ALI OBSTAJAJO LESTVICI TRIKOTNIKI S PRAVIM KOTOM? - MATEMATIKA - 2026

Obstaja veliko lestvic trikotnikov s pravim kotom. Preden se lotite teme, je treba najprej poznati različne vrste trikotnikov, ki obstajajo.

Trikotnike razvrščamo po dveh razredih, ki so: njihovi notranji koti in dolžine njihovih strani.

Vsota notranjih kotov katerega koli trikotnika je vedno enaka 180 °. Glede na ukrepe notranjih kotov so razvrščeni kot:

- akutni kot : so tisti trikotniki takšni, da so njihovi trije koti ostri, to je, da vsak meri manj kot 90 °.

- Pravokotnik : so tisti trikotniki, ki imajo pravi kot, to je kot, ki meri 90 °, zato sta ostala dva kota akutna.

- tutasti kot : so trikotniki, ki imajo tutan kot, to je kot, katerega mera je večja od 90 °.

Scalene trikotniki s pravim kotom

Zanimivost tega dela je ugotoviti, ali ima skale trikotnik lahko pravi kot.

Kot je navedeno zgoraj, je kot pod kotom 90 ° kotni kot. Ostaja nam le še poznavanje opredelitve skale trikotnika, ki je odvisna od dolžine strani trikotnika.

Razvrstitev trikotnikov glede na njihove strani

Trikotniki so glede na dolžino njihovih strani razvrščeni v:

- enakostranični : so vsi tisti trikotniki takšni, da so dolžine njihovih treh strani enake.

- Izoscele : so trikotniki, ki imajo natančno dve strani enake dolžine.

- Scalene : so tisti trikotniki, pri katerih imajo tri strani različne ukrepe.

Oblikovanje enakovrednega vprašanja

Vprašanje, enakovredno vprašanju iz naslova, je: "Ali obstajajo trikotniki, ki imajo tri strani z različnimi meritvami, in ta ima kot 90 °?"

Odgovor, kot je bilo rečeno na začetku, je pritrdilen, tega odgovora ni zelo težko utemeljiti.

Če natančno pogledate, noben pravi trikotnik ni enakostraničen, je to mogoče utemeljiti s Pitagorejskim izrekom za prave trikotnike, ki pravi:

Glede na pravi trikotnik, tako da sta dolžini njegovih nog "a" in "b", dolžina njegove hipotenuze pa "c", imamo to c² = a² + b², s katerim lahko vidimo, da je dolžina hipotenuza "c" je vedno večja od dolžine vsake noge.

Ker se o "a" in "b" nič ne reče, potem to pomeni, da je lahko pravi trikotnik Isosceles ali Scalene.

Potem je dovolj, da izberemo kateri koli pravi trikotnik, tako da imajo njegove noge različne mere, in tako je bil izbran lestrelni trikotnik, ki ima pravi kot.

Primeri

-Če štejemo pravi trikotnik, katerega noge imajo dolžine 3 oziroma 4, potem lahko po Pitagorjevem teoremu sklepamo, da bo imela hipotenuza dolžino 5. To pomeni, da je trikotnik lestvici in ima pravi kot.

- Naj bo ABC pravi trikotnik z nogama mer 1 in 2. Potem je dolžina njegove hipotenuze √5, s čimer zaključimo, da je ABC lestvici pravi trikotnik.

Ni vsak skale trikotnik pravi kot. Lahko vidimo trikotnik, kot je tisti na naslednji sliki, ki je skalen, vendar noben od njegovih notranjih kotov ni pravi.

Reference

1. Bernadet, JO (1843). Izpolnite osnovno razpravo o linearnem risanju z aplikacijami na umetnost. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetrija, oblika in prostor: Uvod v matematiko skozi geometrijo. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometrija in analitična geometrija. Pearsonova vzgoja.
4. Mitchell, C. (1999). Bleščeče matematične linije. Scholastic Inc.
5. R., MP (2005). Rišem 6. mesto. Napredek.
6. Ruiz, Á., In Barrantes, H. (2006). Geometrije. Uredništvo Tecnologica de CR.