MEHANSKA ENERGIJA: FORMULE, KONCEPT, VRSTE, PRIMERI, VAJE - FIZIČNO - 2026

Mehanska energija objekta ali sistema je opredeljena kot vsota potencialne energije in njeno kinetično energijo. Kot že ime pove, sistem pridobi mehansko energijo zahvaljujoč delovanju mehanskih sil, kot sta teža in elastična sila.

Glede na količino mehanske energije, ki jo ima telo, bo imelo tudi možnost opravljanja mehanskih del.

Slika 1. Gibanje avtomobila na dirkalnikih lahko opišemo z ohranjanjem mehanske energije. Vir: Pixabay.

Energija - ne glede na vrsto - je skalarna količina, zato ji manjka smeri in pomena. Naj bo E _m mehanska energija predmeta, U njegova potencialna energija in K njegova kinetična energija, formula za izračun je:

Enota v mednarodnem sistemu za energijo katere koli vrste je joule, ki je skrajšano kot J. 1 J je enako 1 Nm (newton na meter).

Glede kinetične energije se izračuna na naslednji način:

Kjer je m masa predmeta in v njegova hitrost. Kinetična energija je vedno pozitivna količina, saj sta masa in kvadrat hitrosti. Kar zadeva potencialno energijo, če gre za gravitacijsko potencialno energijo, imamo:

Tu je m še vedno masa, g je pospešek gravitacije in h višina glede na referenčno raven ali, če želite, tla.

Zdaj, če ima zadevno telo elastično potencialno energijo - lahko bi bila vzmet - je to zato, ker je stisnjeno ali morda podolgovato. V tem primeru je povezana potencialna energija:

Pri čemer je k kot vzmetna konstanta, kar pomeni, kako enostavno ali težko je deformirati in x dolžino omenjene deformacije.

Pojem in značilnosti mehanske energije

Če se poglobimo v prej definirano definicijo, je mehanska energija odvisna od energije, povezane z gibanjem telesa: kinetične energije in prispevka potencialne energije, ki je, kot smo že rekli, lahko gravitacijska, tako zaradi svoje teže kot zaradi položaj telesa glede na tla ali referenčno raven.

Ponazorimo to s preprostim primerom: predpostavimo, da imate lonec na tleh in v mirovanju. Ker je še vedno, nima kinetične energije in je tudi na tleh, mesto, iz katerega ne more pasti; zato ji primanjkuje gravitacijske potencialne energije, njegova mehanska energija pa je 0.

Zdaj naj nekdo postavi lonec desno na rob strehe ali okna, visok 3,0 metra. Za to je morala oseba delati proti gravitaciji. Lonec ima zdaj gravitacijsko potencialno energijo, lahko pade s te višine in njegova mehanska energija ni več nič.

Slika 2. Lonec za rože na vrhu okna ima gravitacijsko potencialno energijo. Vir: Pixabay.

V teh okoliščinah ima lonec E _m = U in ta količina je odvisna od višine in teže lonca, kot je navedeno prej.

Recimo, da lonec pade, ker je bil v negotovem položaju. Ko pada, se njegova hitrost povečuje in z njo tudi kinetična energija, medtem ko se gravitacijska potencialna energija zmanjšuje, ker izgublja višino. Mehanska energija v vsakem trenutku padca je:

Konzervativne in nekonzervativne sile

Ko je lonec na določeni višini, ima gravitacijsko potencialno energijo, ker kdorkoli ga je dvignil, je deloval proti gravitaciji. Obseg tega dela je enak težnosti, ko lonec pade z iste višine, vendar ima nasproten znak, saj je bilo storjeno proti njemu.

Delo, ki ga izvajajo sile, kot sta gravitacija in elastičnost, je odvisno samo od začetnega položaja in končnega položaja, ki ga predmet pridobi. Pot, ki je šla od enega do drugega, ni pomembna, pomembne so le same vrednote. Sile, ki se tako obnašajo, imenujemo konzervativne sile.

In ker so konzervativni, omogočajo, da delo, ki ga opravijo, shranijo kot potencialno energijo v konfiguraciji predmeta ali sistema. Zato je imel lonec na robu okna ali strehe možnost padca in z njim razvijati gibanje.

Namesto tega obstajajo sile, katerih delo je odvisno od poti, ki ji sledi objekt, na katerem delujejo. Trenje spada v to vrsto sile. Podplati vaših čevljev se bodo bolj nosili, ko greste iz enega kraja v drugega po cesti z mnogimi zavoji, kot pa če grete po bolj neposrednem.

