KINETIČNA ENERGIJA: ZNAČILNOSTI, VRSTE, PRIMERI, VAJE - FIZIČNO - 2026

Kinetična energija predmeta je tista, ki je povezana z gibanjem, zato predmeti v mirovanju ga nimajo, čeprav imajo lahko tudi druge vrste energije. Tako masa kot hitrost predmeta prispevata kinetično energijo, ki se načeloma izračuna z enačbo: K = ½ mv ²

K kjer je K kinetična energija v džulih (enota energije v mednarodnem sistemu), m je masa in v hitrost telesa. Včasih je kinetična energija označena tudi kot E _c ali T.

Slika 1. Avtomobili v gibanju imajo zaradi gibanja kinetično energijo. Vir: Pixabay.

Značilnosti kinetične energije

-Kinetična energija je skalarna, zato njena vrednost ni odvisna od smeri ali občutka, v katerem se predmet premika.

-To je odvisno od kvadrata hitrosti, kar pomeni, da se s podvojitvijo hitrosti njegova kinetična energija ne samo podvoji, ampak poveča 4-krat. In če potroji svojo hitrost, potem se energija pomnoži z devetimi in podobno.

-Kinetična energija je vedno pozitivna, saj sta tako masa kot kvadrat hitrosti in faktor ½.

-Predmet ima 0 kinetične energije, ko je v mirovanju.

-Večkrat nas zanima sprememba kinetične energije predmeta, kar je lahko negativno. Na primer, če je imel objekt na začetku svojega gibanja večjo hitrost in nato začel zavirati, je _končna razlika K - _začetna K manjša od 0.

-Če predmet ne spremeni svoje kinetične energije, njegova hitrost in masa ostaneta konstantni.

Vrste

Ne glede na to, kakšno gibanje ima predmet, bo imel, kadar se giblje, kinetično energijo, ne glede na to, ali se giblje po ravni črti, se vrti v krožni orbiti ali kakršne koli vrste ali doživlja kombinirano rotacijsko in translacijsko gibanje. .

V tem primeru, če je objekt modeliran kot delec, to je, čeprav ima maso, njegove dimenzije niso upoštevane, je njegova kinetična energija ½ mv ² , kot je bilo navedeno na začetku.

Na primer, kinetična energija Zemlje v njenem translacijskem gibanju okoli Sonca se izračuna, če vemo, da je njena masa 6,0 · 10 ²⁴ kg s hitrostjo 3,0 · 10 ⁴ m / s:

Pozneje bo prikazanih več primerov kinetične energije za različne situacije, toda za zdaj se lahko vprašate, kaj se zgodi s kinetično energijo sistema delcev, saj je resničnih predmetov veliko.

Kinetična energija sistema delcev

Če imate sistem delcev, se kinetična energija sistema izračuna tako, da seštejejo ustrezne kinetične energije vsakega od njih:

Z uporabo seštevnega zapisa ostane: K = ½ ∑m _i v _i ² , kjer podpis »i« označuje i-ti delček zadevnega sistema, enega od mnogih, ki sestavljajo sistem.

Upoštevati je treba, da je ta izraz veljaven, ne glede na to, ali je sistem preveden ali zasukan, vendar lahko v slednjem primeru uporabimo razmerje med linearno hitrostjo v in kotno hitrostjo ω in najdemo nov izraz za K:

V tej enačbi je r _i razdalja med i-tem delcem in osjo vrtenja, ki se šteje za fiksno.

Predpostavimo, da je kotna hitrost vsakega od teh delcev enaka, kar se zgodi, če so razdalje med njimi konstantne, pa tudi razdalja do osi vrtenja. V tem primeru podpis "i" ni potreben za ω in izhaja iz seštevanja:

Vrtljiva kinetična energija

Če kličemo k vsoti v oklepajih, dobimo ta drugi bolj kompaktni izraz, znan kot rotacijska kinetična energija:

Tu me imenujejo vztrajnostni sistem delcev. Kot vidimo, je vztrajnostni moment odvisen ne le od vrednosti mas, temveč tudi oddaljenosti med njimi in osi vrtenja.

Na podlagi tega se lahko sistem lažje vrti okoli ene osi kot okoli druge. Zaradi tega poznavanje inertivnosti trenutnega sistema pomaga ugotoviti, kakšen bo njegov odziv na rotacije.

