TRENUTNA GOSTOTA: ELEKTRIČNA PREVODNOST IN PRIMERI - FIZIČNO - 2026

Imenujemo jo gostota toka na količino toka na enoto površine skozi prevodnik. To je vektorska količina, njen modul pa je izražen s količnikom med trenutnim tokom I, ki poteka skozi prerez prevodnika in njegovim območjem S, tako da:

Tako rečeno, enote v mednarodnem sistemu za vektor gostote toka so amperi na kvadratni meter: A / m ² . V vektorski obliki je trenutna gostota:

Vektor gostote toka. Vir: Wikimedia Commons.

Gostota toka in jakost toka sta povezani, čeprav je prvi vektor, drugi pa ne. Tok ni vektor, čeprav ima velikost in pomen, saj za preoblikovanje koncepta ni potrebna prednostna smer v vesolju.

Vendar je električno polje, ki se vzpostavi znotraj prevodnika, vektor in je povezano s tokom. Intuitivno se razume, da je polje močnejše, kadar je tudi močnejši tok, toda tudi prečni prerez prevodnika ima pri tem odločilno vlogo.

Model električne prevodnosti

V kosu nevtralne prevodne žice, kot je prikazan na sliki 3, valjaste oblike, se nosilci naboja premikajo naključno v katero koli smer. Znotraj prevodnika bo glede na vrsto snovi, s katero je narejen, na voljo 6 n nosilcev naboja. Tega n ne smemo zamenjati z običajnim vektorjem, ki je pravokoten na prevodno površino.

Košček valjastega prevodnika prikazuje tokovne nosilce, ki se premikajo v različnih smereh. Vir: self made.

Predlagani model prevodnega materiala je sestavljen iz fiksne ionske rešetke in plina elektronov, ki so nosilci toka, čeprav so tukaj predstavljeni z znakom +, saj je to konvencija za tok.

Kaj se zgodi, ko je prevodnik priključen na baterijo?

Potem se vzpostavi potencialna razlika med konci vodnika, zahvaljujoč viru, ki je odgovoren za opravljanje dela: bateriji.

Preprost tokokrog prikazuje baterijo, ki s pomočjo prevodnih žic prižge žarnico. Vir: self made.

Zahvaljujoč tej potencialni razliki trenutni nosilci pospešujejo in korakajo bolj urejeno kot takrat, ko je bil material nevtralen. Na ta način lahko vklopi žarnico prikazanega vezja.

V tem primeru se znotraj prevodnika ustvari električno polje, ki pospeši elektrone. Pot teh seveda ni prosta: čeprav imajo elektroni pospešek, ko trčijo v kristalno rešetko, se odpovedujejo nekaj svoje energije in se ves čas razpršijo. Skupni rezultat je, da se gibljejo nekoliko bolj urejeno znotraj gradiva, vendar je njihov napredek zagotovo zelo majhen.

Ko trčijo v kristalno rešetko, so nastavili, da vibrira, kar ima za posledico segrevanje prevodnika. To je učinek, ki ga je enostavno opaziti: prevodne žice postanejo vroče, ko jih skozi električni tok preide.

Hitrost plazenja

Sedanji nosilci imajo zdaj globalno gibanje v isti smeri kot električno polje. Tista svetovna hitrost, ki jo imajo, se imenuje hitrost vlečenja ali hitrost pomika in je simbolizirana kot v _d .

Ko je ugotovljena potencialna razlika, imajo sedanji prevozniki urejeno gibanje. Vir: self made.

Izračunamo ga lahko z nekaj preprostimi premisleki: razdalja, ki jo je v prevodniku prehodil vsak delček, v časovnem intervalu dt je v _d . dt. Kot je navedeno zgoraj, je n delcev na enoto prostornine, pri čemer je prostornina rezultat prečnega prereza A in prevožene razdalje:

Če ima vsak delček naboj q, kolikšna količina naboja dQ skozi območje A v časovnem intervalu dt?:

Trenutni tok je samo dQ / dt, torej:

Ko je naboj pozitiven, v _d v isti smeri kot E in J . Če bi bil naboj negativen, je v _d nasproti polju E , vendar imata J in E še vedno isto smer. Čeprav je tok v celotnem vezju enak, gostota toka ne ostane nujno nespremenjena. Na primer, manjši je pri akumulatorju, katerega površina preseka je večja kot pri tanjših žicah vodnikov.

