JAKOB BERNOULLI: DRUŽINA, ŠTUDIJE, PRISPEVKI K MATEMATIKI - BIOGRAFIJE - 2026

Jakob Bernoulli (6. januarja 1655 - 16. avgusta 1705) je bil priznani matematik švicarskega porekla. Skupaj z bratom Johannom Bernoullijem je postuliral in uvedel prva načela, povezana s preračunljivostjo.

Med drugimi pomembnimi prispevki sta odkritje temeljne matematične konstante "e" in predstavitev "zakona velikih števil" v polju verjetnosti.

Portret Jakoba Bernoullija
Bernoullija

V svoji družini je bil Jakob Bernoulli prvi član, ki se je lotil študija matematike, za njim pa je sledil njegov brat. Iz tega sta izhajali dve generaciji matematikov, ki razlikujejo družino Bernoulli v zgodovini te znanosti.

Med drugimi študijami je Bernoulli pridobil akademsko usposabljanje iz teologije po mnenju staršev, poleg tega pa je študiral matematiko in astronomijo. Bil je zagovornik leibnizijskega neskončno najmanjšega računanja v obdobju velike razprave med Isaacom Newtonom in Gottfriedom Leibnizom glede določitve prednosti pred odkritjem neskončno majhnega računanja.

Ena najpomembnejših publikacij v Bernoullijevi karieri je bilo njegovo delo na verjetnostnem polju, znano kot "Ars Conjectandi", s katerim je dal življenje tistemu, kar bi se kasneje imenovalo "Bernoullijeve številke", in že omenjenim " Zakon velikih številk ".

Družina in študij

Starši Jakoba Bernoullija so bili del trgovine z začimbami v Bazelu v Švici, čeprav se govori tudi o povezavi njegovih staršev na trgih z mamili.

Po rodu iz Belgije so stari starši družine Bernouli postali begunci pred preganjanjem protestentske tiranije, ki so se za stalno naselili v Bazelu, takrat veliki trgovski prestolnici srednje Evrope. Tu so se rodili Jakobovi Bernoullijevi starši, pa tudi on in njegovi bratje.

Jakob Bernoulli začne akademsko življenje na področju teologije, ki izpolnjuje želje staršev, vendar je po pridobitvi diplome leta 1676 naslednja leta svojega življenja posvetil učenju matematike in nasprotoval svoji družini.

Naredil je različna nenehna potovanja, da bi od najpomembnejših likov trenutka spoznaval nova odkritja znanosti.

Imel je primere v Ženevi, Franciji, na Nizozemskem in v Angliji, kjer je navezoval različne povezave z matematiki in znanstveniki, kot je Johannes Hudde, matematik, ki je preučeval maksimalne in minimalne enačbe; Robert Boyle, ustanovni član Royal Society; in Robert Hooke, priznani angleški znanstvenik. Na ta način je imel dolgo dopisovanje z liki, povezanimi z njegovim področjem zanimanja.

Po vrnitvi v Švico je od leta 1687 na univerzi v Bazelu začel delati kot profesor mehanike. 12 let je bil tudi njegov brat Johann Bernoulli, ki je bil tudi matematični najvidnejši član družine.

Od tega trenutka sta oba brata začela delati na področju računanja, pri čemer sta Leibnizove študije o računanju uporabila kot veliko referenco. Za referenco so imeli tudi dela von Tschirnhausa. Treba je opozoriti, da sta brata Bernoulli med prvimi poskusila razumeti zapletenost Leibnizovih predlogov.