Slika 2. Ljudje, ki se vrtijo na vrtilnem kolesu, imajo rotacijsko kinetično energijo. Vir: Pixabay.

Primeri

Gibanje je v vesolju običajno, precej redko je, da so v mirovanju delci. Na mikroskopski ravni je snov sestavljena iz molekul in atomov z določeno določeno razporeditvijo. Vendar to ne pomeni, da so torej tudi atomi in molekule katere koli snovi v mirovanju.

Pravzaprav delci v notranjosti neprestano vibrirajo. Ni nujno, da se premikajo naprej in nazaj, vendar doživljajo nihanja. Znižanje temperature gre vzporedno s zmanjšanjem teh vibracij tako, da bi bila absolutna nič enaka popolnemu prenehanju.

Toda absolutna ničla doslej ni bila dosežena, čeprav so nekateri laboratoriji z nizko temperaturo zelo blizu njenemu doseganju.

Gibanje je običajno tako v galaktičnem merilu kot tudi na lestvici atomov in atomskega jedra, zato je razpon vrednosti kinetične energije izjemno širok. Oglejmo si nekaj številčnih primerov:

- 70 kg teče oseba pri 3,50 m / s, ima kinetično energijo 428,75 J

-Za eksplozijo supernove, delci s kinetično energijo 10 ⁴⁶ J.

-Knjiga, ki jo spustimo z višine 10 centimetrov, doseže tla s kinetično energijo, ki ustreza 1 joulu več ali manj.

-Če se oseba v prvem primeru odloči teči s hitrostjo 8 m / s, se njegova kinetična energija poveča, dokler ne doseže 2240 J.

-Bsebalna žogica z maso 0,142 kg, vržena s 35,8 km / h, ima kinetično energijo 91 J.

-V povprečju je kinetična energija molekule zraka 6,1 x 10 ^-21 J.

Slika 3. Eksplozija supernove v galaksiji Cigar, ki jo je videl teleskop Hubble. Vir: NASA Goddard.

Teorem o delu - kinetična energija

Delo, ki ga sila opravi na predmetu, lahko spremeni njegovo gibanje. Pri tem se kinetična energija spreminja in se lahko poveča ali zmanjša.

Če delček ali predmet preide iz točke A v točko B, je potrebno delo W _AB enako vrednosti med kinetično energijo, ki jo je imel objekt med točko B, in točko, ki jo ima v točki A:

Simbol "Δ" se glasi "delta" in simbolizira razliko med končno količino in začetno količino. Zdaj pa si oglejmo posebne primere:

-Če je delo na predmetu negativno, to pomeni, da je sila nasprotovala gibanju. Zato se kinetična energija zmanjšuje.

- V nasprotju s tem, kadar je delo pozitivno, pomeni, da je sila naklonjena gibanju in se kinetična energija poveča.

-Lahko se zgodi, da sila ne deluje na predmet, kar ne pomeni, da je nepremičen. V takem primeru se kinetična energija telesa ne spremeni.

Ko žogo vržemo navpično navzgor, gravitacija med potjo navzgor deluje negativno in žoga upočasni, toda na poti navzdol gravitacija spodbuja padec s povečanjem hitrosti.

Nazadnje tisti predmeti, ki imajo enakomerno pravokotno gibanje ali enakomerno krožno gibanje, ne doživljajo sprememb v svoji kinetični energiji, saj je hitrost konstantna.

Razmerje med kinetično energijo in trenutkom

Gibalna ali zagon je vektor označen P . Ne smemo mešati s težo predmeta, drugega vektorja, ki ga pogosto označujemo na enak način. Trenutek je opredeljen kot:

P = m. v

Kjer je m masa in v je vektor hitrosti telesa. Velikost trenutka in kinetična energija imata določeno razmerje, saj sta oba odvisna od mase in hitrosti. Med dvema količinama lahko preprosto najdete razmerje:

Dobra stvar pri iskanju razmerja med zagonom in kinetično energijo ali med zagonom in drugimi fizičnimi količinami je, da se zagon ohrani v številnih situacijah, na primer med trki in drugimi zapletenimi situacijami. In s tem je veliko lažje najti rešitev za tovrstne težave.

Ohranjanje kinetične energije

Kinetična energija sistema ni vedno ohranjena, razen v določenih primerih, kot so popolnoma elastični trki. Tisti, ki se nahajajo med skoraj ne deformabilnimi predmeti, kot so biljardne kroglice in subatomski delci, se zelo približajo temu idealu.