Vodljivost materiala

Lahko si mislimo, da se nosilci naboja, ki se gibljejo znotraj prevodnika in neprestano trčijo v kristalno rešetko, soočijo s silo, ki nasprotuje njihovemu napredovanju, nekakšni sili trenja ali disipaciji F _d, ki je sorazmerna s povprečno hitrostjo, prenašanje, torej hitrost vlečenja:

F _d ∝ v

F _d = α. v _d

Gre za model Drude-Lorentz, ki je nastal v začetku 20. stoletja za razlago gibanja sedanjih nosilcev znotraj prevodnika. Ne upošteva kvantnih učinkov. α konstanta sorazmernosti, katere vrednost je v skladu z značilnostmi materiala.

Če je hitrost vlečenja konstantna, je vsota sil, ki delujejo na trenutni nosilec, enaka nič. Druga sila je sila, ki jo ima električno polje, katerega moč je Fe = qE:

Hitrost vnosa se lahko izrazi z gostoto toka, če je pravilno rešena:

Od kod:

Konstante n, q in α so združene v enem klicu σ, tako da na koncu dobimo:

Ohmov zakon

Gostota toka je neposredno sorazmerna z električnim poljem, vzpostavljenim znotraj prevodnika. Ta rezultat je poznan kot Ohmov zakon v mikroskopski obliki ali lokalni Ohmov zakon.

Vrednost σ = nq ² / α je konstanta, ki je odvisna od materiala. Gre za električno prevodnost ali preprosto prevodnost. Njihove vrednosti so tabelarno prikazane za številne materiale, njihove enote v mednarodnem sistemu pa so ampere / volti x meter (A / Vm), čeprav obstajajo tudi druge enote, na primer S / m (siemens na meter).

Vsi materiali niso skladni s tem zakonom. Tisti, ki jih poznamo, so znani kot ohmični materiali.

V snovi z visoko prevodnostjo je enostavno vzpostaviti električno polje, medtem ko v drugi z nizko prevodnostjo potrebuje več dela. Primeri materialov z visoko prevodnostjo so: grafen, srebro, baker in zlato.

Primeri uporabe

-Rešen primer 1

Poiščite hitrost vlečenja prostih elektronov v bakreni žici s prečnim prerezom 2 mm ^2, ko skozi njo teče tok 3 A. Baker ima 1 prevodni elektron za vsak atom.

Podatki: Avogadrovo število = 6.023 10 ²³ delcev na mol; naboj elektronov -1,6 x 10 ^-19 C; gostota bakra 8960 kg / m ³ ; molekulska masa bakra: 63,55 g / mol.

Rešitev

Iz J = qnv _d se očisti velikost hitrosti vlečenja:

Kako to, da luči prižgejo takoj?

Ta hitrost je presenetljivo majhna, vendar si morate zapomniti, da tovorni prevozniki nenehno trčijo in odbijajo v notranjosti voznika, zato ne gre pričakovati, da bi šli prehitro. Na primer, od akumulatorja avtomobila do žarnice žarometa lahko traja skoraj eno uro.

Na srečo vam ni treba čakati tako dolgo, da vklopite luči. En elektron v akumulatorju hitro potisne ostale v prevodnik in tako se električno polje vzpostavi zelo hitro, saj gre za elektromagnetno valovanje. Motnja se širi znotraj žice.

Elektroni uspejo s hitrostjo svetlobe skočiti z enega atoma na sosednji in tok začne teči na enak način kot voda skozi cev. Kapljice na začetku cevi niso enake kot na izhodu, vendar je to še vedno voda.

- Primer dela 2

Na sliki sta prikazani dve povezani žici, izdelani iz istega materiala. Tok, ki vstopi z leve na najtanjši del, je 2 A. Tam je hitrost vnosa elektronov 8,2 x 10 ^-4 m / s. Če predpostavimo, da vrednost toka ostane konstantna, poiščite vhodno hitrost elektronov v odseku na desni, v m / s.

Rešitev

V najtanjšem delu: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

In v najdebelejšem odseku: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Tok je za oba odseka enak, kot tudi n in q, torej:

Reference

1. Resnick, R. 1992. Fizika. Tretja razširjena izdaja v španščini. Zvezek 2. Compañía Uredništvo Continental SA de CV
2. Sears, Zemanski. 2016. Univerzitetna fizika s sodobno fiziko. 14. ^st . Ed. Zvezek 2. 817–820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizika za znanost in inženiring s sodobno fiziko. 7. izdaja Zvezek 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Univerza v Sevilli. Oddelek za uporabno fiziko III. Gostota in intenziteta toka. Pridobljeno: us.es
5. Walker, J. 2008. Fizika. 4. izd. Pearson. 725-728.