TOPLOTNO RAVNOVESJE: ENAČBE, APLIKACIJE, VAJE - FIZIČNO - 2026

Toplotno ravnovesje dveh teles, ki sta v toplotnem stiku, je stanje, ki ga dosežemo po dolgem času, da se temperature obeh teles izenačita.

V termodinamiki se toplotni stik dveh teles (ali dveh termodinamičnih sistemov) razume kot situacija, v kateri imajo telesa mehanski stik ali so ločeni, vendar v stiku s površino, ki omogoča le prehod toplote iz enega telesa v drugo (diatermična površina ).

Slika 1. Čez nekaj časa led in pijača dosežeta toplotno ravnovesje. Vir: pixabay

Pri toplotnem stiku med kontaktnimi sistemi ne sme biti kemičnih reakcij. Morala bi biti le izmenjava toplote.

Vsakodnevne situacije, v katerih je izmenjava toplote, se pojavljajo s sistemi, kot so hladna pijača in kozarec, vroča kava in čajna žlička ali telo in termometer, med številnimi drugimi primeri.

Kdaj sta dva ali več sistemov v toplotnem ravnovesju?

Drugi zakon termodinamike pravi, da toplota vedno prehaja iz telesa z najvišjo temperaturo v telo z najnižjo temperaturo. Prenos toplote preneha takoj, ko se temperature izenačijo in doseže stanje toplotnega ravnovesja.

Praktična uporaba toplotne tehtnice je termometer. Termometer je naprava, ki meri lastno temperaturo, vendar lahko zahvaljujoč toplotni bilanci poznamo temperaturo drugih teles, kot je temperatura osebe ali živali.

Termometer živosrebrnega stolpca se postavi v toplotni stik s telesom, na primer pod jezikom, in počaka se dovolj časa, da se doseže toplotno ravnovesje med telesom in termometrom in odčitek ne bo več spreminjal.

Ko je ta točka dosežena, je temperatura termometra enaka temperaturi telesa.

Ničelni zakon termodinamike pravi, da če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C in je isto telo C v toplotnem ravnovesju z B, sta A in B v toplotnem ravnovesju, tudi kadar med A in B ni toplotnega stika. .

Zato sklepamo, da sta dva ali več sistemov v toplotnem ravnovesju, kadar imajo enako temperaturo.

Enačbe toplotnega ravnovesja

Predpostavimo, da je telo A z začetno temperaturo Ta v toplotnem stiku z drugim telesom B z začetno temperaturo Tb. Predvidevamo tudi, da je Ta> Tb, potem se po drugem zakonu toplota prenaša iz A v B.

Čez nekaj časa bo doseženo toplotno ravnovesje in obe telesi bosta imeli enako končno temperaturo Tf. To bo vmesno vrednost pri Ta in Tb, torej Ta> Tf> Tb.

Količina toplote Qa, prenesena iz A v B, bo Qa = Ma Ca (Tf-Ta), kjer je Ma masa telesa A, Ca toplotna zmogljivost na enoto mase A in (Tf - Ta) temperaturna razlika . Če je Tf manjši od Ta, je Qa negativen, kar pomeni, da telo A odda toploto.

Podobno kot za telo B imamo tudi Qb = Mb Cb (Tf - Tb); in če je Tf večji od Tb, je Qb pozitiven, kar pomeni, da telo B prejme toploto. Ker sta telo A in telo B v toplotnem stiku med seboj, vendar ločeno od okolja, mora biti skupna količina izmenjane toplote enaka nič: Qa + Qb = 0

Potem je Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0

Ravnotežna temperatura

Če razvijemo ta izraz in rešimo za temperaturo Tf, dobimo končno temperaturo toplotnega ravnovesja.

Slika 2. Končna ravnovesna temperatura. Vir: self made

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb).

Kot poseben primer upoštevajte, da sta telesi A in B enaki po masi in toplotni zmogljivosti, v tem primeru bo ravnovesna temperatura:

Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔, če je Ma = Mb in Ca = Cb.

Toplotni stik s spremembo faze

V nekaterih situacijah se zgodi, da ko sta dve telesi postavljeni v toplotni stik, izmenjava toplote povzroči spremembo stanja ali faze v enem od njih. Če se to zgodi, je treba upoštevati, da med fazno spremembo v telesu ni spremembe temperature, ki spreminja njegovo stanje.

Če pride do fazne spremembe katerega od teles v toplotnem stiku, se uporabi koncept latentne toplote L, ki je energija na enoto mase, potrebna za spremembo stanja:

Q = L ∙ M

Na primer, za taljenje 1 kg ledu pri 0 ° C je potrebno 333,5 kJ / kg in ta vrednost je latentna toplota L zlitja ledu.

Med taljenjem se spremeni iz trdne vode v tekočo vodo, vendar ta voda med taljenjem ohranja enako temperaturo kot led.

Prijave

Toplotna ravnovesje je del vsakdana. Na primer, podrobno preučimo to situacijo:

-Vežba 1

Človek se želi kopati v topli vodi pri 25 ° C. V vedro postavite 3 litre hladne vode pri 15 ° C in v kuhinji toplo vodo do 95 ° C.