Prispevek k matematiki

Odkritje matematične konstante "

Skozi preučevanje sestavljenih obresti je leta 1683 Jakobu Bernoulliju uspelo odkriti vrednost konstante "e", s čimer je skušal skrajšati obdobja zaplete. Trenutno je navedena kot neracionalna številka velikega pomena. Znana je tudi kot "Eulerjeva številka." Je osnova naravnega logaritma. Njegova vrednost je enaka ali približno 2.71828 …

Številka "e" je del eksponentne funkcije, ki se nanaša na "rast", zato jo je mogoče uporabiti na različne načine. Na primer omogoča opisovanje ali zmanjševanje celic, pomaga pri izpisovanju fosilov in se uporablja v statistiki znotraj eksponentne funkcije.

Število "e" je iracionalno, ni ga mogoče odražati kot ulomek in ima transcendentni značaj, kar pomeni, da ni koren ali rezultat polinomnih enačb.

Zakon velikih številk

Gre za izrek, ki se uporablja v okviru teorije verjetnosti in ima temeljno vlogo. Zakon navaja, da bo poskus, ki se ponavlja večkrat s težnjo po neskončnosti, privedel do tega, da bo pogostost tega specifičnega dogodka skoraj konstantna.

Tako dobljena konstanta postane verjetnost pojava. Jakob Bernoulli je bil ta zakon, ki je uspel pokazati, v svoji publikaciji "Ars Conjectandi" (1713), ki je pripomogla k razvoju verjetnostne teorije. Treba je opozoriti, da je bila publikacija objavljena po tem, ko je Bernoulli umrl, saj je bil njegov nečak Nicholas, ki ga je razkril.

Zakon navaja, da je pogostost, s katero se dogodek zgodi, na prvi stopnji nestabilna, vendar lahko povečanje pojavnosti dogodka povzroči stabilizacijo pogostnosti preiskovanega pojava.

Na primer, kotanje matrice za valjanje številke 1 ima verjetnost ⅙. V zakonu je zapisano, da več ko je žrtev narejenih, toliko bližja bo pogostost pojavljanja tega dogodka. Konstanta ima vrednost, ki je enaka verjetnosti, da bi bila ⅙ ali 16,66% metanja.

Zvit kock je dogodek, ki je lahko zgled zakona velikih številk Willi Heidelbach iz Pixabaja

Vsak zvitek kocke je neodvisen pojav, ki ne vpliva ali ne vpliva na prejšnji ali naslednji zvitek, tako da se lahko po 30 številkah pojavi 6-odstotna frekvenca, vendar bo morda po 100 zvitkih verjetnost minila. približal 16,66%.

Verjetno je frekvenca po tisočih metkih že dovolj blizu, da lahko preveri zakon velikih številk.

Izračun variacij

Jakob Bernoulli je skupaj z bratom razvil prvi rezultat sprememb preračuna s krivuljo brachistochrona, ki ga je prvič predlagal Johann Bernoulli. To je bil eden od prispevkov družine Bernouli v veji variacijskega računa. Pozneje je prvo teorijo preračunavanja različic oblikoval švicarski matematik Leonhard Euler.

Spomini

- lunarni krater Bernoulli, je krater, ki se nahaja severovzhodno od površine lune. Spominja se na matematikov družine Bernoulli, med katerimi je tudi Jakob Bernoulli.

- "Bernoulli 2034". Gre za asteroid, odkrit v Observatoriju Bern-Zimmerwald v Švici. Njegovo ime izpolnjuje tudi funkcijo časti bratov Jakob in Johann Bernoulli. Ta asteroid je leta 1973 odkril Paul Wild, švicarski astronom.

- Jakob Bernoulli je bil član pariške in berlinske akademije v Parizu.

Smrt

Jakob Bernoulli je do konca svojih dni opravljal funkcijo profesorja na univerzi v Bazelu. Umrl je leta 1705 v starosti 50 let. Med njegovimi fascinantami so bile logaritmične spirale, od katerih je zahteval, da imajo na njegovem nagrobniku graviranje. Poleg tega je vključil stavek "Eadem mutata resurgo" (vstal bom enako, čeprav sem se spremenil). Po njegovi smrti bi njegov brat Johann prevzel položaj učitelja.

