Poskusi

Preverjanje Coulombovega zakona je enostavno z uporabo torzijske tehtnice, podobne tisti, ki jo uporablja Coulomb v njegovem laboratoriju.

Obstajata dve majhni krogli iz ostankov, od katerih je ena, na sredini lestvice, obešena z nitjo. Eksperiment je sestavljen iz dotika izpraznjenih kroglic ostankov z drugo kovinsko kroglo, nabito s Q nabojem.

Slika 6. Coulomb-ova torzijska bilanca.

Takoj se naboj porazdeli enakomerno med obe sferi borovnice, vendar se potem, ko sta naboja istega znaka, drug drugega odbijata. Na suspendirano kroglo deluje sila, ki povzroči zvijanje niti, s katere visi, in se takoj odmakne od nepremične krogle.

Nato vidimo, da nekajkrat niha, dokler ne doseže ravnovesja. Nato se torzija palice ali niti, ki jo drži, uravnoteži s silo elektrostatičnega odganjanja.

Če so bile prvotno krogle na 0 °, bi zdaj gibajoča se krogla vrtela kot θ. Okoli lestvice je trak, merjen v stopinjah za merjenje tega kota. Z predhodnim določanjem torzijske konstante nato enostavno izračunamo odbojno silo in vrednost naboja, pridobljenega s krošnjami borovnice.

Reference

1. Figueroa, D. 2005. Serija: Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 5. Elektrostatika. Uredil Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Fizika. Druga izdaja. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela uporabe. 6. Dvorana Ed Prentice.
4. Resnick, R. 1999. Fizika. Letnik 2. 3. izdaja v španščini. Compañía Uredništvo Continental SA de CV
5. Sears, Zemanski. 2016. Univerzitetna fizika s sodobno fiziko. 14. Ed. Zvezek 2.