Koliko litrov vroče vode mora dodati v vedro hladne vode, da ima želeno končno temperaturo?

Rešitev

Recimo, da je A hladna voda in B topla voda:

Slika 3. Rešitev za vajo 3. Vir: lastna izdelava.

Predlagamo enačbo toplotnega ravnovesja, kot je prikazano na plošči na sliki 3 in od tam rešujemo za maso vode Mb.

Začetno maso hladne vode lahko dobimo, ker je znana gostota vode, ki znaša 1 kg na vsak liter. Se pravi, imamo 3 kg hladne vode.

Ma = 3kg

Torej

Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg

Potem je 0,43 litra tople vode dovolj, da na koncu dobimo 3,43 litra tople vode pri 25 ° C.

Rešene vaje

-Vežba 2

Kos kovine, ki tehta 150 g in s temperaturo 95 ° C, se vstavi v posodo, ki vsebuje pol litra vode pri temperaturi 18 ° C. Čez nekaj časa se doseže toplotno ravnovesje in temperatura vode in kovine je 25 ° C.

Recimo, da je posoda z vodo in kosom kovine zaprt termos, ki ne omogoča izmenjave toplote z okoljem.

Dobite specifično toploto kovine.

Rešitev

Najprej bomo izračunali toploto, ki jo absorbira voda:

Qa = Ma Ca (Tf - Ta)

Qa = 500 g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 kalorij.

To je enaka toplota, ki jo daje kovina:

Qm = 150 g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 kalorij.

Tako lahko dobimo toplotno zmogljivost kovine:

Cm = 3500 cal / (150 g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

Vaja 3

Na 30 ° C imate 250 ccm vode. V vodo, ki je v izolacijskem termosu, dodamo 25 g ledenih kock pri 0 ° C, da se ohladi.

Določite ravnotežno temperaturo; to je temperatura, ki bo ostala, ko se bo ves led stopil in se je ledena voda segrela tako, da se je ujemala s temperaturo vode v kozarcu.

3. rešitev

To vajo je mogoče rešiti v treh stopnjah:

1. Prva je taljenje ledu, ki absorbira toploto iz začetne vode, da se stopi in postane voda.
2. Nato izračunamo padec temperature v začetni vodi zaradi dejstva, da je dala toploto (Qced <0) za taljenje ledu.
3. Končno je treba staljeno vodo (ki prihaja iz ledu) toplotno uravnotežiti z vodo, ki je obstajala na začetku.

Slika 4. Rešitev za vajo 3. Vir: lastna izdelava.

Izračunajmo toploto, potrebno za taljenje ledu:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ

Nato je toplota, ki jo daje voda, da stopi led, Qced = -Qf

Ta toplota, ki jo daje voda, zniža svojo temperaturo na vrednost T ', ki jo lahko izračunamo na naslednji način:

T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C

Kjer je Ca toplotna kapaciteta vode: 4,18 kJ / (kg ° C).

Končno bo prvotna masa vode, ki je zdaj pri 22.02 ° C, oddala toploto masi staljene vode iz ledu, ki je pri 0 ° C.

Končno bo ravnotežna temperatura Te dosežena po zadostnem času:

Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25kg * 22,02 ° C + 0,025kg * 0 ° C) / (0,25kg + 0,025kg).

Na koncu dobimo ravnotežno temperaturo:

Te = 20,02 ° C.

-Vežba 4

0,5-kilogramski košček svinca izstopi iz peči pri temperaturi 150 ° C, kar je precej pod njegovim tališčem. Ta kos damo v posodo s 3 litri vode pri sobni temperaturi 20 ° C. Določite končno ravnovesno temperaturo.

Izračunajte tudi:

- Količina toplote, ki jo odda svinec v vodo.

- Količina toplote, ki jo absorbira voda.

Podatki:

Specifična toplota svinca: Cp = 0,03 cal / (g ° C); Specifična toplota vode: Ca = 1 cal / (g ° C).

Rešitev

Najprej določimo končno ravnovesno temperaturo Te:

Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca + Mp Cp)

Te = 20,65 ° C

Količina toplote, ki jo sprošča svinec, je:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10³ cal.

Količina toplote, ki jo absorbira voda, bo:

Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1,94x 10³ cal.

Reference

1. Atkins, P. 1999. Fizikalna kemija. Izdaje Omega.
2. Bauer, W. 2011. Fizika za inženirstvo in znanosti. Zvezek 1. Mc Graw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela uporabe. 6. dvorana Ed Prentice.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualna fizikalna znanost. 5. Ed Pearson.
5. Resnick, R. (1999). Fizično. Letnik 1. 3. izdaja v španščini. Compañía Uredništvo Continental SA de CV
6. Rex, A. 2011. Osnove fizike. Pearson.
7. Sears, Zemanski. 2016. Univerzitetna fizika s sodobno fiziko. 14. Ed. Zvezek 1.
8. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 1. 7. Ed Cengage Learning.