Sile trenja delujejo, kar zmanjšuje kinetično energijo teles, ker jih upočasni. In zato se mehanska energija sistemov, v katerih deluje trenje, ponavadi zmanjšuje.

Nekatere delo, ki ga opravijo na silo, izgubi na primer toplota ali zvok.

Vrste mehanske energije

Mehanska energija je, kot rečeno, vsota kinetične in potencialne energije. Zdaj lahko potencialna energija izvira iz različnih konservativnih sil: teže, elastične sile in elektrostatične sile.

- Kinetična energija

Kinetična energija je skalarna količina, ki vedno prihaja iz gibanja. Vsak delček ali predmet v gibanju ima kinetično energijo. Predmet, ki se premika po ravni črti, ima translacijsko kinetično energijo. Enako se zgodi, če se vrti, v tem primeru govorimo o rotacijski kinetični energiji.

Na primer, avtomobil, ki potuje po cesti, ima kinetično energijo. Tudi nogometno žogo med premikanjem po igrišču ali osebo, ki hiti, da bi prišla v pisarno.

- Potencialna energija

Vedno je mogoče s konservativno silo povezati skalarno funkcijo, imenovano potencialna energija. Razlikujejo se:

Gravitacijska potencialna energija

Tistega, ki ga imajo vsi predmeti zaradi svoje višine od tal ali referenčne ravni, ki je bila izbrana kot taka. Primer: nekdo, ki počiva na terasi 10-nadstropne stavbe, ima 0 potencialne energije glede na teraso, vendar ne glede na ulico, ki je 10 nadstropij spodaj.

Elastična potencialna energija

Običajno se shrani v predmete, kot so gumijasti trakovi in ​​vzmeti, povezane z deformacijo, ki jo doživijo, ko se raztegnejo ali stisnejo.

Elektrostatična potencialna energija

Shranjena je v sistemu električnih nabojev v ravnotežju zaradi elektrostatične interakcije med njimi. Recimo, da imamo dva električna naboja istega znaka, ločena z majhno razdaljo; ker se električni naboji istega znaka odbijajo drug drugega, je pričakovati, da je nek zunanji agent naredil delo, da bi jih zbližal.

Ko so nameščeni, sistemu uspe shraniti delo, ki ga je agent naredil za njihovo konfiguriranje, v obliki elektrostatične potencialne energije.

Ohranjanje mehanske energije

Po vrnitvi v padajoči lonec se gravitacijska potencialna energija, ki jo je imela ob robu strehe, spremeni v kinetično energijo gibanja. Ta se poveča na račun prvega, vendar vsota obeh ostane konstantna, saj padec lonca aktivira gravitacija, ki je konzervativna sila.

Obstaja izmenjava med eno vrsto energije in drugo, vendar je prvotna količina enaka. Zato velja potrditi, da:

Druga možnost je:

Z drugimi besedami, mehanska energija se ne spremeni in ∆E _m = 0. Simbol "∆" pomeni spremembo ali razliko med končno in začetno količino.

Za pravilno uporabo načela ohranjanja mehanske energije pri reševanju problemov je treba upoštevati, da:

- Uporablja se le, če so sile, ki delujejo na sistem, konzervativne (gravitacijska, elastična in elektrostatična). V tem primeru: ∆E _m = 0.

-Studijski sistem mora biti izoliran. Prenosa energije v nobenem smislu ni.

-Če se pojavi težava s trenjem, potem je ∆E _m ≠ 0. Kljub temu bi lahko težavo odpravili z iskanjem dela, ki so ga opravile konzervativne sile, saj je to vzrok za zmanjšanje mehanske energije.

Odbitek ohranjanja mehanske energije

Predpostavimo, da na sistem, ki deluje W, deluje konzervativna sila. To delo povzroči spremembo kinetične energije:

Enačba teh enačb, saj se obe nanašata na delo, opravljeno na predmetu:

Napisi simbolizirajo "končno" in "začetno". Razvrščanje v skupine:

Primeri mehanske energije

Številni predmeti imajo zapletene gibe, v katerih je težko najti izraze za položaj, hitrost in pospešek kot funkcijo časa. V takih primerih je uporaba načela ohranjanja mehanske energije učinkovitejši postopek kot poskus poskušanja neposredne uporabe Newtonovih zakonov.

