POVRŠINSKA DILATACIJA: FORMULA, KOEFICIENTI IN PRIMERI - FIZIČNO - 2026

Širitev površina je razširitev, ki se pojavi, ko predmet podvržen razlike v svoji površini zaradi spremembi temperature. Nastane zaradi značilnosti materiala ali njegove geometrijske oblike. Dilata prevladujeta v dveh dimenzijah v enakem razmerju.

Na primer, pri listi, ko pride do spremembe temperature, je površina lista najbolj izpostavljena zaradi toplotne ekspanzije.

Površina kovinske plošče, ki jo pogosto vidimo na ulicah. Vir: Pixabay.

Kovinska plošča prejšnje slike znatno poveča svojo širino in dolžino, ko se segreva s sončnim sevanjem. Nasprotno, oba se občutno zmanjšata, ko se ohlajata zaradi znižanja temperature okolice.

Zaradi tega se ploščice, ki so nameščene na tla, ne smejo lepiti, ampak mora obstajati reža, imenovana ekspanzijski spoj.

Poleg tega je ta prostor napolnjen s posebno mešanico, ki ima določeno stopnjo fleksibilnosti in preprečuje, da bi se ploščice razpokale zaradi močnih pritiskov, ki jih lahko proizvede toplotna ekspanzija.

Kaj je površinsko dilatacija?

V trdnem materialu atomi ohranjajo svoj relativni položaj bolj ali manj pritrjen okoli ravnotežne točke. Vendar zaradi termičnega vznemirjanja vedno nihajo okoli nje.

Z višanjem temperature se poveča tudi termični nihaj, zaradi česar se spreminjajo srednji položaji nihanja. To je zato, ker vezni potencial ni ravno paraboličen in ima asimetrijo okoli najmanjšega.

Spodaj je slika, ki prikazuje energijo kemijske vezi kot funkcijo interatomske razdalje. Prikazana je tudi skupna energija nihanja pri dveh temperaturah in kako se giblje središče nihanja.

Graf energije vezave in interatomske razdalje. Vir: self made.

Površinska dilatacija in njen koeficient

Za merjenje površinske ekspanzije izhajamo iz začetnega območja A in začetne temperature T predmeta, katerega širitev je treba izmeriti.

Predpostavimo, da je omenjeni predmet list površine A in njegova debelina je veliko manjša od kvadratnega korena območja A. List je podvržen temperaturnemu nihanju ΔT, tako da je končna temperatura enaka Ko je vzpostavljeno toplotno ravnovesje z virom toplote, bo to T '= T + ΔT.

Med tem toplotnim postopkom se bo površina površine spremenila tudi na novo vrednost A '= A + ΔA, kjer je ΔA sprememba dolžine. Tako je koeficient površinske ekspanzije σ opredeljen kot količnik med relativnim nihanjem površine na enoto temperaturnega nihanja.

Naslednja formula določa koeficient površinske širitve σ:

Koeficient površinske ekspanzije σ je praktično stalen v širokem območju temperaturnih vrednosti.

Po definiciji σ so njene dimenzije obratne na temperaturo. Enota je običajno ° C ^-1 .

Koeficient površinske ekspanzije za različne materiale

Nato bomo dali seznam koeficienta površinske ekspanzije nekaterih materialov in elementov. Koeficient se izračuna pri normalnem atmosferskem tlaku, ki temelji na temperaturi okolice 25 ° C, njegova vrednost pa se šteje za konstantno v območju ΔT od -10 ° C do 100 ° C.

Enota koeficienta površinske ekspanzije bo (° C) ^-1

- Jeklo: σ = 24 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Aluminij: σ = 46 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Zlato: σ = 28 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Baker: σ = 34 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Medenina: σ = 36 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- železo: σ = 24 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Steklo: σ = (14 do 18) ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- kremen: σ = 0,8 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Diamant: σ = 2,, 4 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Svinec: σ = 60 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- hrastov les: σ = 108 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- PVC: σ = 104 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Ogljikova vlakna: σ = -1,6 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- beton: σ = (16 do 24) ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

Večina materialov se razteza s povečanjem temperature. Vendar se nekateri materiali, kot so ogljikova vlakna, z naraščajočo temperaturo krčijo.

Primeri raztezanja površine

Primer 1

Jeklena plošča ima dimenzije 3m x 5m. Zjutraj in v senci je njegova temperatura 14 ° C, opoldne pa ga sonce segreje do 52 ° C. Poiščite končno površino plošče.

Rešitev

Izhajamo iz opredelitve koeficienta površinske ekspanzije:

Od tu se rešujemo za različnost območja:

Nato nadomestimo vrednosti, da ugotovimo povečanje površine s povišanjem temperature.

Z drugimi besedami, končna površina bo 15.014 kvadratnih metrov.

Primer 2

Pokažite, da je koeficient površinske ekspanzije približno dvakrat večji od koeficienta linearne širitve.

Rešitev

Recimo, da začnemo s pravokotno ploščo dimenzij širine Lx in dolžine Ly, potem bo njegova začetna površina A = Lx ∙ Ly

Ko se plošča zviša za temperaturo ΔT, se poveča tudi njegova dimenzija, ki sta nova širina Lx 'in njegova nova dolžina Ly', tako da bo njeno novo območje A '= Lx' ∙ Ly '

Spremembe temperature, ki jih utrpi območje plošče zaradi spremembe temperature, bodo

ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly

kjer sta Lx '= Lx (1 + α ΔT) in Ly' = Ly (1 + α ΔT)

To pomeni, da bo sprememba površine kot funkcija koeficienta linearne ekspanzije in spremembe temperature:

ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly

To lahko zapišemo kot:

ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly

Razvoj kvadrata in množenje imamo naslednje:

ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly

Ker je α vrstnega reda 10 ^-6 , ko je kvadrat, ostane v redu 10 ^-12 . Tako je kvadratni izraz v zgornjem izrazu zanemarljiv.

Potem se lahko povečanje površine približa:

ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly

Toda povečanje površine kot funkcija koeficienta površinske ekspanzije je:

ΔA = γ ΔT A

Iz katerega izhaja izraz, ki koeficient linearne ekspanzije povezuje s koeficientom površinske ekspanzije.

γ ≈ 2 ∙ α

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženirstvo in znanosti. Zvezek 1. Mac Graw Hill. 422-527
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela uporabe. 6. Izdaja. Dvorana Prentice. 238–249.