Med popolnoma elastičnim trkom in ob predpostavki, da je sistem izoliran, lahko delci med seboj prenašajo kinetično energijo, vendar pod pogojem, da vsota posameznih kinetičnih energij ostane konstantna.

Vendar pri večini trkov to ne drži, saj se določena količina kinetične energije sistema pretvori v toplotno, deformacijsko ali zvočno energijo.

Kljub temu je zagon (sistema) še vedno ohranjen, saj so sile medsebojnih vplivov med objekti, medtem ko trčenje traja, veliko bolj intenzivne kot katera koli zunanja sila in v teh okoliščinah je mogoče pokazati, da je trenutek vedno ohranjen .

Vaje

- Vaja 1

Steklena vaza, katere masa je 2,40 kg, se spusti z višine 1,30 m. Izračunajte njegovo kinetično energijo tik pred dosegom tal, ne da bi upoštevali zračni upor.

Rešitev

Za uporabo enačbe kinetične energije je treba poznati hitrost v, s katero vaza doseže tla. To je prosti padec in skupna višina h je na voljo, zato z uporabo enačb kinematike:

V tej enačbi je g vrednost pospeška gravitacije in v _o začetna hitrost, ki je v tem primeru 0, ker je padla vaza, torej:

S to enačbo lahko izračunate kvadrat hitrosti. Upoštevajte, da hitrost sama po sebi ni potrebna, saj je K = ½ mv ² . Hitrost kvadratna lahko priključite v enačbo za K:

In končno se oceni s podatki, navedenimi v izjavi:

Zanimivo je, da je v tem primeru kinetična energija odvisna od višine, s katere spušča vazo. In kot ste morda pričakovali, se je od trenutka, ko je začela padati, kinetična energija vaze naraščati. Ker je gravitacija pozitivno delovala na vazi, kot je razloženo zgoraj.

- Vaja 2

Tovornjak, katerega masa je m = 1 250 kg, ima hitrost v ₀ = 105 km / h (29,2 m / s). Izračunajte delo, ki ga morajo opraviti zavore, da vas popolnoma zaustavijo.

Rešitev

Za rešitev te vaje moramo uporabiti zgoraj navedeni teorem o kinetični energiji:

Začetna kinetična energija je ½ mv _ali ^2, končna kinetična energija pa 0, saj izjava pravi, da se viličar popolnoma ustavi. V takem primeru je delo, ki ga opravijo zavore, v celoti obrnjeno, da ustavi vozilo. Če upoštevamo:

Pred nadomestitvijo vrednosti jih je treba izraziti v enotah mednarodnega sistema, da se pri izračunu dela pridobijo džuli:

In tako so vrednosti nadomeščene v enačbi za opravilo:

Upoštevajte, da je delo negativno, kar je smiselno, ker sila zavor nasprotuje gibanju vozila, zaradi česar se njegova kinetična energija zmanjšuje.

- Vaja 3

Imate dva avtomobila v gibanju. Prva ima dvakrat večjo maso, vendar le polovico svoje kinetične energije. Ko oba avtomobila hitrost povečata za 5,0 m / s, sta njuni kinetični energiji enaki. Kakšne so bile prvotne hitrosti obeh avtomobilov?

Rešitev

Na začetku ima avto 1 kinetično energijo K _1o in maso m ₁ , avto 2 pa kinetično energijo K _2o in maso m ₂ . Znano je tudi, da:

m ₁ = 2m ₂ = 2m

K _1. = ½ K _{2. mesto}

S tem v mislih zapišemo: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² in K _2o = ½ mv ₂ ²

Znano je, da je K _1o = ½ K _2o , kar pomeni, da:

Tako:

Potem pravi, da če se hitrosti povečajo na 5 m / s, so kinetične energije enake:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Razmerje med obema hitrostimama se nadomesti:

2 (v ₁ + 5) ² = (2v ₁ + 5) ²

Kvadratni koren se uporabi na obeh straneh, da se reši za v ₁ :

√2 (v ₁ + 5) = (2v ₁ + 5)

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženirstvo in znanosti. Zvezek 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost in tehniko. Zvezek 2. Dinamika. Uredil Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela uporabe. 6. Dvorana Ed Prentice.
4. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson.
5. Sears, Zemanski. 2016. Univerzitetna fizika s sodobno fiziko. 14. Ed. Zvezek 1-2.