Poglejmo nekaj primerov, v katerih se ohranja mehanska energija:

- Smučar, ki drsi navzdol po zasneženih hribih , pod pogojem, da brez trenja. V tem primeru je teža sila, ki povzroči gibanje po celotni poti.

- Kolesarski vozički so eden najbolj tipičnih primerov. Tudi tu je teža sila, ki določa gibanje, mehansko energijo pa ohranimo, če trenja ni.

- Enostavno nihalo je sestavljeno iz mase, pritrjene na neraztegljivo vrvico - dolžina se ne spreminja -, ki je na kratko ločena od navpičnice in lahko niha. Vemo, da bo sčasoma zaviral pred trenjem, toda ko trenje ne pride v poštev, se ohranja tudi mehanska energija.

- Blok, ki vpliva na vzmet, pritrjen na enem koncu na steno, vse na zelo gladki mizi. Blok stisne vzmet, preteče določeno razdaljo in se nato vrže v nasprotno smer, ker se vzmet raztegne. Tu blok pridobi svojo potencialno energijo zahvaljujoč delu, ki ga na njem izvaja pomlad.

- Pomlad in kroglica : ko vzmet stisne žogo, odskoči. To je zato, ker se ob sprostitvi vzmeti potencialna energija pretvori v kinetično energijo v kroglici.

- Trampolinski skok : deluje podobno kot vzmet, elastično poganja osebo, ki skoči nanj. S tem izkoristi svojo težo pri skokih, s katerimi deformira odskočno desko, vendar to ob vrnitvi v prvotni položaj skakaču daje zagon.

Slika 3. Trampolin deluje kot vzmet, poganja ljudi, ki skočijo nanj navzgor. Vir: Pixabay.

Rešene vaje

- Vaja 1

Predmet mase m = 1 kg se spušča po ploščadi z višine 1 m. Če je klančina izjemno gladka, poiščite hitrost telesa prav tako, ko trči vzmet.

Slika 4. Predmet se brez trenja spušča po ploščadi in stisne vzmet, ki je pritrjena na steno. Vir: F. Zapata.

Rešitev

Izjava sporoča, da je klančina gladka, kar pomeni, da je edina sila, ki deluje na telo, njegova teža, konzervativna sila. Tako je prikazano, da uporabimo ohranjanje mehanske energije med poljubnimi točkami poti.

Razmislite o točkah, označenih na sliki 5: A, B in C.

Slika 5. Pot, ki jo predmet sledi, je brez trenja, mehanska energija pa se ohrani med katerim koli parom točk. Vir: F. Zapata.

Možno je nastaviti varčevanje z energijo med A in B, B in C ali A in C ali katero koli izmed točk na ploščadi. Na primer, med A in C imate:

Ko se sprosti iz točke A, je hitrost v _A = 0, na drugi strani h _C = 0. Poleg tega se masa m odpove, saj je pogost dejavnik. Torej:

- Vaja 2

Poiščite največjo kompresijo, ki jo bo doživela vzmet pri vaji 1, če je njena elastična konstanta 200 N / m.

Rešitev

Vzmetna konstanta vzmeti kaže na silo, ki jo je treba uporabiti, da jo deformiramo za eno enoto dolžine. Ker je konstanta te vzmeti k = 200 N / m, to pomeni, da je za stiskanje ali raztezanje 1 m potrebno 200 N.

Naj bo x razdalja, ki jo objekt stisne na vzmet, preden se ustavi v točki D:

Slika 6. Predmet stisne vzmet daljavo x in se za trenutek ustavi. Vir: F. Zapata.

Ohranjanje energije med točkama C in D določa:

V točki C nima gravitacijske potencialne energije, saj je njena višina 0, ima pa kinetično energijo. R je popolnoma ustavi, tako da za K _D = 0, temveč prodira so potencialno energijo stisnjenega vzmeti U _D .

Ohranjanje mehanske energije je:

½ mv _C ² = ½ kx ²

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženirstvo in znanosti. Zvezek 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Serija: Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 1. Kinematika. Uredil Douglas Figueroa (USB).
3. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson.
4. Sears, Zemanski. 2016. Univerzitetna fizika s sodobno fiziko. 14. Ed. Zvezek 1.
5. Wikipedija. Mehanska energija, pridobljena iz: es.wikipedia.org.