Družina Bernoulli

Vpis znanosti v družino Bernoulli začne Jakob. Bil je prvi, ki je nasprotoval željam staršev in se posvetil študiju matematike. Kasneje sta oba brata Johann in nečak Daniel nadaljevala akademsko pot na ta področja in priimku Bernoulli podelila priznanje v svetu znanosti.

Zahvaljujoč raznolikosti študij, prispevkov in priznanj se Bernoullija spominjajo kot izjemne družine matematikov.

Johann bernoulli

Dvanajst let mlajši od brata Jakoba se je Johann odločil za študij matematike, potem ko se je boril proti pritisku očeta, najprej je vodil družinsko začimbo in drugi študiral medicino.

Zaradi starostne razlike z bratom je Jakona celo učil Jakob in od tega trenutka sta začela sodelovati pri študijah Leibnizianovega računa.

Johann je bil eden najvidnejših članov svoje družine zaradi različnih prispevkov, kot je bilo njegovo delo na področju izračuna različic, opravljenih z bratom. Prepoznan je tudi po tem, da je rešil problem Catenary, in sicer z enačbo, ki jo je leta 1691 skupaj z Gottfriedom Leibnizom in Christianom Huygensom dobil.

Daniel Bernoulli

Bil je eden glavnih predstavnikov matematikov druge generacije znotraj njegove družine. Bil je drugi sin Johanna Bernoullija. Poleg matematičnih ved je študiral tudi medicino, filozofijo in logiko. Dobil je položaj znotraj Ruske akademije znanosti.

Leta 1738 je objavil Hydrodynamica, kjer je preučil lastnosti pretoka tekočine in vzpostavil temeljno povezavo med tlakom, gostoto in hitrostjo. Vzpostavil je "Bernoullijevo načelo", s katerim je zatrdil, da povečanje hitrosti tekočine znižuje njen tlak.

Med letoma 1720 in 1750 je prejel deset nagrad, ki jih podeljuje pariška Kraljevska akademija znanosti za raznoliko delo na področjih, kot so astronomija, gravitacija, magnetizem, oceanske tokove in drugo. Nagrado si je delil tudi z očetom za svoje delo na planetih planeta.

Reference

1. Uredniki Encyclopaedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Pridobljeno od britannica.com
2. Jakob Bernoulli. Wikipedija, prosta enciklopedija. Pridobljeno s strani en.wikipedia.org
3. Johann Bernoulli. Wikipedija, prosta enciklopedija. Pridobljeno s strani en.wikipedia.org
4. Roldán N. Zakon velikega števila. Ekonomipedija. Pridobljeno s spletnega mesta ekonomipedia.com
5. e (matematična konstanta). Wikipedija, prosta enciklopedija. Pridobljeno s strani en.wikipedia.org
6. Corbalán, F (2018). Eulerjevo število, druga stalnica, ki je povsod. ABC znanosti. Pridobljeno iz abc.es
7. Ascencio T (2016). Število e. C2 Znanost in kultura. Obnovljeno od revistaC2.com
8. Simeone, G. (2015). Zakon velikega števila, primeri in nesporazumi. Altervista. Pridobljeno iz ilcolibri.altervista.org
9. O'Connor. J, Robertson E. Johann Bernoulli. Šola za matematiko in statistiko. University of St Andrews, Škotska. Obnovljeno iz -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. O'Connor. J, Robertson E. Jakob Bernoulli. Šola za matematiko in statistiko. University of St Andrews, Škotska. Obnovljeno iz -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. Jacob Bernoulli. Znani matematiki. Pridobljeno od znanih- matematikov.com
12. Uredniki Encyclopeedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Pridobljeno od britannica.com
13. O'Connor. J, Robertson E. Daniel Bernoulli. Šola za matematiko in statistiko. University of St Andrews, Škotska. Obnovljeno iz -groups.dcs.st-and.ac.uk